三阶矩阵特征值计算器

皇桂冠3817已知三阶矩阵A的特征值为2, - 5,3,矩阵B=2A^3 - A,求|A|,|B| -
霍虽政17567394414 ______[答案] 已知三阶矩阵A的特征值为2,-5,3,且三阶矩阵B=2A^3-A,那么B的3个特征值分别为2*2^3-2=14,2*(-5)^3-(-5)=-245,2*3^3-3=51. 而三阶矩阵的行列式等于其3个特征值的乘积,所以 |A|=2*(-5)*3 = -30, |B|=14*(-245)*51 = -174930.

皇桂冠3817三阶矩阵的特征值求法 -
霍虽政17567394414 ______ 不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2

皇桂冠3817已经三阶方阵A的特征值是 - 1 ,1 ,2 (1)A^3,A^ - 1的特征值 (2)f(A)=A^2 - A+E的特征值 (3)计算行列式lA^2 - A+E -
霍虽政17567394414 ______ A^3的特征值为: (-1)^3, 1^3, 2^3, 即 -1,1,8 A^(-1) 的特征值为: -1,1,1/2 ( A的特征值的倒数) f(A)的特征值为: f(-1), f(1),f(2), 即 3, 1, 3 lA^2-A+E| = 3*1*3 = 9.

皇桂冠3817设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2 - 2E|的值! -
霍虽政17567394414 ______[答案] 矩阵A的特征值为1,2,3, 而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14

皇桂冠3817设3阶矩阵A的特征值为1,2, - 1,B=1/4A*+(2A)^ - 1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...设3阶矩阵A的特征值为1,2, - 1,B=1/4A*+(2A)^ - 1+A^2+2E,计算矩阵B的特征值和... -
霍虽政17567394414 ______[答案] 1、令f(A)=B=1/4A*+(2A)^-1+A^2+2E;2、因为A的特征值为1,2,-1,所以A*的特征值为-2,-1,2, A^-1的特征值为1,1/2,-1, A^2的特征值为1,4,1;3、所以分别用对应A*、A^-1、A^2的特征值代替A*、A^-1、A^2带入F(λ)=1...

皇桂冠3817求矩阵的特征值,很简单的矩阵 -
霍虽政17567394414 ______ 对于3阶方阵,可参考以下解三中的做法来求特征值.由于有举例,故此例不详算了.请谅解.解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0 此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t*E|=0 解此关于t的...

皇桂冠3817已知三阶矩阵A的特征值为1, - 2,3,则(2A)、 A^( - 1)的特征值为? -
霍虽政17567394414 ______[答案] |2A|的特征值为 8*1.8*3.8*(-2)=8.-16.24 A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3

皇桂冠3817求三阶方阵A=?1223?1122?1的特征值及特征向量,并判断A是否与对角形矩阵相似 -
霍虽政17567394414 ______ 由于A的特征多项式为 |λE?A|=.λ+1 ?2 ?2 ?3 λ+1 ?1 ?2 ?2 λ+1 . =(λ+3)2(λ-3)=0 ∴特征值为λ=3,λ=-3(2重) 又当λ=3时,齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系为:α1=(5,7,1)T 当λ=-3时,齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系为:α2=(1,?2,1)T ∴A只有两个线性无关的特征向量 故A不能与对角矩阵相似.

皇桂冠3817设A为3阶方阵,其特征值为3, - 1,2,则|A|=______. -
霍虽政17567394414 ______[答案] 因为A为3阶方阵,且其特征值为3,-1,2, 所以|A|=3•(-1)•2=-6. 故答案为:-6.

皇桂冠3817三阶矩阵A特征值1, - 1,2.求行列式|A*+3A - 2E| -
霍虽政17567394414 ______[答案] 三阶矩阵A特征值1,-1,2 则 |A|=-2 从而A*+3A-2E的特征值为 -2/1+3*1-2=-1 -2/-1-3*1-2=-3 -2/2+3*2-2=3 所以 |A*+3A-2E|=9