重心三个三角形面积相等

羊季虎1445怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等 -
黄研视18539091329 ______ 如图:O是重心, 首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/2 2、重点是三角形各边中线的交点 3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高,即同顶点上三角形底边上的高是相同的 证明:由于AF=BF,所以S1=S2(底边上的高相同),S1+S4+S5=S2+S3+S6;因而得S3+S6=S4+S5 又因AE=EC,所以S4=S5,同样可得S1+S2=S3+S6 故:S1+S2=S3+S6=S4+S5

羊季虎1445三角形内心外心重心的含义与应用? -
黄研视18539091329 ______ 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 3、重...

羊季虎1445任意三角形的垂心,中心.重心,外心,内心是哪三条线的交点? -
黄研视18539091329 ______[答案] 重心是三角形三边中线的交点重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平...

羊季虎1445数学中重心的概念是什么? -
黄研视18539091329 ______[答案] 三角形的重心 重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例. 三角形重心已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F.求证:F为AB中点. 证明:根据燕...

羊季虎1445三角形重心证明(详细) -
黄研视18539091329 ______[答案] 重心是三角形三边中线的交点,三线交一点可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例. 已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F. 求证:F为AB中点. 三角形重心 证明:根据燕尾定理,S△...

羊季虎1445怎样把一个三角形剪成三个大小相等的三角形 -
黄研视18539091329 ______[答案] (一) 连接三角形的重心(即三条中线的交点)与三个顶点,得到三个三角形面积相等. (二) 将任意一边三等分,将等分点与顶点相连,得到三个三角形面积相等.

羊季虎1445三角形重心坐标公式推导
黄研视18539091329 ______ 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...

羊季虎1445过三角形边上的任一点及三角形的重心,能将三角形分成面积相等的两个三角形吗?为什么? -
黄研视18539091329 ______[答案] 可以 重心为三条中线的交点.过重心及任意一边中点,也就是三角形的中线,就会分成面积相等的两个三角形(等底同高)

羊季虎1445三角形内心,外心,重心,垂心,旁心定义 -
黄研视18539091329 ______[答案] 正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心 一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心. 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之...