y+ln+x-2+的连续区间为

武子茂2793原题是验证所给的2元方程所确定的函数为所给微分方程的解 (xy - x)y''+xy'^2+yy' - 2y'=0 y=ln(xy) 意思就是确 -
房态狱18216756517 ______ 已知:y=ln(xy) 得到:y=lnx+lny 方程 对x求导 y'=1/x+y'/y 方程两边同乘以xy 得到:xyy'=y+xy' 方程 再次对x求导 yy'+xy'y'+xyy''=y'+y'+xy'' 化简上式得到:(xy-x)y''+xy'^2+(y-2)y'=0 因此成立.

武子茂2793求在区间二分之一到2上的连续曲线y=lnx,x轴及两直线x=二分之一与x=2所围成平面区所围成平面区域的面积 -
房态狱18216756517 ______[答案] 答: y=lnx=0,x=1 区间[1/2,2]分成[1/2,1]和[1,2] 面积: S=(1/2→1) ∫ (0-lnx) dx+(1→2) ∫ (lnx-0) dx 因为:∫lnxdx=xlnx-∫ xd(lnx)=xlnx-1 所以: S=(1/2→1) (1-xlnx) +(1→2) (xlnx-1) =(1-0)-[ 1-(1/2)ln(1/2) ]+2ln2-1-(-1) =1-1-(1/2)ln2+2ln2 =(3/2)ln2 所以:所围...

武子茂2793函数y=ln2x+lnx - 2(1/e≤x≤e)的最大值,最小值为 -
房态狱18216756517 ______[答案] y=ln(2x)+ln(x)-2 y'=2/x y的定义域x>0内,y'恒大于0 ∴y单调递增 ∴ymin=y(1/e)=ln2-1-1-2=ln2-4 ymax=y(e)=ln2+1+1-2=ln2

武子茂2793设函数y=y(x)由方程cos(xy) - lnx+y/y=1 确定,求 dy/dx丨x=0,具体想知道y'怎么化解出来的 -
房态狱18216756517 ______ 利用隐函数定理.记f(x,y)=cos(xy)-ln((x+1)/y)-1,则函数y=y(x)由f(x,y)=0确定,则dy/dx=-(df/dx)/(df/dy)=-(-sin(xy)*y-y/(x+1)/y)/(-sin(xy)*x-y/(x+1)*(x+1)/(-y^2))=(sin(xy)*y+1/(x+1))/(-sin(xy)*x+1/y),把x=0代入方程,解得y=1,代入dy/dx,得x=0处dy/dx=1/1=1.dy/dx的显式形式是不易求出的.

武子茂27932ln|y|=ln|x/(x - 2)|+C1 得y^2=Cx/(x - 2) 这是如何得出来的?初学,
房态狱18216756517 ______ 2ln|y|=ln(|y|^2)=ln(y^2), ln|x/(x-2)|+C1=ln|x/(x-2)|+ln(e^C1)=ln|C2x/(x-2)|=ln[Cx/(x-2)],这里令e^C1=C2,去绝对值时保证为正的情况下系数为C, 所以y^2=Cx/(x-2)

武子茂2793求曲面z=y+lnx/z上过点m(1,1,1)处平面方程和法线方程 -
房态狱18216756517 ______ z=y+ln(x/z ) 令 F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz Fx=-1/x Fy=-1 Fz=1+1/z 所以 向量为:(-1,-1,2) 切平面为:-(x-1)-(y-1)+2(z-1)=0 即为:x+y-2z=0 法线方程为:(x-1)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2

武子茂2793求函数y=(x - 1)(x - 2)(x - 3)…(x - 100)的导数已知lnx对x求导为1/xlny=ln(x - 1)+ln(x - 2)+.+ln(x - 100)lny对x求导(lny)'先对中间变量y求导,y再对x求导即为y'/yln(x - 1)+ln(x... -
房态狱18216756517 ______[答案] 如果 y=2x ,y'=1?(y=f(x) ,(lny)'=1/y ) 不是的吧.因为y是关于x的函数,实际上把它写完全就是ln'(f(x)) d(ln(f(x))/df(x)先以f(x)为自变量,再以x为自变量df(x)/dx 你把它乘起来,就是d(ln(f(x))/dx ,也就是对x求导了

武子茂2793请详细说说这道题ln(x - y)+ln(x+2y)=ln²+lnx+lny,求x/y 值 -
房态狱18216756517 ______[答案] 左边=ln[(x-y)(x+2y)]=ln(x^2+xy-2y^2)=右边=ln2+lnx+lny=ln(2xy)那么x2+xy-2y^2=2xy左右同除以y^2(x/y)^2-x/y-2=0那么x/y=2或x/y=-1(舍,因为x、y都为正)所以x/y=2PS:不知道你的原题右边是不是ln2+lnx+lny.不过也没...

武子茂2793关于求定义域的几个问题~(1)z=√1 - x^2/a^2 - y^2/b^2(2)z=1/(2x^2+y^2)(3)z=ln(x - y)+lnx(4)z=√xy(5)z=e^〔 - (x^2+y^2)〕(6)z=arccosy/x -
房态狱18216756517 ______[答案] (1)z=√(1-x^2/a^2-y^2/b^2 ) 根号内大于等于0 1-x^2/a^2-y^2/b^2>=0 所以 x^2/a^2+y^2/b^2为所求的定义域 (2)z=1/(2x^2+y^2) 2x^2+y^2不等于0 为所求的定义域 (3)z=ln(x-y)+lnx x-y>0 x>0 (4)z=√xy xy>=0 (5)z=e^〔-(x^2+y^2)〕 定义域是R^2 (6) ...

武子茂2793设函数f(x)=ax+lnx,g(x)=a2x2(1)当a= - 1时,求函数y=f(x)图像上的点到直线x - y+3=0距离的最小值; -
房态狱18216756517 ______[答案] 设函数f(x)=ax+lnx,g(x)=a?,(1)当a=-1时,求函数y=f(x)图像上的点到直线x-y+3=0距离的最小值;(2)是否存在正实数a,使f(x)≤g(x)对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围? (1)a=-1时,f(x)=-x+lnx,直线L:x-y+3=0的斜率k=1. 令f...