不定积分三角代换推理

湛磊肺4475dx/x的平方+x+1的不定积分怎么求 用三角代换 -
戎质竿19170245198 ______[答案] ∫dx/(x^2+x+1) =∫dx/[(x+1/2)^2+3/4] =1/(√3/2)*artan[(x+1/2)/(√3/2)]+C

湛磊肺4475不定积分的三角代换 -
戎质竿19170245198 ______ 你好!如果用x=sint则dx=costdt,也可以用x=cost则dx=-sintdt,最简单的作法不是变量代换,而是如图拆项并凑微分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

湛磊肺4475求不定积分问题,是用三角代换吗?求步骤 -
戎质竿19170245198 ______[答案] 令x=sinu,dx=cosudu∫dx/(x+√(1-x^2))=∫cosudu/(sinu+cosu)=1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)du/(sinu+cosu)=1/2∫[1+(cosu-sinu)/(sinu+cosu)]du=1/2[u+ln|sinu+cosu|]+C=1/2arcsinx+1/2ln|x+√(1-x^2)|+C

湛磊肺4475三角函数代换法求不定积分中 含根号x方 - a方时, -
戎质竿19170245198 ______ 因为(sect)'=sect*tant 所以dx=asect*tantdt 推导 (sect)'=(1/cost)' =[1'*cost-1*(cost)']/(cost)² =[0+sint]/(cost)² =(sint/cost)*(1/cost) =sect*tant

湛磊肺4475再用三角代换法求不定积分中,令x=seca,a=? -
戎质竿19170245198 ______ 在用三角代换法求不定积分中, 令x=seca, 则a=arccos(1/x)

湛磊肺4475不定积分换元,三角函数的代换,取值范围不懂 求解 -
戎质竿19170245198 ______ 你的具体题目是什么? 如果都是不定积分了 还考虑取值范围干什么 实际上不用多想 如果是定积分,就代换之后 直接代入原来的参数式子中 推算得到其范围即可

湛磊肺4475不定积分第二类换元法,三角函数代换不懂,为什么要x=asint,怎么得到的?为什么要这么做,一窍不 -
戎质竿19170245198 ______ 这是换元,以便去掉根号,而且换元后用三角函数公式比较方便

湛磊肺4475不定积分三角代换为什么要写上t的范围? -
戎质竿19170245198 ______[答案] 因为三角代换后,自变量也就变了,当然要写上t的范围. 如: 求∫1*dx(x∈(0,1))的不定积分 首先我们直接解的∫1*dx=x,而x∈(0,1),故:∫1*dx=1 现在我们用代换: 正确的代换:令x=sint 明显 t∈(0,π/2), 于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin(π/2)-sin0=1-0=1 ...

湛磊肺4475求不定积分 -
戎质竿19170245198 ______ 三角代换 u=√2tant 则 ∫1/(2sec²t)^(3/2)d(√2tant)=∫sec²t/(4sec³t)dt=1/4*∫costdt=1/4*sint+C

湛磊肺4475不定积分开根号后要分正负讨论?在很多参考书上发现带有根号的不定积分用三角代换的,这样可以开出根号里面的代数式,那么如果根号里面的代数式用三... -
戎质竿19170245198 ______[答案] 如果根号里面的代数式用三角代换再开根号后绝对值里面的式子如果有正负之分,是需要讨论的.但是可以避免讨论,比如说利用函数的对称性,周期性等,把积分区间变换成开根号后绝对值里的恒大于0,这时候就可以把绝对值去掉,从而避免了讨...