3x3矩阵特征值计算器

强轰骨4732已知三阶矩阵A的特征值为2, - 5,3,矩阵B=2A^3 - A,求|A|,|B| -
殷胆仁17572894795 ______[答案] 已知三阶矩阵A的特征值为2,-5,3,且三阶矩阵B=2A^3-A,那么B的3个特征值分别为2*2^3-2=14,2*(-5)^3-(-5)=-245,2*3^3-3=51. 而三阶矩阵的行列式等于其3个特征值的乘积,所以 |A|=2*(-5)*3 = -30, |B|=14*(-245)*51 = -174930.

强轰骨4732A为三阶矩阵,特征值λ为1, - 1, - 2,对应的特征向量为x1,x2,x3,P=(2x1, - 3x2,x3),求 P^ - 1AP=?P^ - 1为P的逆求 P^ - 1AP=? -
殷胆仁17572894795 ______[答案] P的列向量仍然是属于三个特征值对应的特征值向量,因此有AP=PD,D是对角元1 -1 -2的对角阵,于是P^(-1)AP=D

强轰骨4732三阶矩阵求特征值时可以对矩阵先化简吗如: - 1 4 3 - 2 5 3三阶矩阵求特征值时可以对矩阵先化简吗如: - 1 4 3 - 2 5 32 - 4 - 2 -
殷胆仁17572894795 ______[答案] 不能,|xE-A|与|xE-PAQ|差别太大,除非P,Q互为逆矩阵才行

强轰骨4732A为3x3矩阵,而且0≠A^3=A^2≠A,1).求证A 不可对角化 2.)0是A的特征值 3).1是A的特征值A为3x3矩阵,而且0≠A^3=A^2≠A,1).求证A 不可对角化 2.)0是A的... -
殷胆仁17572894795 ______[答案] 假设A可对角化,不妨设P-1AP=diag(a,b,c).(1)(对角线上是a,b,c的对角矩阵)P可逆 (1)式两边平方:P-1A^2P=diag(a^2,b^2,c^2).(2) (1)式两边三次方:P-1A^3P=diag(a^3,b^3,c^3).(3) 由(2)(3)式及A^2=A^3,所以a^2=a^3,b^2=b^3,c^2=c^3 ...

强轰骨4732设a是三阶矩阵,特征值为2,2,3,则a^2的特征值为__________;a^2 - 2a+e的特征值为 - -
殷胆仁17572894795 ______[答案] 则a^2的特征值为4,4,9 a^2-2a+e的特征值为 1,1,4

强轰骨4732三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1,1)T(转置), -
殷胆仁17572894795 ______ X1=(1,1,1)T(转置), X2=(1,2,5)T;X3=(1,3,9)T.属于不同特征值的特征向量线性无关,X1,x2,x3线性相关.题目有问题哟

强轰骨4732设A是三阶可逆矩阵,A - 1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=___. -
殷胆仁17572894795 ______[答案] 因为A11,A22,A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素, 则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和. 又A是三阶可逆矩阵, 所以A-1= 1 .A.A*, 因为A-1的特征值为1,2,3 所以A*的三个特征值分别: 1 6, 1 3, 1 2, 所以A11+A22+A33= 1 6+ 1 3+ 1 2=...

强轰骨4732请教一个求矩阵的特征值与特征向量问题. [6 2 4] [2 3 2] [4 2 6] 这个3x3的矩阵,它的转置矩阵...
殷胆仁17572894795 ______ 应该就基本的解法. 实对称矩阵,肯定能相似对角化,与2次型联系紧密. 特征向量经过施密特正交化 与单位化 化为正交矩阵 ,然后可以相似对角化 变成对角矩阵.

强轰骨4732已知三阶矩阵A的特征值为 - 1,1,2,矩阵B=A - 3A^2.试求B的特征值和detB. -
殷胆仁17572894795 ______[答案] 因为B=A-3A^2 所以2 E+B=(E-A0(2E+3A) 4E+B=(E+A)(4E-3A) 10E+B=(2E-A)(5E+3A) 又A的特征值为:-1,1,2 所以det(2E+B)=0 det(4E+B)=0 det(10E+B)=0 所以特征值为:-1,1,2 所以B的特征值为-2,-4,-10 所以detB=(-2)*(-4)*(-10)=-80

强轰骨4732设三阶矩阵的特征值为1,0, - 1,对应的特征向量为(1 2 2 ),(2 - 2 1),( - 2 - 1 2),求此矩阵.楼下diag什么意思? -
殷胆仁17572894795 ______[答案] diag(1,0,-1)就是三阶对角阵,三个对角元分别为1,0,-1 设此矩阵为A,记P=(1 2 -2) 则有AP=P*diag(1,0,-1) (2 -2 -1) (2 1 2), 所以A=P*diag(1,0,-1)*P^{-1} 计算得到 A=(-1/3 0 2/3) (0 1/3 2/3) (2/3 2/3 0)