xy求偏导数
聂芬娴5255(z+y)^x=xy两边同时对x求偏导数的结果是多少?T A T. -
能祥艺13748075842 ______[答案] (z+y)^x=xy,两边同时对x求偏导数,得 (z+y)^x*ln(z+y)*(∂z/∂x)=y,则 ∂z/∂x=y/[(z+y)^xln(z+y)]
聂芬娴5255高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x - y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路. -
能祥艺13748075842 ______[答案] αz/αx=z'1*1'x意思就是z对函数里第一个变量的导数乘以函数第一个变量对x的倒数,所以等于αz/α(x-y)*α(x-y)/αx=αz/α(x-y)=αf/α(x-y)已知f(1,2)对x的导数为3,楼主写得不明确,但是我猜测题意如此.所以带入(2,1)得到αf/α(x-y)=3;但是,由于z=f(x-y,xy...
聂芬娴5255求一个一阶偏导数z=(1+xy)的X次方 求一阶偏导数 -
能祥艺13748075842 ______[答案] 设y=(1+ax)^x (m^n表示m的n次方) 两边取对数:lny=x·ln(1+ax) 两边取导数:(1/y)·y'=1·ln(1+ax)+x·a/(1+ax) ∴y'=y·[ln(1+ax)+x·a/(1+ax)]=(1+ax)^x·[ln(1+ax)+ax/(1+ax)] ∵z=(1+xy)^x ∴∂z/∂x=(1+xy)^x·[ln(1+xy)+xy/(1+xy)] ∂z/∂y=x(1+...
聂芬娴5255谁知道z=(1+xy)的y 次方怎么求偏导,急!谢谢谢谢了啊 -
能祥艺13748075842 ______[答案] 对数求导法: 两边取对数:lnz=y*ln(1+xy) 两边对y求偏导数:z'y/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy) 求得z'y=z*[ln(1+xy)+y*x/(1+xy)] =(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
聂芬娴5255e的xy次方求e对x的偏导数e的xy次方求导? -
能祥艺13748075842 ______[答案] 设z=e^(xy)所以,z=(e^y)^x因为求z对x的偏导数时,把y作为常量所以,e^y也是常量所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数所以,z对x的偏导数=[(e^y)^x]*ln(e^y)因为(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y*[e^(xy)]
聂芬娴5255xy 分别对x和y求偏导 答案是什么? -
能祥艺13748075842 ______ (xy)'x=y
聂芬娴5255z=(1+xy)^x对y怎么求偏导数?如题所示、错了,题目应该是z=(1+xy)^y对y求偏导数、 -
能祥艺13748075842 ______[答案] 对x求导,把y 看成常数:y(1+xy)^(y-1).y 对y 求导,把x看成常数,用等式两边取自然对数的方法,或者用y=e^lnx的等价变形进行求导:(1+xy)^y.(ln(1+xy)+(y.x)/(1+xy))
聂芬娴5255求隐函数的偏导数 xy+yz+zx=1 求a^2 z/ax^2, a^2z/axay -
能祥艺13748075842 ______[答案] 方程两边对x求偏导 y+y(az/ax)+x(az/ax)+z=0……① az/ax=-(y+z)/(x+y) ①式两边再对x求偏导 y(a^2z/ax^2)+az/ax+x(a^2z/ax^2)+az/ax=0 a^2z/ax^2=-2(az/ax)/(x+y)=2(y+z)/(x+y)^2 原方程两边对y求偏导 x+z+y(az/ay)+x(az/zy)=0 az/ay=-(x+z)/(x+y) ①式两边对y...
聂芬娴5255z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数 -
能祥艺13748075842 ______[答案] z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数 ∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂u)(∂u/∂x)=∂f/∂x+y(∂f/∂u) ∂²z/∂x²=∂²f/∂x²+y(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)=∂²f/∂x²+y²(∂²f/∂u²)
聂芬娴5255数学z=(1+xy)^y求分别对x y的偏导数//为什么有俩个dz?z=(1+xy)^yz=e^[y*ln(1+xy)]dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}dz=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/... -
能祥艺13748075842 ______[答案] 第二dz是第一个dz的等式变换,是将第一个dz等号右边的所有含dy的项合并,所有的含dx的项合并,然后加起来. 所以对x的偏导数就是dx前面的系数,同理对y的偏导数就是dy前面的系数.