(x-1)^n展开式
庄胖厕5072将1╱(1+x)²在x=1处展开为幂级数形式 -
全荀唐13279898676 ______ f(x)=1/x=1/[1+(x-1)] 根据展开公式 1/(1-x)=1+x+x2+…+x^n+…=∑x^n 【代入-(x-1)即可】 f(x)=1-(x-1)+(x-1)2+…+(-1)^n·(x-1)^n+… =∑(-1)^n·(x-1)^n 展开式成立的范围为 -1
庄胖厕5072(1 - x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列 -
全荀唐13279898676 ______ 简单说,就是展开后各项的系数吧.我重新解答一下吧.当n为偶数时,(1-x)^n=(x-1)^n 展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数分别为 Cn 1 C n 2 Cn 3 由题知 2C n 2 = C n 1 + C n 3 即 2* n(n-1)/(2*1)=n+ n(n-1)(n-2)/(3*2*1) 解得n=...
庄胖厕5072已知在(2根号x - 1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x - 1/根号x)^n展开式的常数项 -
全荀唐13279898676 ______ 通项为Tr+1=Cn(r)*(2√zhidaox)^(n-r)* (-1/√x)^内r=(-1)^r*2^(n-r)* Cn(r)*x^(n/2-r), 第4项系数最大,容则n是偶数,4=n/2+1,n=6,则通项为Tr+1= (-1)^r*C6(r)*2^(6-r)*x^(3-r),当3-r=0,r=3时,是展开式中常数项,即T4=- C6(3)*2^(6-3)=- C6(3)*2^3=-6*5*4/3/2/1*8=-160
庄胖厕5072xⁿ - 1 的展开式 -
全荀唐13279898676 ______ x^n -1 =(x-1)(x^(n-1) +x^(n-2)+...+1)
庄胖厕5072已知(x - 1)的n次方展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值 -
全荀唐13279898676 ______[答案] 前三项的系数分别为1,-n,n(n-1)/2 则1-n+n(n-1)/2=28 化简得n²-3n-54=(n-9)(n+6)=0 由于n为正整数,则n=9.
庄胖厕5072(x - 1)的n平方展开式中的前三项系数之和为二十八,求指数n的值 -
全荀唐13279898676 ______[答案] (x-1)^n=x^n-nx^(n-1)+[(n-1)n/2]x^2+…… ∴1-n+(n-1)n/2=28 ∴n=9或n=-6(不合) ∴n=9 注:二项式展开公式为 (a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)a^0*b^n 其中C(n,x)即从n个元素中取x个的选择数,C(n,x)=(n!)/[(n-x)!*x!] (x!...
庄胖厕5072二项式定理题(谢谢各位大哥大姐)证明:(x - 1/x)^2n的展开式中常数项是( - 2)^n*1*3*5*7……*(2n - 1)/n! -
全荀唐13279898676 ______[答案] 证明[X-1/X]的2N次方的展开式中常数项是[-2]的N次方*[1*3*5*...*2N-1]/N的 阶乘 关键是[-1]的N次方*C2N[N]后的证法 证明:(x-1/x)^2n的常数项为中间的一项所以=C(2n)(n)*x^n*(-1/x)^n =(-1)^n*C(2n)(n) 所以就是证明:C(2n)(n)=2^n*1*3*...*(2n-...
庄胖厕5072若(3√x - 1/√x)^n 的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为____ - -
全荀唐13279898676 ______[答案] (3√x-1/√x)^n的展开式各项系数和即为x=1时的多项式的值 (3√1-1/√1)^n=2^n=64 ,得n=6 (3√x-1/√x)^6的常数项为C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)³=20*3³*(-1)=-540.其中C(6,3)为组合数,其意义为从任意6个数中选取三个.
庄胖厕5072(1 - x)^n的展开式所有项的系数绝对值和为32,则该展开式中系数最小的项是?怎么看的? -
全荀唐13279898676 ______[答案] (1-x)^n各项系数绝对值之和为2^n=32 所以n=5 系数最小项为-10x^3
庄胖厕5072(2√x - 1/√x )n次方展开式所有二次项系数和为64,则展开式常数项为 -
全荀唐13279898676 ______[答案] .展开式所有二次项系数和为64,即有2^n=64, n=6 T(r+1)=C6(r)*2^(6-r)*x^(6-r)/2*(-1)^r*x^(-r/2)=C6(r)*2^(6-r)*(-1)^r*x^(3-r/2-r/2) 常数项则有3-r=0, r=3 故常数项是T4=C6(3)*2^3*(-1)^3=6*5*4/6*(-8)=-160