xy撇+ylny+0

束雄雁1156已知xlny+ylnx=0,求y的导数
谈琦山13262782317 ______ xlny+ylnx=0这是一个隐函数,隐函数求导的方法是把y看成一个自变量,就是把y当成x一样但是在这里y依然是一个函数. 求解方法:xlny+ylnx=0 转化成 xlny=-ylnx 两边同时求导:x'lny+x(lny)'=-y'lnx-y(lnx)' 即 lny+y'*x/y=-y'*lnx-y/x 所以y的导数为y'=-(y/x+ lny)/(lnx+x/y)

束雄雁1156求微分方程xy' - yLny=0的通解 -
谈琦山13262782317 ______ xdy/dx=ylnyx/dx=ylny/dydx/x=dx/ylny两边积分lnx=1/2(lny)^2+C

束雄雁1156解微分方程xy - - ylny=0; (y+1)2y+x3=0 详细步骤
谈琦山13262782317 ______ 1、 xy' - ylny = 0 x * dy/dx = ylny dy/ylny = dx/x ln(lny) = lnx + lnC lny = Cx y = C1e^x 2、 (y+1)*2y' + x³ = 0 (y+1)dy = (-x³/2)dx y²/2+y = (-x^4/8) + C y = (1/2)[-√(8C-x^4+4)-2] 或y = (1/2)[√(8C-x^4+4)-2] 是

束雄雁1156求微分方程通解 xy` - ylny=0 -
谈琦山13262782317 ______ 分离变量:dy/(ylny)=dx/x 两边积分:ln(lny)=lnx+lnC 所以通解是lny=Cx

束雄雁1156求微分方程xy' - ylny=0满足初始条件y|x=1=2的特解 -
谈琦山13262782317 ______[答案] xdy/dx=ylny dy/(ylny)=dx/x 两边积分:ln|lny|=ln|x|+C lny=Cx y=(e^C)^x 即y=C^x 令x=1:2=C 所以y=2^x

束雄雁1156设xy+lny+lnx=0,求解dy/dx -
谈琦山13262782317 ______ 左右两边对x求导得y+x*y'+1/y*y'+1/x=0 则y'=(-y-1/x)/(x+1/y) 即dy/dx=(-y-1/x)/(x+1/y)

束雄雁1156高等数学题求可分离变量的微分方程的通解 ylny+xy'=0 答案:y=e^(C/x) -
谈琦山13262782317 ______[答案] ∵ylny+xy'=0 ==> xy'=-ylny ==> dy/(ylny)=-dx/x ==> d(lny)/lny=-d(ln|x|) ==> d(ln|lny|)=-d(ln|x|) ==> ln|lny|=-ln|x|+ln|C| (C是积分常数) ==> ln|lny|=ln|C/x| ==> lny=C/x ==> y=e^(C/x) ∴原方程的解是 y=e^(C/x) (C是积分常数).

束雄雁1156求通解...谢谢.. -
谈琦山13262782317 ______ 题目是xy'-ylny=0 dy dx -------- = ------- y ln y x d ln y/ ln y = d ln x ln ln y = ln x + C1 ln y = x e^(C1) 令:C=e^(C1) ln y = C x y = e^(C x) 验证:y' = C e^(C2 x),xy'=C x e^(Cx), ln y= C x,y ln y = e^(C x)*C x = C x e^(C x) 得到:xy' - y lny = 0 成立,表明结果正确.应当注意的是:运算过程中,对数ln()括号内的数必须是正数!加上绝对值符号的目的也是强调这一点,我这里都没加,加上反倒乱.

束雄雁115620.求微分方程xy' - ylny=0的通解
谈琦山13262782317 ______ xdy/dx=ylny, dy/(ylny)=dx/x, ln(lny)=lnx+lnC, lny=Cx, 则微分方程 xy'-ylny=0 的通解是 y=e^(Cx),其中C为积分常数.

束雄雁1156xy' - ylny=0微分方程求解 -
谈琦山13262782317 ______ 简单计算一下即可,答案如图所示