两个arctan相减公式

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

主要内容：

本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(3x+1)+2x的三阶导数计算步骤。

导数公式：

本题主要用到的导数公式如下，其中c为常数：

A.若函数y=c，则导数dy/dx=0；

B.若函数y=cx，则导数dy/dx=c；

C.若函数y=arctanx，则导数dy/dx=1/(1+x^2)。

一阶导数计算：

因为：y=arctan(3x+1)+2x，由反正切和一次函数导数公式有：

所以：dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。

二阶导数计算：

因为：dy/dx=3x /[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有：

所以：d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2]^2+0，

=-18(3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2。

三阶导数计算：

因为： d^2y/dx^2=-18 (3x+1)/ [1+(3x+1)^2]^2,

所以：

d^2y/dx^2=-18*{3[1+(3x+1)^2]^2-(3x+1)*2*[1+(3x+1)^2]*6(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^4

=-18*{3 [1+(3x+1)^2]-(3x+1)*2*6 (3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)(3x+1)}/ [1+(3x+1)^2]^3

=-18*3{ [1+(3x+1)^2]-4(3x+1)^2}/ [1+(3x+1)^2]^3

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n

=18*3 [3(3x+1)^2-1] / [1+(3x+1)^2]^3。

房敬茜2845多个向量相减遵循的定理 -
桂使桑18018779989 ______ 两个向量相减就是求它们的差向量,其结果是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量.简单地说,就是减向量终点指向被减向量的终点.自然,可以想到,任何一个向量可以表示成为任意...

房敬茜2845已知arctan(1+x)+arctan(1 - x)=1/4π,则arccos(1/2π)的值是 -
桂使桑18018779989 ______ tan[arctan(1+x)]=1+x tan[arctan(1-x)]=1-x 所以tan[arctan(1+x)+arctan(1-x)]=[(1+x)+(1-x)]/[1-(1+x)(1-x)]=tan1/4π=1 所以2/x^2=1 x^2=2 arccos(x/2)=arccos(±√2/2) arccos(√2/2)=1/4π arccos(-√2/2)=3/4π 选C

房敬茜2845两圆的公共弦方程公式是什么? -
桂使桑18018779989 ______ 两圆的公共弦方程公式是:(x-a1)^2+(y-b1)^2-(x-a2)^2-(y-b2)^2=r1^2-r2^2.当两个圆相交时,两个交点的连线叫公共弦.(若只有一个交点,则称公共点.)两圆心所在直线垂直平分公共弦.推导过程:若圆C1:(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2,圆...

房敬茜2845错位相减法的万能公式是什么? -
桂使桑18018779989 ______ 错位相减法的万能公式是一个用于计算两个数相减的公式,无论这两个数是正数还是负数,都可以使用该公式进行计算.该公式可以表示为:a - b = a + (-b)其中,a和b分别是要相减的两个数,＂+＂表示加法运算,＂-b＂表示将b取负数.

房敬茜2845两个矢量如何相减? -
桂使桑18018779989 ______ 向量的加减会不会? 把a-b就是 把-b看成b的相反的向量 a-b=a+(-b) 然后再用平行四边法则相加

房敬茜2845单缝衍射中暗纹有宽度么,怎么算计算明纹的宽度用两个暗纹相减,我就困惑了,那暗纹宽度咋算? -
桂使桑18018779989 ______[答案] 单缝衍射明纹比暗纹宽,只计算暗纹间距,也就是明纹宽度. 光栅衍射里暗纹比明纹宽,只计算明纹间距,也就是暗纹宽度. 杨氏双缝干涉里二者差不多宽,既可计算明纹间距,也可计算暗纹间距. 一个总的原则:哪种条纹细亮,就讨论它的位置而不...

房敬茜2845反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?1 x〉0,arctanx=arctan1/x2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1 - xy) -
桂使桑18018779989 ______[答案] 1是错的,取x=根号3即可验证 2是对的,做代换 令 A=arctanx,B=arctany 则tanA=x,tanB=y tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(x+y)/(1-xy) 故 2是正确的

房敬茜2845底数相同指数不同相减怎么算
桂使桑18018779989 ______ 底数相同、指数不同的数相减没有公式,只能分别计算出两个数的数值然后直接相减.指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,其中a为底数、n为指数,一般指数位于底数的右上角,而幂运算(指数运算)是一种关于幂的数学运算,它表示指数个底数相乘,当n是一个正整数时,aⁿ表示n个a连乘,当n=0时,aⁿ=1.一般来说,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

房敬茜2845asinx - bcosx=是多少,好像是一个公式吧,但那两个之间是减号,请大神支招,谢谢啦 -
桂使桑18018779989 ______ asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)] 辅助角公式

房敬茜2845C语言两个指针相减的问题 -
桂使桑18018779989 ______ 虽然地址是随机的,因为数组从首地址开始依次相连12345678910111213 #include<stdio.h> intmain() { chara[10]; char*b=&a[2]; char*p=&a[8]; printf(＂a[0]=%d\n＂,&a[0]); //若a[0]地址为1000 printf(＂a[10]=%d\n＂,&a[10]); //a[10]的地址就为...