三角形角平分线三个结论
钱塘潮涌
群贤集聚教研新转型
2023年11月11日至13日，全国中小学教研转型与发展现场会在杭州举行。来自全国各地的名师工作室专家、成员参与此次活动。湘湖未来学校特级教师刘淑贵带领初中部优秀青年教师应邀参加了此次会议。
此次现场会上，学校优秀青年教师代表马骏、陈韵如、娄海洋、童杰鹏分别进行了教学案例、教研成果的展示分享，与会教师给予了高度评价，会后和老师们充分交流。童杰鹏老师针对“教研转型与发展”结合自身的教育教学体悟进行深入分享，他的幽默、博学与智慧，引起了现场老师的共鸣。
湘湖未来学校马骏老师做了题为《以语言形式为锚点：点、线、面学习任务群设计》的精彩报告。马骏老师深入解读了新课标，提出了将工具性与人文性统一的核心素养理念，强调语文教学的整体性。
在报告中，马骏老师以山水诗文单元为例，着重探讨了如何通过对语言形式的深入分析，帮助学生理解和鉴赏文学作品。他提出了三阶段的教学设计：首先是“观其形”，让学生学习描写自然景物的方法；其次是“品其味”，引导学生探究情感与景物的紧密联系；最后是“悟其神”，鼓励学生整合所学，提升创作能力。
马骏老师的报告不仅让教师们对新课标有了更深刻的理解，也为如何在教学中培养学生的核心素养提供了具体可行的策略。
陈韵如老师在会上分享了课程设计《即席讲话出口成章》，以一趟高铁列车为情境式任务场景，带领学生讲“浙”里故事，把“口语交际”的形式和“即兴讲话”的内容有机地结合起来。在生动真实的语言实践中，引导学生明确“即兴发言”式口语交际的广泛概念，倾听、表达、应对能力的综合螺旋上升。
陈韵如老师也对教学设计及实践活动展开了教学反思，她提出设置初中语文口语交际活动应创设情境场，用新的环境和事件，锻炼学生灵敏的应对。部分学生在公众场所怯于表达，表达不够连贯，不具有鲜明的思想内容，缺乏自信心。教学应长期落实语言表达的训练，将训练延伸至课堂、家庭、生活环境中去，尽量激发学生的表达动机，树立学生的表达意识，引导学生进行负责、自信地表达。她表示将对此进行进一步的探索，让语言运用时刻发生，通过长期的浸润和习练，真正实现出口成章。
娄海洋老师利用信息技术点亮数学课堂，以数学实验的形式呈现了一节几何探究课。他以“温故知新→活动探究→类比探究→归纳拓展”的实验环节实施教学，让学生对三角形的中线（高线、角平分线）交于一点的数学结论有了本质的理解。娄老师的课堂中有可操作性的折纸实验，更有Geogebra软件的绘图和动画展示，让学生在做中学，在做中思，增强学生的数学体验感，同时用严谨的数学证明让数学探究闭环，让实验探究课充满数学的味道。
本节数学实验课的展示，增强了学生的信息素养，培养了学生的数学核心素养，也为数学实验教学提供了一种可行的方案。
童杰鹏博士从公元前6世纪毕达哥拉斯“测量声音”的故事出发，穿越欧多克索斯线段的特殊比，横跨到斐波拉契数列神秘值，逐步展开数学中美学的探究。他从“以数寻美→以美探理→以理看世界”的逻辑框架实施教学，从基本的美学感知，到具象的测量计算，再到严谨的推导证明，层层揭开数学与美学之间的联系点：黄金分割比。童博的数学课堂中不仅有“纸上谈兵”的思维碰撞，更有学生“沙场点兵”的实践创新，一幅幅根据黄金分割设计出来的班徽和商标充满了艺术的魅力，让学生深深地感受到数学的巨大力量。
除此之外，童博给学生布置的课后作业也是别出心裁，让学生给自己的妈妈设计一款高跟鞋，使之身材比例达到黄金分割。一节课的展示，紧紧围绕新课标下数学“三会用”的素养导向，让学生对美的审视多了一个理解的角度。
正如童博在结束时说道：数学教学的最终目的不是只传授已有的知识，更重要的是把学生的创造力导出来，让学生在心里找到一汪用数学创造美的水源，把生命感和价值感唤醒。
“先融入再引领”，高素养、高水平的湘湖未来青年教师在名师指引下亮相全国教研平台，展示了属于湘湖未来人的风采与气度，收获了不少粉丝。老师们也在密集的教研活动中与全国各地老师交流切磋，共同成长。湘湖未来教师将不断探索教研转型之路，凝聚教研智慧，书写精彩未来！
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裴景使2083三角形的角平分线、高线、中线在竞赛中有什么性质和定理? -
俞容弦15338747056 ______ 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证. 计算外心的重心...
裴景使2083三角形的角平分线的定义 -
俞容弦15338747056 ______[答案] 定义1三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线.(也叫三角形的内角平分线.)由定义可知,三角形的角平分线是一条线段.由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角...
裴景使2083如图,画出图中三角形abc的三条角平分线观察三条角平分线,能得出什么结论 -
俞容弦15338747056 ______ 能得出的结论是:三角形的三条角平分线相交于一点, 这个点到三角形三边的距离相等.
裴景使2083为什么三角形三条中线、角平分线及高分别都交于一点? -
俞容弦15338747056 ______ 这都是定理,是可以证明的.对于中线,可设交点不在同一点,设BE交AD于H,同理可得DH/AH=EH/BH=1/2,即H与G重合,中线交于一点.同理可证其他两个定理.
裴景使2083由三角形的高线、中线、角平分线,你能得到相应的哪些结论? -
俞容弦15338747056 ______ 三条高线交于一点 中线交于一点 角平分线交于一点
裴景使2083三角形的三条角平分线、高、中线、垂直平分线交于一点,请问这一点有何性质 -
俞容弦15338747056 ______ 角平分线到角两边距离相等.垂直平分线到线段两端点距离相等.角平分线的交点是三角形的内接圆圆心,这一点到三角形三边距离相等.高的交点是三角形的垂心.中线的交点是三角形的重心,这一点是每条中线的三等分点.垂直平分线的交点是三角形的外接圆圆心,也就是外心,这点到三角形三个顶点的距离相等.
裴景使2083三角形的角平分线定理 -
俞容弦15338747056 ______ 三角形角平分线定理的内容.从三角形一内角的顶点引出的能把这个内角平分成两个相等的角的与这个内角对边相交的一条线段,一个三角形有3条角平分线. 以三角形ABC中AD为角A的平分线,D在BC上,为例试说明. ∵△ABC中AD为∠A的平分线,D在BC上 ∴∠CAD=∠BAD=﹙1
裴景使2083三角形角平分线有什么特点 -
俞容弦15338747056 ______ 角平分线上的同一点到角的两边距离相等,三角形的三个角平分线必交于同一点,此点是此三角形内切圆的圆心.