三角形abc的重心

乌昂宣4450【Help】在三角形ABC中有一点P,满足＂向量PA+向量PB+向量PC=0＂,能说明P是三角形ABC的重心吗? -
闻逃心13122287139 ______[答案] 即向量PA+向量PB=-向量PC 所以PA与PB的和向量与PC等大反向 设该向量为PD,与AB交于O 则P、D、C、O四点共线 又由向量合成的平行四边形法则得PD、AB互相平分 所以AO为三角形ABC的一条中线 同理可得另两条中线也过P 所以P就是三...

乌昂宣4450三角形重心问题 面积O是三角形ABC的重心,G是三角形OBC的重心,如果三角形ABC的面积为1,则三角形GBC面积为? -
闻逃心13122287139 ______[答案] ∵O是△ABC的重心,△ABC的面积为1 ∴△OBC的面积为1/3 ∵G是△OBC的重心 ∴△GBC的面积=1/3S△OBC=1/9

乌昂宣4450O为三角形ABC的重心,AB=2,AC=3,A=60,向量AO*向量AC= -
闻逃心13122287139 ______[答案] 周末练习. AO=2/3AD(AD是一条中线) 设向量AB是向量a,向量AC是向量b AO=2/3AD=1/3a+1/3b 所以向量AO*向量AC=(1/3a+1/3b)*b 后面自己算,答案是4

乌昂宣4450一道高中数学题(关于向量)若o是三角形ABC内一点,OA+OB+OC=0,求证O为三角形ABC的重心.(OA,OB,OC都是向量) -
闻逃心13122287139 ______[答案] 取AB中点为D,OA+OB=2 OD,(平行四边形对角线互相平分)又因为OA+OB+OC=0,所以OC=2 OD且共线,同理找BC中点为S,AC中点为W,OA=2 OS且共线,OB=2 OW且共线.D,S,W分别为AB,BC,AC中点,所以O为三角形重心. 谢谢~

乌昂宣4450证明G为三角形ABC所在平面内一点,GA+GB+GC=0点G是三角形ABC的重心GA GB GC 0为向量1楼的我会就不会这个GA+GB+GC=0=>点G是三角形ABC... -
闻逃心13122287139 ______[答案] 取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形 ∴向量GB=向量CE ∴向量GB+向量GC=向量... 同理可证BG是AC边上的中线,CG是AB边上的中线 ∴点G是三角形ABC的重心

乌昂宣4450在三角形ABC中,点M为三角形ABC的重心,如果(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,则三角形ABC中最大角的大小是? -
闻逃心13122287139 ______[答案] 首先要知道:向量MA+向量MB+向量MC=零向量.而(a/3)向量MA+(b/5)向量MB+(c/7)向量MC=零向量,所以a/3=b/5=c/7不妨a=3,b=5,c=7则最大角为C.cosC=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2所以C=120° ------------------------------...

乌昂宣4450三角形的重心是什么,求画图,有什么性质 -
闻逃心13122287139 ______ 三角形三边中线的交点叫做三角形的重心. 画图:取三角形的三边的中点,联结各边的中点与其对角的顶点,三线相交于一点,这点就是重心. 性质1:重心到三角形某角的顶点的距离:重心到该角对边中点的距离=2:1 性质2:重心和三角形3...

乌昂宣4450三角形的重心 -
闻逃心13122287139 ______ 重心是三角形三边中线的交点,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 上面的:三条高交于一点,这点叫三角形的垂心 别误人子弟阿 三条角平分线 内心 三条垂直平分线 外心

乌昂宣4450三角形重心 -
闻逃心13122287139 ______ 三角形重心:定义:三角形的三条边上的中线交于一点,这点叫做三角形的重心.重心定理:三角形的重心到三角形一边中点的距离等于这边上的中线长的三分之一.

乌昂宣4450重心的性质及证明 -
闻逃心13122287139 ______ 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.(等边三角形)重心是三角形内到三边距离之积最大的点.重心的性质及证明1、重心到顶点的...