一般方程的旋转曲面方程

计晨陆2300旋转曲面方程怎么求
融狠义18865485821 ______ 设平面曲线方程为:f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转.类似处理.旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线(旋转轴)旋转所得到的曲面.例子包括球面,由圆绕着其直径旋转而成,以及环面,由圆绕着外面的一条直线旋转而成.

计晨陆2300已知曲线的参数方程,如何求其绕X轴旋转的曲面方程?参数方程x=2,y=2t,z=3t.请问绕X轴旋转的曲面方程是什么?麻烦说一下相关的步骤和公式 -
融狠义18865485821 ______[答案] 题给参数方程很特殊,它位于x=2平面上,因此旋转所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为 y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面).

计晨陆2300关于求旋转曲面的问题怎样求空间一条直线饶坐标轴旋转所得的旋转曲面方程 如:x/1=(y+2)/ - 3=(z+7)/ - 2饶Z轴旋转所得的旋转曲面方程 -
融狠义18865485821 ______[答案] x y不变 z变成根号下x方加y方

计晨陆2300曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/4=12.(x^2)/4+(y^2)/9=3z3.x^2+y^2=4z -
融狠义18865485821 ______[答案] 1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成. 2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭...

计晨陆2300高数题,求详解试求在平面上的曲线r^2=a^2cos2(sitar)绕极轴旋转而成的曲面方程 -
融狠义18865485821 ______[答案] r^2=a^2cos2θ=a^2(cosθ)^2-a^2(sinθ)^2,两边同乘以r,得 (x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2) 极轴即x轴,所以旋转曲面的方程是 (x^2+y^2+z^2)^2=a^2(x^2-y^2-z^2)

计晨陆2300求曲线{x=1,y=z}绕y轴旋转一周所得的曲面方程. -
融狠义18865485821 ______[答案] x^2-y^2+z^2=1 设点M(a,b,c)在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2, 于是有:总之消去a,b,c;就可以得到了

计晨陆2300请问大家如何求旋转面方程 -
融狠义18865485821 ______ 二楼的意思就是将y代换为(x^2+y^2)^0.5即可一般情况是曲线f(x,y)=0 y=0绕x轴旋转 f(x,+_(y^2+z^2)^0.5)=0绕y轴旋转 f(+_(x^2+y^2)^0.5,z)=0

计晨陆2300直线L0:(x - 2)/4=(y - 1)/2=Z/ - 1绕Y轴旋转一圈所成的曲面方程, -
融狠义18865485821 ______[答案] 设 (x-2)/4=(y-1)/2=z/(-1)=t,则直线的参数方程可以写为 x=4t+2,y=2t+1,z=-t (1) 因为直线绕y轴旋转,所以旋转后曲面的参数方程可以写为 x=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*cosu,y=2t+1,z=根号[(4t+2)^2+(-t)^2]*sinu (2) 这里u是参数. 于是对(2...

计晨陆2300设空间曲线{y=x^2,z=0},绕x轴旋转一周,则旋转曲面的曲面方程是? -
融狠义18865485821 ______[答案] 绕X轴旋转,则曲面方程必为 y^2+z^2=f(x) 而对任意X0,必有 点 (x0,x0^2,0)在曲面上 代入曲面方程得到 f(x0)=x0^4 因此 曲面方程为 y^2+Z^2=X^4

计晨陆2300求平面曲线x^2+4y^2=1 z=0 分别绕x轴 y轴旋转所得旋转面方程 -
融狠义18865485821 ______[答案] 绕着x轴旋转,y^2 --->y^2+z^2 所以方程为 x^2+4(y^2+z^2)=1 也就是椭圆x^2+4 y^2+4 z^2=1 绕着y轴旋转,x^2--->x^2 +z^2 x^2 +z^2 +4y^2=1也是椭圆方程