为啥四个sin能算出来cos

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

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巴徐韩3351以下不能正确计算代数式4sin^2(1/5)值的C语言表达式是: -
雍程李13345069701 ______ 1和5都是整型数据,所以1/5的结果也是整型数据,即取0.2的整数部分0作为1/5的结果,所以A选项相当于4*sin(0)*sin(0)

巴徐韩3351若知道某未知角的SIN值,用什么方法能算出其角度 -
雍程李13345069701 ______ 打开附件中的计算器,在查看中选中科学型.例如已知sinA=0.66,求角A,此时只须在计算器对话框中输入0.66,接下来选中Inv小框,再点计算器上的sin. 此时计算器对话框中就出现角A的角度是41.2998727917..........

巴徐韩3351为什么Sin(180 - B - C)=Sin(B+C)数学三角函数计算 -
雍程李13345069701 ______[答案] Sin(180-B-C)=Sin[180-(B+C)]=Sin(B+C) .因为Sin(π-a)=Sin a (我是你金哥,哈哈)

巴徐韩3351在三角形abc中(a+b+c)(a+b - c)=ac,若sinAsinC=四分之根号三,求C
雍程李13345069701 ______ (a+c+b)(a+c-b)=ac (a+c)²-b²=ac a²+c²-b²=-ac cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-1/2,B=120°. sinAsinC= (√3-1)/4 sin(60°-C)sinC=(√3-1)/4. √3cosCsinC/2-sin²C/2=(√3-1)/4 √3sin(2C)/4-[1-cos(2c)]/4=(√3-1)/4 sin(2C+30°)=√3/2 C=15°或45°.

巴徐韩3351在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB+1,2sinB+4cosA=3√3求C -
雍程李13345069701 ______ 4sinA+2cosB=1 (4sinA+2cosB)^2=1 2sinB+4cosA=3*根号3 (2sinB+4cosA)^2=27 两式相加 16+4+16(sinAcosB+cosAsinB)=28 sin(A+B)=1/2 A+B=30 or 150 C=180-A-B=150 or 30

巴徐韩3351在三角形ABC中,已知cos2C= - 四分之一,求sinC的值 -
雍程李13345069701 ______ 由题意cos2C=cos²C-sin²C=- 1/4……① 又因cos²C+sin²C=1……② 联立①②,得cos²C=3/8 因C是三角形ABC的一个内角,所以C∈ (0°,180°) 所以sinC=√ 1-cos²C = 5√2 /4

巴徐韩3351在三角形ABC中,已知SinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形ABC一定是?(可不可以告诉我是怎样算出来的?
雍程李13345069701 ______ sinC=2sin(B+C)cosB C=pi-(A+B) A=pi-(C+B) 则有: sin(A+B)=2sinAcosB 则有: sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB 所以: sinAcosB-coaAsinB=0 所以: sin(A-B)=0 因为A,B,C是三角形的内角,所以 A=B 三角形ABC是等腰三角形

巴徐韩3351这个函数的导函数怎么求啊? f(x)=f'(pi/4)cos(x)+sin(x) -
雍程李13345069701 ______ 因为f'(pi/4)是一个常量,设成f'(pi/4)=C,则有 f(x) = Ccos(x)+sin(x) 所以 f'(x) = -Csin(x)+cos(x) 即 f'(x)= -f'(pi/4)sin(x) + cos(x),就是你说的答案 但是,进一步的,根据f'(x)= -f'(pi/4)sin(x) + cos(x)有 f'(pi/4) = -f'(pi/4)sin(pi/4)+cos(pi/4) 即C = -Csin(pi/4)+cos(pi/4) 可以计算出f'(pi/4),这里不好表达根号,你把上式中的C计算出来即可

巴徐韩3351在三角形ABC中,若a:b:c=2:3:4,求2sinA - sinB/sin2C -
雍程李13345069701 ______ sin2C=sin2(A+B)=2sin(A+B)=2sinA*sinB a:b:c=2:3:4的左边同除以c得到a/c=1/2 而b/c=3/4 只需要将sinA=a/c=1/2 sinB=b/c=3/4代入就可以得到结果是0

巴徐韩3351sin15°=? -
雍程李13345069701 ______[选项] A. √6+√2 / 4 B. -√6+√2 / 4 C. √6-√2 / 4 D. -√6-√2 / 4 怎么算出来的