zx2y2在00处的偏导数

逄研钟2770高等数学题:二元函数z=根号(x^2+y^2)在点(0,0)处() -
乐筠房18588637875 ______[选项] A. 不连续,两个偏导数不存在; B. 不连续,两个偏导数存在; C. 连续,两个偏导数不存在; D. 连续,两个偏导数存在.

逄研钟2770函数Z=根号下X的2次方+Y的2次方在点(0 ,0)处 A 不连续 B 连续且偏导数存在 C取极小值 D 无极值 -
乐筠房18588637875 ______ D吧, 这个函数在(0,0)内连续但是两个偏导数都不存在

逄研钟2770证明:函数z=(x^2+y^2)^(1/2)在(0,0)处连续,但偏导数不存在 -
乐筠房18588637875 ______ 因为z为在(0,0)有意义的初等函数,所以连续 dz/dx=1/2*2x/√(x^2+y^2)=x/√(x^2+y^2) dz/dy=1/2*2y/√(x^2+y^2)=y/√(x^2+y^2) 偏导数在(0,0)无意义,不存在.

逄研钟2770z =x ^2+y ^2,连续,且在(0,0)处可偏导,为什么在此点处不可微 -
乐筠房18588637875 ______[答案] 题目有误吧,z=x^2+y^2在z=0处的两个偏导都是连续的,故一定可微,这是可微的充分条件.

逄研钟2770根号x^2+y^2在(0,0)点的偏导数不存在,但是按照偏导数定义好像存在? -
乐筠房18588637875 ______ 答: 这里应该还漏了什么条件吗? 根据定义来做,偏导数的确是不存在的 不妨也想想一元函数时f(x) = |x|在x = 0处的导数 其实在(0,0)这点是这个锥面的尖点,只有单边偏导数存在的 过程如图所示:

逄研钟2770同济高数书上的 在ei=i 时 z=根号下X^2十y^2 在(0,0)的方向导数是1.但是它在x的偏导数却是不存在.那么 当i=(1,0) 方向导数不就成了偏导数,那还说是1 ,... -
乐筠房18588637875 ______[答案] 是函数 z=根号下(x^2+y^2) ,它在(0,0)点沿任何方向的方向导数都不存在!

逄研钟2770函数z=根号下(x^2+y^2)在(0,0)点处()A.不连续 B.偏导数存在 C.任意方向导数存在 D.可微请问这里的偏导数求得时候发现对x来讲,在零的左侧是 - 1... -
乐筠房18588637875 ______[答案] 你说的是对的.因为如果对对x求偏导:x/根号下(x^2+y^2),此时y为常量这样一下就看出来了在(0,0)无偏导A是错的,B也是错的,D也是错的所以选C你求z的偏导数 要注明是求z关于x的偏导,就当y常,关于y的,就当x常 在补充一...

逄研钟2770根号下XY 在(0,0)处的偏导数是否存在?怎么求?看到一个资料上说这个函数的偏导数fx=0 fy=0 但不知道怎么算的 有人说存在 为0 有人又说不存在 晕了! -
乐筠房18588637875 ______[答案] fx=lim(x趋于0)(0-0)/x=0 fy=lim(y趋于0)(0-0)/y=0

逄研钟2770为什么说“假定函数z=f(x,y)的偏导函数在点P(x,y)存在,则偏导函数在该点的某领域内也必然存在”? -
乐筠房18588637875 ______[答案] 偏导函数的定义为:如果z=f(x,y)在区域D内的每一点(x,y)处对x的偏导数都存在,那么这个偏导数就是x,y的函数,称它为函数z=f(x,y)对自变量x的偏导函数;同理对y的偏导函数. 所以要注意的是偏导函数不仅仅是在一点可偏导,而且是在某一区域的D上...

逄研钟2770(1)函数f(x,y)=xy在点(0,0)处不取得极值但点(0,0)是它的驻点(2)函数f(x,y)=√(x^2+y^2)在点(0,0)处取得极值但在该点处的偏导数不存在.为什么这样讲... -
乐筠房18588637875 ______[答案] 所谓“驻点”即偏导数等于0的点,所以 (1)函数f(x,y)=xy是马鞍面,其在点(0,0)处不取得极值,至于点(0,0)是... (2)函数f(x,y)=√(x^2+y^2)是开口向上的锥面,其在点(0,0)处取得极值不言而喻,而在该点处的偏导数不存在也是...