三角形三边关系证明题

刁衫于3239两个三角形的有两个角相等,两个三角形一定相似吗?怎样证明这个命题证明过程要详细怎样证明三边成比例? -
竺葛米18448102875 ______[答案] 设三角形ABC,abc,角A=角a,角B=角b 角A+角B=角a+角b,即180-角C=180-角c 所以 角C=角c 三个角都相等了,必然相似 由角相等可以得到:sinA=sina,sinB=sinb,sinC=sinc 根据正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc知,两个三角形三边对应成比例

刁衫于3239已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角形如题. -
竺葛米18448102875 ______[答案] 原式两边乘2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a=b=c 同道理..

刁衫于3239人的腿长大约是身高的一半,一个身高1.7M的人能否一步跨出2M远?请结合三角形三边关系分析说明应该怎样证明? -
竺葛米18448102875 ______[答案] 哈,这提出的倒挺有意思!因为身高1.7m,所以腿长0.85m,跨出一步后人的两 条腿和地面可以看成一个等腰三角形.根据定理“三角形两边之和大于第三 边”,可以知道,两条腿(三角形的两腰)之和大于两脚间距离(三角形的 底).所以跨出的距...

刁衫于3239如图,P是等边三角形ABC中的一个点,PA=2,PB=23,PC=4,则三角形ABC的边长为______. -
竺葛米18448102875 ______[答案] 将△BAP绕B点逆时针旋转60°得△BCM,则BA与BC重合,如图, ∴BM=BP,MC=PA=2,∠PBM=60°. ∴△BPM是等边三角形, ∴PM=PB=2 3, 在△MCP中,PC=4, ∴PC2=PM2+MC2且PC=2MC. ∴△PCM是直角三角形,且∠CMP=90°,∠CPM=...

刁衫于3239三角形中的边角关系,证明,例题解析 -
竺葛米18448102875 ______[答案] 求证:一只一个三角形一边上的中线求证 2*[1/2(该边)]的平方+2(该中线的平方)=除这边的两边的平方之和 求证:任意四边形四边平方和大于等于对角线 平方 求证:内、外角平方线定理 求证:任意四边形面积公式.

刁衫于3239三角形中边和角的对应关系 -
竺葛米18448102875 ______[答案] (1)三角形三内角和等于180°,这个定理的证明方法有很多种,(即辅助线的做法,)体现了几何中的一题多解的思维方法,这也是几何与众不同都地方. (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和; (3)三角形的一个外角大于任何一个...

刁衫于3239已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2 - a2)x+c2=0无实数根. -
竺葛米18448102875 ______[答案] 证明:∵a、b、c为三角形的三边长,∴△=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc)=[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a),∵三角形中两边之和大于第三边,∴b+c-a>0,b-...

刁衫于3239直角三角形的内切圆半径与三边关系公式怎么证明? -
竺葛米18448102875 ______[答案] 已知:Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F 求证:⊙O半径=(a+b-c)/2 证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F, 由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE ∵四边形...

刁衫于3239三角形边角的关系式有哪些 -
竺葛米18448102875 ______[答案] (1)三角形三内角和等于180°,这个定理的证明方法有很多种,(即辅助线的做法,)体现了几何中的一题多解的思维方法,这也是几何与众不同都地方. (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和; (3)三角形的一个外角大于任何一个...

刁衫于32392.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明1.若分别以直角三角形ABC的三边为... -
竺葛米18448102875 ______[答案] 虽然无图,不妨假设三角形ABC中,三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c.其中a、b为两直角边,c为斜边.且a、b、c所在图形面积分别为S1,S2,S3. 1.对于半圆的情况,S1=1/2π(a/2)^2 S2=1/2π(b/2)^2 S3=1/2π(c/2)^2 所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2 ...