积分中的三角代换

鱼琬杜1414积分三角代换 -
皮解彦19113547206 ______ 呃....这个嘛,像看见√(a2-x2),就设x=asint(t是随意区别于x的变量);像√(a2+x2),就设x=atant(同上)因为sin2t+cos2t=1,sec2t-1=tan2t 如果还没懂,可以尽量问~~

鱼琬杜1414不定积分三角代换为什么要写上t的范围? -
皮解彦19113547206 ______[答案] 因为三角代换后,自变量也就变了,当然要写上t的范围. 如: 求∫1*dx(x∈(0,1))的不定积分 首先我们直接解的∫1*dx=x,而x∈(0,1),故:∫1*dx=1 现在我们用代换: 正确的代换:令x=sint 明显 t∈(0,π/2), 于是∫1*dx=∫1*dsint=sint=sin(π/2)-sin0=1-0=1 ...

鱼琬杜1414高数什么是三角代换法 -
皮解彦19113547206 ______ 举个例子你自己尽量看吧;我也说不上来 x^2+y^2=1利用三角代换 令x=sina,y=cosa 带入原式就变成了sin^2a+cos^2b=1 使用三角代换需要满足一定的条件

鱼琬杜1414不定积分的三角代换 -
皮解彦19113547206 ______ 你好!如果用x=sint则dx=costdt,也可以用x=cost则dx=-sintdt,最简单的作法不是变量代换,而是如图拆项并凑微分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

鱼琬杜1414三角函数代换法求不定积分中 含根号x方 - a方时,令x=asect,则根号x方 - a方=atant,但不知道为什么dx= asecttantdt, -
皮解彦19113547206 ______[答案] 因为(sect)'=sect*tant 所以dx=asect*tantdt 推导 (sect)'=(1/cost)' =[1'*cost-1*(cost)']/(cost)² =[0+sint]/(cost)² =(sint/cost)*(1/cost) =sect*tant

鱼琬杜1414不定积分第二换元法的三角代换的使用请问∫1 / x^2•√a^2 - x^2 dx 能不能用第二换元法的三角代换 要自己计算过了 再下定论哦 不要敷衍我哦 -
皮解彦19113547206 ______[答案] ∫1 / [x²•√(a²-x²)] dx嘛?可以 设 x=asint (-π/2 则∫ 1 / [x²•√(a²-x²)] dx =∫ 1 / [a²sin²t • cost] d(asint) =∫ 1/(a•sint²)dt =1/a∫csc²t dt =-1/a • cott + C 如果题目不是这样的,肯定也能做的~ 另外,不定积分的答案不唯一~所以即使做出来和...

鱼琬杜1414求积分:(√(x^2 - 4 ) )/x ,进行三角代换使用sec函数时,是否需要注意使分子根号内>=0的定义域,为什么?即求该积分时是直接使用sec三角代换做... -
皮解彦19113547206 ______[答案] 根号内的自然要大于0,不然就是虚数了 这定义域是取决于arcsecx 值域θ = arcsecx∈[0,π/2)U(π/2,π],定义域x∈(- ∞,- 1]U[1,+∞) 设x = 2secθ,dx = 2secθtanθ dθ 当x ≤ - 2,θ∈(π/2,π] ∫ √(x² - 4)/x dx = ∫ |2tanθ|/(2secθ) • (2secθtanθ dθ) = ∫ (- 2tanθ) • tanθ ...

鱼琬杜1414微积分三大换元 -
皮解彦19113547206 ______ 1、没有这样的说法. 在我们的微积分教科书中,乱七八糟的说法比比皆是; 绝大多数微积分教师,一辈子无法用英文讲授微积分, 一辈子都无法脱离英汉字典、手册自由阅读英文文献, 所以,一辈子无法理解他们天天在嘴上唠叨的微积分 ...

鱼琬杜1414帮忙积一下分,用三角代换 -
皮解彦19113547206 ______ 不定积分第二类换元法的精髓就在于“反函数”,将原来式子中复杂的代数式用一个简单的未知变量来将其代换,得到一个等式,用新的、简单的未知量求出积分,再用原来那个等式解出新变量,将其带入最后的结果中.例如求(a^2-x^2)^1/2...

鱼琬杜1414不定积分 三角代换 超easy当被积函数有 根号下1+x平方 的时候 有代换X=tant结果中有cost 代换回来应该是 cost=根号下1+x平方对 你说的不错但是我想知道的... -
皮解彦19113547206 ______[答案] 错了 代换X=tant 结果中是有CosT 但是是1/CosT 带换回来是1/CosT=根号下1+x平方 并不矛盾