三角形重心面积+证明

田狄尤3559三角形的重心怎么求 -
沙炕饱13926777663 ______ 三角形重心是三角形三边中线的交点. 根据重心的性质,三边中线必交于一点. 所以作三角形任意两边的中线,其交点就是此三角形的重心.1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.证明一 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点...

田狄尤3559三角形五心的所有性质和证明方法 -
沙炕饱13926777663 ______ 一、问题的提出 我们已学完三角形和判断三角形全等的方法:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心:重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理:例如重心, 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中...

田狄尤3559三角形ABC的重心为O,求证:三角形ABC的面积等于三角形BOC的面积等于三角形COA的面积 -
沙炕饱13926777663 ______ 你要证明的可能是:三角形AOB的面积等于三角形BOC的面积等于三角形COA的面积. 1.三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2.三角形重心是中线的交点,3.三角形中线将三角形面积分为相等的两部分.在三角形ABC...

田狄尤3559三角形重心问题 面积O是三角形ABC的重心,G是三角形OBC的重心,如果三角形ABC的面积为1,则三角形GBC面积为? -
沙炕饱13926777663 ______[答案] ∵O是△ABC的重心,△ABC的面积为1 ∴△OBC的面积为1/3 ∵G是△OBC的重心 ∴△GBC的面积=1/3S△OBC=1/9

田狄尤3559三角形的重心有什么性质? -
沙炕饱13926777663 ______ 1)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1.2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明: 用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三...

田狄尤3559怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等 -
沙炕饱13926777663 ______ 如图:O是重心, 首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2 2、重点是三角形各边中线的交点 3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的 证明:由于AF=BF,所以S1=S2(底边上的高相同),S1+S4+S5=S2+S3+S6;因而得S3+S6=S4+S5 又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6 故:S1+S2=S3+S6=S4+S5

田狄尤3559怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等 -
沙炕饱13926777663 ______[答案] 根据三角形中线平分三角形面积的性质可知1+5+6=2+3+4同理:1=2,3=4,5=6∴3+4=5+6∴3=6同理可证:1=2=3=4=5=6

田狄尤3559求证过三角形重心的直线必平分三角形面积 -
沙炕饱13926777663 ______[答案] 首先,过三角形重心的直线不平分三角形面积.其次,如果你想证明过三角形顶点和重心的直线平分三角形面积,请弄清处重心的定义,再套三角形面积公式.

田狄尤3559重心的性质及证明 -
沙炕饱13926777663 ______ 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形)重心是三角形内到三边距离之积最大的点.重心的性质及证明1、重心到顶点的...

田狄尤3559向量法证明三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比 -
沙炕饱13926777663 ______ 设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O, 则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO 又∵向量GB+向量GC=-向量GA (∵G为重心) ∴向量GA=-2向量GO, ∴A,G,O三点共线, |AG|=2|GO| ∴S△AGC=2S△GOC, S△AGB=2S△GOB, 又S△GOC=S△GOB, ∴S△AGC=S△AGB=S△BGC ∴三角形重心与顶点连线的三个三角形的面积比=1:1:1