二重积分推导球体体积

许星官4303二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2 - x^2)½/0](R^2 - X^2 - Y^2)½dy.结果总变成2/... -
樊尝刷17371445882 ______[答案] 令 y = √(R^2-x^2) sint , dy = √(R^2-x^2) cost dt, t : [ 0, π/2 ] ∫[R/0] dx ∫ [(R^2-x^2)½/0](R^2-x^2-y^2)½ dy= ∫[R/0] dx ∫ [ π/2 \ 0] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt = ∫[R/0] (...

许星官4303球形的面积和体积公式是什么? -
樊尝刷17371445882 ______ 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次

许星官4303数学原理之球 -
樊尝刷17371445882 ______ 体积公式: 用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法. 用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面...

许星官4303球的体积公式怎样推,浅一点
樊尝刷17371445882 ______ 用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法. 用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等...

许星官4303二重积分计算椭球体积求教 -
樊尝刷17371445882 ______ 倒数第六行那个关于y的不定积分不是arcsin的函数吧,因为arcsinx的导数是1/根号(1-x²),根号(1-x²)一般都是三角换元法算不定积分的,结果是要复杂一些的 还是用广义极坐标计算简单一些

许星官4303高等数学二重积分题目求球体X*X+Y*Y+Z*Z=4 被圆柱X*X+Y*Y=2X所截部分体积,含圆柱内的部分我只要最终结果,不用过程,怎么算都和标准答案不一样,... -
樊尝刷17371445882 ______[答案] 16π/3-64/9. 对如果把|sinθ|写成了sinθ,结果就是16π/3

许星官4303球的体积公式
樊尝刷17371445882 ______ 4/3乘以π乘以r的三次方

许星官4303球体体积公式
樊尝刷17371445882 ______ (4/3)πR³

许星官4303球体的体积怎么推理出来? -
樊尝刷17371445882 ______[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法: 把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S. 考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径. 当这样的无...

许星官4303如何证明球形体积公式 -
樊尝刷17371445882 ______ 用微积分中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法.用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,...