中位线逆定理的证明
暴奇盼3746中位线的逆定理 -
容骅呼19672428016 ______ 逆定理一:如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点.逆定理二:如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 【证法①】 取AC中点G ,联结DG 则DG是三角形ABC的中位线 ∴DG∥BC 又∵DE∥BC ∴DG和DE重合(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线重合)(2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.中位线是三角形与梯形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.
暴奇盼3746中位线逆定理的判定 -
容骅呼19672428016 ______[答案] 有三角形ABC,DE分别为AB、AC上的点,DE平行BC且为其半长,则 取BC中点K,由DE与KC平行且等长知DECK为平行四边形,故DK平行AC 又K为BC中点,故D为AB中点,同理E为AC中点. 这个证明还算可以,愿你喜欢.
暴奇盼3746求三角形中位线逆定理论证过程 -
容骅呼19672428016 ______ 证明:因为DE//BC, 所以有三角形AED和三角形ABC相似,再根据三角形相似,边的比例关系可以得出E是 AC中点.又因为三角形相似E是AC中点,可以得出DE是BC的一半
暴奇盼3746如果三角形内一边平行且等与另一边的一半、能说明这是三角形中位线吗 -
容骅呼19672428016 ______[答案] 能,这是三角形中位线逆定理 证明思路如下:取BC中点F,连结EF, 易知四边形DBFE为平行四边形,从而∠ADE=∠EFC,∠A=∠FEC,又DE=FC,∴△ADE≌△EFC,AE=EC,AD=EF=DB
暴奇盼3746梯形中位线逆定理证明 -
容骅呼19672428016 ______ 已知:梯形ABCD中,AD // BC,EF // BC,EF=AD+BC.求证:E、F为AB、CD中点.多给几种方法,不要超过初一下学期数学学习的知识,超过5种追加10分
暴奇盼3746举反例说明定理“三角形的中位线等于第三边的一半”没有逆定理它的逆命题是:端点在三角形两边上且等于该三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.... -
容骅呼19672428016 ______[答案] 其实有逆定理 三角形中位线定理的逆定理 逆定理一: 如图DE//BC,DE=1/2BC,则D是AB的中点,E是AC的中点. 逆定理二: 如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=1/2BC 逆定理三: 如图D是AB的中点,DE=1/2BC,则E是AC...
暴奇盼3746三角形的中位线平行于第三边的逆定理 -
容骅呼19672428016 ______[答案] 逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点.逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是...
暴奇盼3746怎么证明三角形的中位线定理 -
容骅呼19672428016 ______ 三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点. 求证DE平行且等于1/2BC 法一: 过C作AB的平行线交DE的延长线于F点. ∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=...
暴奇盼3746急求:三角形中位线定理有逆定理吗?
容骅呼19672428016 ______ 三角形中位线有逆定理,且有多种形式. 如图:D,E分别是AB,AC的中点,则DE//BC,DE=1/2BC [三角形中位线定理〕 逆定理一: 如图DE//BC,DE=1/2BC,则D是AB的中点,E是AC的中点. 逆定理二: 如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=1/2BC 逆定理三: 如图D是AB的中点,DE=1/2BC,则E是AC的中点,DE//BC 逆定理一证明思路如下:取BC中点F,连结EF, 易知四边形DBFE为平行四边形,从而∠ADE=∠EFC,∠A=∠FEC,又DE=FC,∴△ADE≌△EFC,AE=EC,AD=EF=DB
暴奇盼3746如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF请各位网友给一个九年级学生学了的方法(注:梯形中位线的逆定理还没学) -
容骅呼19672428016 ______[答案] 证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH. 又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF. 所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理) 故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.