yxlnx+求y导数
云季盼1946已知xlny+ylnx=0,求y的导数
荣贵要19130703537 ______ xlny+ylnx=0这是一个隐函数,隐函数求导的方法是把y看成一个自变量,就是把y当成x一样但是在这里y依然是一个函数. 求解方法:xlny+ylnx=0 转化成 xlny=-ylnx 两边同时求导:x'lny+x(lny)'=-y'lnx-y(lnx)' 即 lny+y'*x/y=-y'*lnx-y/x 所以y的导数为y'=-(y/x+ lny)/(lnx+x/y)
云季盼1946为什么我用复合函数求y=xlnx的导数是y'=lnxy'=(xu)'*(lnx)'=xlnx*1/x=lnx可是用导数运算法则求出来确是y'=lnx+1 -
荣贵要19130703537 ______[答案] 因为它不是一个复合函数呀!应该用乘法法则求导才对的呀!复合函数是形如y=f(g(x))的,比如y=ln(2x+1)这就是复合函数了,外层可看做是y=lnu,内层是u=2x+1,你说的例子明显就是乘法的导数计算.不要混淆了概念.
云季盼1946求y=2lnx²+(lnx)²的导数, -
荣贵要19130703537 ______[答案] y'=2*1/x^2 *(x^2)' +2lnx *(lnx)' =2/x^2 *2x +2lnx *1/x =4/x +2lnx/x =(4+2lnx)/x
云季盼1946求y=2^(x/lnx)的导数?参考答案是[2^(x/lnx).ln2.(lnx - 1)]/[(lnx)^2],看不懂是怎么来的, -
荣贵要19130703537 ______[答案] 两边对对数:lny=(x/lnx)ln2 两边对x求导得: y'/y=(ln2)[lnx-x(1/x)]/ln²x =(ln2)(lnx-1)/ln²x 则:y'=(ln2)y(lnx-1)/ln²x =(ln2)2^(x/lnx)(lnx-1)/ln²x 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
云季盼1946lnx的导数不是1/x吗?为什么有人是这样写的:y'=lnx+x*1/x=lnx+1另外它的增减区间怎么求? -
荣贵要19130703537 ______[答案] lnx 的导数是1/x.y'=lnx+x*1/x=lnx+1错的很离谱,貌似是想把lnx当成复合函数求导,但求导时复合函数的求导公式使用错了,所以不用理他啦,而且Lnx属于基本初等函数,他的导数直接记下来就好了.利用导数求它的增减区间,首...
云季盼1946已知y=(lnx)^x(x>0),求y的导数 -
荣贵要19130703537 ______[答案] y=(lnx)^x lny = xln(lnx) 两边求导 y'/y = ln(lnx)+x*(1/lnx)*1/x = ln(lnx)+1/(lnx) y' = (lnx)^x(ln(lnx)+1/(lnx))
云季盼1946求函数的导数Y=ln√x+√lnx -
荣贵要19130703537 ______[答案] Y'=1/√x *1/2√x+1/2√lnx* 1/x =1/2x+1/(2x√lnx)
云季盼1946关于隐函数求导y等于x的1/y次方,求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.我算的结果是y/[x(y+lnx)],但书上的标准答案是1/[x(1+lny)].请问哪个是正确的? -
荣贵要19130703537 ______[答案] 书上是对的 两边取ln,有ylny=lnx 两边对x求导,有y`lny+y`=1/x 此步注意左边用乘积的求导公式,还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数,需要用到复合函数的求导法则. 整理一下就是书上的答案
云季盼1946y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y' -
荣贵要19130703537 ______[答案] y'=ylnx*y'+y²/x 所以y'=(y/x)/(1-ylnx) =y/(x-xylnx)
云季盼1946谁能帮我解决高数中的一个问题y^x=x^y 求y对x的导数解法一:xlny=ylnxlny+x*y'/y=y'lnx+y/xy'=(y^2 - xylny)/(x^2 - xylnx)解法二:F(x,y)=y^x - x^yy'= - Fx'/Fy'y'=(y^xlny - y*x... -
荣贵要19130703537 ______[答案] 方程确定的隐函数的导数,结果中一般含有因变量y,不但如此,结果的形式也不唯一,不同的结果之间可以通过原方程及初等变形可相互转化. 对于本题,第二个结果,将其中的y^x用x^y代替后约分,便能得到第一个结果(不过差了一个负号,第二...