三角形的重心画法

宋 佚名 蜻蜓猫戏图

中国宋朝延续300多年，其绘画在隋唐五代的基础上继续得到发展。民间绘画、宫廷绘画、士大夫绘画各自形成体系，彼此间又互相影响、吸收、渗透，构成宋代绘画丰富多彩的面貌。

宋 佚名 红梅孔雀图 绢本，设色，纵24.4cm，横31.6cm

此图原载《历代名笔集胜册》（见《虚斋名画录》）。签题马麟作。细审画上题名，与马麟的风格十分迥异，其作风亦不相似。马下一字模糊不清，不宜误认为麟作。所以只好以无名氏收录于此。或许是马氏一家之作，但作品的年代似乎比马麟早。

溪边春色，梅花盛开，两侧辅以山茶、古柏、翠竹、迎春。孔雀一对，雄者栖于树干，回首梳翎；雌者倘佯岸边，低头觅食。毛羽斑斓，与花树汇成一片绚烂春光。此图难能之处，在于布局繁密，但杂而不乱；设色富丽，但艳而不俗。

宋 佚名 笼雀图

宋 佚名 枇杷山鸟图页  绢本，设色，纵26.9cm，横27.2cm。

本幅无款识。钤鉴藏印“宋犖审定”、 “宣统御览之宝”。裱边题签：“宋人画枇杷山鸟”。

图绘江南五月，成熟的枇杷果在夏日的光照下分外诱人。一只绣眼翘尾引颈栖于枇杷枝上正欲啄食果实，却发现其上有一只蚂蚁，便回喙定睛端详，神情十分生动有趣。枇杷枝仿佛随着绣眼的动作重心失衡而上下颤动，画面静中有动，妙趣横生。

绣眼的羽毛先以色、墨晕染，随后以工细而不板滞的小笔触根根刻画，表现出鸟儿背羽坚密光滑、腹毛蓬松柔软的不同质感。

枇杷果以土黄色线勾轮廓，继而填入金黄色，最后以赭色绘脐，三种不同的暖色水乳交融，从而展现出枇杷果成熟期的丰满甜美。枇杷叶用笔致工整细腻的重彩法表现，不仅如实地刻画出叶面反转向背的各种自然形貌，且将叶面被虫儿叮咬的残损痕迹亦勾描晕染得一丝不苟，充分反映了宋代花鸟画在写实方面所达到的艺术水平。

《石渠宝笈三编》著录。

宋 佚名 撲棗圖

宋 佚名 疏荷沙鸟图页 

宋 佚名 溪芦野鸭图页  绢本，设色，纵26.4cm，横27cm 。

本幅无款识。鉴藏印钤“真赏”、“庞莱臣珍藏宋元真迹”、“珍秘”、“长宜子孙”、“公”、“信公珍赏”、“会侯珍藏”、“丹诚”、“都尉耿信公书画之章”。裱边钤“信公鉴定珍藏”。

图绘溪边芦苇、茨菰丛生，枝繁叶茂，生机勃勃。雄鸭在岸边单足站立小憩；雌鸭于水中回首梳羽，姿态闲适，气度雍容。此图意在表现一种祥和安定的气氛，应是南宋画院点缀升平之作。构图成熟简练，画面左中部为芦苇所荫蔽，给人安全之感；右上方则留出一片水面，启人遐思，以免闭塞。敷色精细写实，雄鸭毛羽的表现尤见功力。今色彩虽已暗旧，尚可想见当年斑斓生辉之状。

对幅有耿昭忠题记：“黄要叔鸠竹图余素珍之，此页气韵精神悉与合一。绘事至此，深入三昧矣。昭忠识。” 

存《名笔集胜》册中。《虚斋名画录》著录。

宋 佚名 写生草虫图页 绢本，设色，纵25.9cm，横26.9cm。

本幅无款。画面钤鉴藏印共计7方，分别为右上角 “项墨林鉴藏章”，右下角“毅崛眼福”，左下角“于腾私印”、“丁伯川鉴赏章”、“懋和真赏”、“吴氏珍藏”、“伸之”。

 画面右侧绘野生花草，狗尾、紫菀莛叶穿插。菜粉蝶落在花上吸取花蜜，蜻蜓徐徐低飞，蚱蜢跃跃欲跳，整幅画面充满动感。3只昆虫在画面上的等边三角形构图平衡了丛生的野草所造成的重心偏倚，使画面结构稳定。野草和花叶用花青加汁绿勾填，花用没骨法出之，昆虫兼工带写，形态逼真。

宋 佚名 杏花鹦鹉图页

宋 佚名《雪蓧寒雏图》

此图原载《宋人集绘册》，见《石蕖宝笈三编》，无作者落款。画冰天雪地中昂然挺立的雪竹与不畏严寒的幼鸟。画家运笔流畅遒健，竹叶双钩，鸟的羽毛也勾勒而出，很见骨力。工笔之中却具放逸，粗看似拙，细审则精浑。

宋 佚名 螽斯绵瓞图页

宋 佚名 竹雀锦鸡图

宋 佚名 竹雀图

宋 佚名《谷丰安乐图》 绢本设色 纵24.1厘米 横24.1厘米 台北故宫博物院藏

此图在一定程度上体现了“皇家富贵”的风格。画面构图简单，画法严谨工丽，以点概面，一颗丰硕的稻穗象征了丰收之景况。四只情态各异、活泼欢乐的麻雀占据了画面的主要部分：一只高飞俯视，一只仰头啄谷，一只口衔谷粒，一只正专注拣地上的谷子。
 

宋 佚名《枯荷鹡鴒图》

此图原载《宋人集绘册》，见《石蕖宝笈三编》，无作者落款。可能是一个屏风上的饰图，画法很精致工整，生动传神，应该是南宋中晚期高手所作。

北宋 佚名《榴枝黄鸟图》绢本，设色，纵24.6cm，横25.4cm。

本幅无款。钤鉴藏印“张笃行印”，另有2印不辨。

深秋时节，石榴成熟，绽开表皮，露出累累果实。石榴叶已由绿变黄，有的枯萎，有的被虫蛀蚀，写出了秋日的萧瑟。一只肥硕的黄鹂衔着小虫栖于榴枝上，悠然自得。黄鹂的羽毛经淡赭、黄色晕染后再用白线勾描，近于“没骨”。石榴枝叶赋色对比鲜明。

对幅有清乾隆御题诗一首：“榴子熟时莺转时，野虫衔得集横枝。笑他自喜权供饱，忘却有人弹挟之。辛亥清和御笔。”钤“八征耄念之宝”、“太上皇帝之宝”、“八征耄念”、“自强不息”玺印。

清《石渠宝笈》著录。 

此图原载《四朝选藻册》（见《石渠宝笈续编》）。签题毛益作。按毛益为乾道中（1165—1173）画院待诏，工画翎毛花竹，尤能渲染，似欲飞鸣，见《图绘宝鉴》及《南宋院画录》。此图题毛益作，颇近似，但年代似较晚，故改作无名氏。

宋 佚名《桃花山鸟图》绢本设色 纵23.8厘米 横24.4厘米 台北故宫博物院藏

此图采用双钩填彩法，用线工整挺秀、生动流畅、柔中带刚，画家追求的不是线的形式变化，而是对质感的表达。花瓣密集写实，鸟的羽毛细而柔，尾羽敷红色，有透明感。画面色彩雅致，鲜花轻敷淡染，一点也不矫揉造作。

北宋 佚名 写生蛱蝶图页

此图不知原载何册，亦无作者姓氏。察其海棠花叶及蛱蝶的画法，当是北宋末画院中人所作。蛱蝶生动而情趣昂然，虽为院体画，却不流俗。

南宋 佚名 鹌鹑图页

南宋 佚名 寒塘凫侣图页

绢本，设色，纵16.6cm，横20.8cm此图原载《历代名笔集胜册》（见《虚斋名画录》）。签题阎次于作。按《图绘宝鉴》云：阎次于为阎仲之子。能世其学而过之。画山水人物，工于画牛。孝宗隆兴初（1163），进画图称旨，补次于承务郎，画院祗候。但此图近似马远家法，不应是南宋初期之作，故改题无名氏作。画是江南的冬景，水边的白梅、水仙、茶花盛放着，芦苇已枯败，水落石出，禽鸟或游或飞。

南宋 佚名 荷塘鸂鵣图页 绢本，设色，纵16.8cm，横21cm。

收藏：故宫博物院

画面烟雾迷濛，一弯清溪，两岸夹植杨柳，间以红花。溪中莲叶点点，鸂鵣戏水，其乐融融。一行白鹭破空飞向远方，蜿蜒的清溪流向画面深处。小小的册页画中采用了深远与高远的画法，使画面意境达到了深远的效果。柳叶用攒笔点画，树干用双钩法绘出，鸂鵣以工笔刻画。设色柔和淡雅。

对幅有清乾隆皇帝御题诗一首:“花鸟从来属剑南，水禽夏卉照晴潭。鸳鸯无碍称其紫，弟子有时胜彼蓝。水宿相呼如觧勅，沙群式度自能谙。涨滩落鸟寻常事，何涉西台纪怪谈。”

南宋 佚名 荷蟹图页

绢本，设色，纵28.4cm，横28cm。故宫博物院藏

本幅无款。钤印一方，印文模糊不辨。

图中残败的荷叶枯黄斑驳，半浸于水中，一只雌蟹挥螯伏于叶上。潺潺流水中生长、飘浮着红蓼、蒲草、浮萍、水藻等，其叶片边沿均已泛黄，显示出时已临秋，荷叶的颓势与雌蟹的鲜活形成强烈的对比。画面刻意求真，荷叶用双钩夹叶法描绘，叶之叶筋、斑纹及莛上的小刺都刻意求工，雌蟹用笔缜密严谨。此图画面意境生动，题材别出新意，为宋人写实画作的典范。

南宋 佚名 红果绿鹎图页

南宋 鹡鸰荷叶图页

绢本，设色，纵26cm，横26.5cm。

本幅无款。钤鉴藏印“宋犖审定”，又半印一方，印文不辨。裱边题签：“宋人画鹡鸰荷叶”。图中荷塘里枯枝断茎，一片残败的荷叶向上斜出，翻卷的叶面，满布虫蚀的痕迹，一只鹡鸰停驻其上，双爪紧握荷茎，扭颈俯视，神情专注，为萧瑟的深秋平添了几许生气。鸟羽刻画细腻，先用色渲染，然后以极细之笔勾出，笔法生动秀逸。构图疏密有致，动静结合。

南宋 佚名 锦鸡竹雀图页

南宋 佚名 蓼龟图页 

绢本，设色，纵28.4cm，横28cm。

图绘溪水岸边，泥坡碎石，红蓼吐艳，野菊轻绽。一只老龟缓缓爬上坡岸，未及出水，便被蓼花上的小蜂所吸引，驻足昂首仰望，后足仍浸于池中，其悠闲自在、与世无争的神态表露无遗。用笔兼工带写，红蓼、乌龟以中锋细笔勾描，小草、花蕊用小写意法，工写结合，笔法灵活多样，设色淡雅清秀。

南宋 佚名 梅雀图页

南宋 佚名《梅竹双雀图》

绢本，设色，纵26cm，横26.5cm。

本幅无款。钤鉴藏印“宋犖审定”、“嘉庆御览之宝”，又半印一方，印文模糊不辨。裱边题签：“宋人画梅竹双鹊”。

绿竹丛中逶迤伸出白梅两枝，清丽冷艳。两只鸲鹆栖于枝头，翘首顾盼。鸟羽用细笔勾描，然后以墨或淡彩晕染，近似“没骨”法。梅花用白粉和淡黄色勾填，层次丰富。竹叶用双勾法勾勒轮廓，再染以花青、汁绿、赭石等色。

清《石渠宝笈》著录。

南宋 佚名 琼花翠鸟图页

南宋 佚名 三羊图页

绢本，设色，纵21.2cm，横20cm。收藏：故宫博物院

图中柳荫下山羊在坡草间徘徊觅食。除羊角和四蹄轮廓稍用淡墨细线勾勒外，其余部分均以“没骨法”为之，尤其是右侧两只白羊，长毛纷披，细柔蓬松，富于质感。树干用干笔皴擦，笔致沉厚。本幅无作者款印。鉴藏印钤“醉兮□心”、“江村”、“武功”、“虚朗斋”4枚 。

南宋 佚名 吉祥多子图页

南宋 佚名 霜桕山鸟图页  绢本，设色，纵24.2cm，横25.4cm。

本幅无款。半印不辨。

图绘乌桕一枝，叶片稀疏，经霜之后叶尖微微泛红。果实满挂枝头，表明时值深秋。3只文鸟姿态各异，栖于枝头。树枝用浓墨一笔画出，以赭色勾描叶脉与细枝。树叶、小果采用没骨画法。叶之辗转向背、枝之曲折横斜，描绘得都很细致。文鸟以中锋细笔丝出羽毛，其身体的不同部位分别用白粉、赭石、浓淡墨轻染，细腻写实。构图疏朗，动静结合，设色艳而不俗。此为南宋小品画中精心之作。

宋 佚名《霜柯竹涧图》 绢本，设色，纵27.5cm，横26.8cm

此图原载《宋人集绘册》，见《石蕖宝笈三编》。无作者落款。画面表现了天阴欲雪，霜柯临水，竹叶与山鸟皆有耐寒状。尺幅尽管不大，却很有表现力。而且从画风来看，与《乌桕文禽图》似乎出于同一画家的手笔。山间冬季景色，天阴欲雪，霜柯临水，柯下溪涧奔流，水花飞溅，远处竹林葱茏。两只山鸟栖于枝头，眺望远方，将观赏者的目光引向画外，从而收到画尽而意无穷的艺术效果。

南宋 无款 雪蓧寒雏图  绢本设色 纵28.2厘米，横28.7厘米 故宫博物院藏

此图原载《宋人集绘册》。绘五对麻雀栖止于枯之枯棘上，右侧亲小竹一枝。图中小乌神态各样，有的静观，有的对语，有的作欲飞状，形象生动逼真。从画面看，小乌的形象更接近自然情态，说明作者有敏锐的观察力和写生的功力。此图用笔精工设色优美，是南宋写生花乌画中的妙作。无款印，曾经清人宋牵收藏，《石渠宝笈三编》著录。

南宋 无款 松涧山禽图 本设色 纵25.3厘米， 横25.3厘米 故宫博物院藏

此图绘参天的古松下，山溪蜿蜒奔流，水花飞溅，四对山鹊姿态各异，或飞呜，或楼止，或啄食与山涧和树石之上，形象生动。图中用浓墨画松斡和松鳞，松针用墨线勾描后用石青渲染。竹叶用严谨的双钩填色法。山石则用墨线勾勒轮廓，进而用淡青色破染，使画面富有立体感。此图用笔苍劲，静中有劲，为南宋小幅花乌画中精秀之作。这幅作品曾经明黔宁王沐琳和项元汴收藏。

南宋 佚名《瓦雀栖枝图》页 绢本，设色，纵28.6cm，横29.1cm。

本幅无款识。钤鉴藏印“宋荦审定”。裱边题签：“宋人画瓦雀栖枝”。

麻雀常宿于檐瓦之间，故一名“瓦雀”。图中从左向右伸出海棠一枝，果实散挂枝头，树叶已染秋霜，间杂红、黄、绿色，斑斓可爱，惜叶、果有些已遭虫蚀。

海棠枝头栖息着瓦雀5只，其中4只或缩颈养神，或整理羽毛，姿势各异，神态安适，唯中间一只发现头顶树叶上落有小蜂，故昂首注目，张口欲啄，小蜂似发现险情，翘尾开牙，准备应对。此画面静中寓动，张弛有致，深合画理。

瓦雀翎毛刻画精细，高度写实。海棠取轻勾淡染之法，以表现秋叶缺乏水分的轻、薄质感。瓦雀和果、叶以枝条贯穿，若网在纲，有条不紊。细观墨笔枝条虽细，然尚以浓淡墨分出阴阳向背，富于立体感，显得刚健有力。

存《宋人集绘》册中。《石渠宝笈三编》著录。

南宋 佚名 乌桕文禽图页 绢本，设色，纵27.5cm，横26.9cm

雪后溪边，天色晦冥，老梅初放。树栖绶带鸟一双，毛羽绚烂。树下溪流湍急，水花飞溅。岸石上覆盖积雪，画家以水墨烘染阴天，以白粉表现积雪，以流畅的曲线描绘流水，最为独特的是为了表现溪岸岩石为水冲蚀形成的蜂窝之状，另创皴法，前此未见。

南宋 佚名 绣羽鸣春图页 绢本，设色，纵25.7cm，横24.1cm。

本幅无款识。钤鉴藏印“宋犖审定”。裱边题签：“宋人画绣羽鸣春”。

图中画一只美丽的山鸟，单足立于太湖石上，神情凄楚，啼鸣不止，右爪不安地刨动。细观乃知其被一细绳系于石上，失去自由。作者用心至为深婉。宋欧阳修有句云：“始知锁向金笼听，不及林间自在啼”，亦即此意。

太湖石的皴染较为粗疏，与小鸟翎毛之精细形成对比，主次分明。周围不设衬景，更显鸟之孤独。禽类本无表情，画家借鉴人类眼睛的画法表现其心理，堪称妙笔。

存《宋人集绘》册中。《石渠宝笈三编》著录。

南宋 佚名 驯禽俯啄图页  绢本，设色，纵25.7cm，横24.1cm。

本幅无款。钤鉴藏印“宋犖审定”。裱边题签：“宋人驯禽俯啄”。

图中一只麻雀立于浅蓝色敞口瓷罐上，低头欲啄罐沿。麻雀身系红绳，绳端拴一圆环，表示已被擒获豢养。麻雀属难以驯化之鸟，画面中的瓷罐内虽有白米，雀却不食，表达了向往自由生活的心愿。画家先以尖细之笔绘出麻雀的轮廓、羽绒，再用浓墨、淡赭点画出翅膀、尾羽和眼目。

清《石渠宝笈》著录。

南宋 佚名《香实垂金图》 绢本设色 纵24.3厘米 横27.5厘米

台北故宫博物院藏

画上无款。画法双钩设色，敷色晕染，工力俱深，叶色之嫩老，香实之垂金，传神毕肖。果叶疏密有致，正侧偃斜，卷曲掩映，深有空间感。

宋 佚名 垂柳飞絮图  绢本，设色，纵25.8cm，横26.4cm。

本幅无款。钤“墨林秘玩”、“项子京家珍藏”、“项元汴印”、“神品”等鉴藏印4方。

图绘新绿垂柳四枝，袅袅生姿，柳絮似雪飞舞，透露无限春意。画中柳枝用中锋一笔画出；柳叶用细笔勾勒，并填以汁绿；柳絮用白粉信笔点之。全图用笔工整，赋色淡雅。构图疏密得体。上方垂下的柳枝与右侧伸出的柳枝将画面分割成形状不等的四部分，小中见大，引人遐思。图的左上方有宋宁宗皇后杨氏的题诗：“线捻依依绿，金垂袅袅黄”，并钤八卦中的“坤卦”形印。

对幅有清乾隆皇帝御题诗一首：“庆元有杨后，可是出关西。画自女中佼，书将帝与齐。风枝如向日，雪絮不沾泥。设较谢家句，一筹当让亏。”钤“太上皇帝之宝”、“八徵耄念之宝”、“自强不息”等印。

此图曾经明人项元汴、清内府收藏，《石渠宝笈续编》著录。 

此图原载《四朝选藻册》（见《石渠宝笈续编》）。签题杨后作。杨后是宁宗妻，《图绘宝鉴》和《画史会要》诸书均不言其能作画。此幅上题云：“线撚依依绿，金垂袅袅黄。”但不知此画是否亦出其手。《画史会要》载有杨后的妹妹（一作杨娃），会稽人。宁宗皇后妹，以艺文供奉内廷。工诗善画。尝写鹤图，颇精。很难断定是或杨后妹子所画，还是由杨后题签的？

宋 佚名 春溪水族图页 绢本，设色，纵24.3cm，横25.5c

春暖花开，群鱼戏藻。鲢鱼摆尾漫游，鲶鱼回身在后，鳜鱼则迎头向上，隐喻了“连年有贵”的吉祥含义。3尾大鱼均施以工笔重彩，用笔沉稳工致，片片鱼鳞描绘得一丝不苟；而衬景的小鱼、小虾和水藻则纯用没骨法渍染，将鱼虾的灵动和水藻的轻盈表现得恰到好处。

许居侵1602请问如何作三角形的重心? -
林些窦19323141689 ______ 三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了, 重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运用掌握好

许居侵1602怎么画出三角形的重力示意图 -
林些窦19323141689 ______ 三角形重心是三角形三边中线的交点.从点O作垂直向下的一条线,然后再标上一个箭头.

许居侵1602关于三角形的知识 -
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许居侵1602垂心,重心,外心,内心,是怎么样画出的?重心,垂心,外心,内心是怎么样画出的? -
林些窦19323141689 ______[答案] 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定...

许居侵1602直角三角形的重心在哪跪谢……各位请在十分钟内给答复(要文字描述) -
林些窦19323141689 ______[答案] 三角形重心是三角形三条中线的交点 直角三角形,画出其三条中线,交点就在直角三角形内部 具体来讲,重心在直角三角形斜边中先的第一个三等分点处,重心与直角顶点的连线的长度等于直角三角形斜边的1/6

许居侵1602作出任意一个三角形的外心,重心和垂心.总结它们三个心之间的关系画图,完整! -
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许居侵1602等腰三角形的重心在哪里?等腰三角形的重心怎么做? -
林些窦19323141689 ______[答案] 选取任意两条边,找到各自的中点,再分别连结中点与其对角的顶点,得到两条直线,这两条直线的交点就是您要找的三角形的重心!

许居侵1602三角形的重心是什么,求画图,有什么性质 -
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林些窦19323141689 ______ 重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;

许居侵1602不规则四边形的重心怎么画啊? -
林些窦19323141689 ______[答案] 1:分割成2个三角形 2:2个三角形分别画出重心(是三边中线的交点吧?) 3:把两个三角形的重心相连,其中点就是不规则四边形的重心