y对x求二阶导数定义

巩亨姚4577f(t)二阶可导 x=t*f'(t) - f(t) y=f'(t) 求y对x的二阶导数
禹依店15022354125 ______ 这是参数方程确定的函数的求导问题,一阶、二阶导数都可以套用公式嘛. dy/dt=f''(t),dx/dt=t*f''(t),相除得dy/dx=1/t y对x的二阶导数可套公式,或继续看作参数方程确定函数的导数,因变量是dy/dx,自变量是x,所以y对x的二阶导数=(1/t)'÷(t*f''(t))=-1/[t^3*f''(t)]

巩亨姚4577关于反函数二阶导数的问题我的教科书上是这么解释的:由于dx/dy=1/y',注意到y'即y'(x)表示y对x的导数,它是关于x的函数.因此在求(dx)^2/d(y^2)时应... -
禹依店15022354125 ______[答案] 这样解释你或者明白:令y=y(x), 其反函数为x=x(y), 则dx/dy=1/y'(x)=1/y'[x(y)], 这是以x为中间变量y为自变量的复合函数. 因此, d²x/dy²=d(1/y'[x(y)])/dy=d(1/y'(x))/dx * dx/dy=-y''(x)/[y'(x)]² * 1/y'(x)=-y''(x)/[y'(x)]³

巩亨姚4577高阶导数,dx/dy=1/y',怎样推导d^2y/dx^2=( - y'')/(y')^3.请详细,谢谢! -
禹依店15022354125 ______ 你写错了,应该是d^2x/dy^2=(-y'')/(y')^3 这个题要注意的是我们现在要对y求二阶导数,而等式右边的y'是在对x求导,我们在求导时一定要保证左右两边的求导对象一致 dx/dy=1/y'两边对y再求一次导,得:d^2x/dy^2=(1/y')' * dx/dy 这里为什么要乘以dx/dy呢?因为 (1/y')' 是在对x求导,x并非我们的求导对象,因此再乘以dx/dy才能化为对y求导; d^2x/dy^2=(1/y')' * dx/dy=-1/(y')^2*y'' * (1/y')=-y''/(y')^3

巩亨姚4577参数方程所确定的函数的二阶导数已知参数方程:y=f(t),x=g(t)再求y对x的二阶导数时是这样推导: y''=[f''(t)*g'(t) - f'(t)*g''(t)]/{[g'(t)]^2}*1/g'(t) =[f''(t)*g'(t) - f'(t)*g''(t)]/{[g'... -
禹依店15022354125 ______[答案] y''=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx) 你所说的＂又乘了个1/g'(t)＂,其实就是(dt/dx)

巩亨姚4577关于多元复合函数求导比如z=f(xy,y),对y求二阶导数 怎么求?我为什么总是求不对呢(对x的二阶导是对的,为什么y不行) -
禹依店15022354125 ______[答案] 先对第一个变量求偏导,指的是f的第一个自变量(这里是xy)再乘以x(把xy对y求偏导),再对第二个变量求偏导,再乘以1,(把y对y求偏导得1).再把两者相加

巩亨姚4577设方程 e^z - xyz=0.确定函数z=f求z对 x的二阶偏导数,怎么求要 -
禹依店15022354125 ______ f(x,y,z)=e^z-xyz=0 ∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-yz/(e^z-xy)=z/[x(z-1)] ∂²z/∂x²=[∂z/∂x x(z-1)-z(z-1+x∂z/∂x)]/[x(z-1)]^2=z/[x(z-1)]x(z-1)-z(z-1+xz/{x(z-1)})]/[x(z-1)]^2 =[z-z^2+z-z^2/(z-1)]/[x(z-1)]^2 =[2z(1-z)-z^2/(z-1)]/[x(z-1)]^2 二阶导数,是原函数导数的...

巩亨姚4577试从dx/dy=1/y'导出:d²x/dy²= - y'''/(y')³ -
禹依店15022354125 ______ 这个问题很好 首先,dx/dy=1/y',这里必须明确一点y'并非对y的函数,而仍然是y对x的函数,即y'=f(x), 即这里的dx/dy=1/y'=f(x) 所以d(dx/dy)/dy=[d(dx/dy)/dx]*[dx/dy]=[-y＂/(y')²][1/y']=-y''/(y')³ 上式中因为dx/dy=1/y'=f(x),所以考虑先对x求导,然后乘以x对y的导数.你如果直接对dx/dy=1/y'求二阶导数得出d²x/dy²=-y＂/(y')²就是错误的,这里错误的原因在于把y'看做是对y的函数了

巩亨姚4577参数方程的二阶导数x=t - ln(1+t^2)y=arctan(t)求二阶导数答案是2(t - 1)(1+t^2)不要贴个公式上来,我知道公式的.. -
禹依店15022354125 ______[答案] 求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数dy/dt=1/(1+t^2)dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)所以...

巩亨姚4577多元微积分里偏x偏y代表什么含义?我问的是对一个函数连续两次求对x和y的导数,二阶导数 -
禹依店15022354125 ______[答案] ∂²f/(∂x∂y)是二元函数f先对y求导,再对x求导的导数. ∂²f/(∂y∂x)是二元函数f先对x求导,再对y求导的导数. 对x求导时,把y当作常数,把f看作x的一元函数即可.对y求导类似. 当两个一阶偏导数∂f/∂x,∂f/∂y都连续时,∂²f/(∂x∂y)=∂²f/(∂y∂x...

巩亨姚4577导数问题二阶导数为何可写成 y''=d2(y)/d(x)2 又为什么 d2(y)/d(x)2=d/d(x)*【d(y)/d(x)】 写的太乱 不知道看不看的懂 看不懂的去查查二阶导数的定义就有了 -
禹依店15022354125 ______[答案] y''=(dy/dx)'=(dy)'/dx (dy)'=d(dy)/dx=d^2y/dx 代入y''=d^2(y)/d(x)^2 下面那个也是一样的 你看懂了第一个就懂第二个了