球体体积推导微积分

蒋严聪3331球壳外径为20cm,厚度为2mm,求球壳体积的近似值.用微积分近似运算做 -
姬冯树18419849759 ______[答案] 【2mm=0.2cm】 将球壳体积看成球体积的微分. 球体体积公式V=(1/6)πx^3(x为直径) dV=(1/2)πx^2dx x=20,dx=0.2 dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3) 球壳体积的近似值125.6cm^3.

蒋严聪3331球体的体积公式是如和推导出的? -
姬冯树18419849759 ______ 是通过高等数学中的微积分来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r] 求得结果为 4/3πr^3

蒋严聪3331球的体积如何推导, -
姬冯树18419849759 ______[答案] 严格的推导需要用到微积分的知识不严格的忽悠人的推导,你随便翻一本高中的数学书一般都会有.你就这样理解吧,球表面切一个很小的圆,连到球心像一块锥形的西瓜那样,球的体积就是这么多锥形的体积合并而成的,假设细分成...

蒋严聪3331球的体积推导公式是什么(推导过程)详细点 -
姬冯树18419849759 ______ 第一种方法--用四面体可推导球的体积公式http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0245b/245b_jxkp_2.htm 第二种方法--球体积公式的极限法推导 http://www.gdmzzx.com/jszy/shuxuewu/ztyj/tjgs.doc

蒋严聪3331球体体积公式推导过程
姬冯树18419849759 ______ 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².

蒋严聪3331用微积分证明球体体系公式V=4/3*派*R^3
姬冯树18419849759 ______ 思路是把立体图形看作平面图形旋转而成. 推导球的体积公式必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角坐标系上作一半径为r的圆,取第一象限的部分.这就得到了一个四分之一圆,这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体. 在这个四分之一...

蒋严聪3331球的体积如何推导出的?V球=3/4*π*r^3对吧!如何推导出的
姬冯树18419849759 ______ V球=4/3*π*r^3 上过大学可用微积分求 方法是切小片片,将珠一层层片下来,每片高都尽量小,然后将每一片当作一个圆柱体,算出体积再求和 设球的半径为R 离中心高 h 处有一小层片半径为 r,厚为dh 则这个小层片柱体的体积为 π*r^2*dh=π*(R^2-h^2)*dh 对h从0到R上进行积分(相当于无数个小层片的和) 可求得半球体积,再乘以2得出球的体积.

蒋严聪3331清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. -
姬冯树18419849759 ______[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...

蒋严聪3331球体积公式怎样推导
姬冯树18419849759 ______ 球体积公式怎样推导 提问者:驰星123(新手) (2006-03-09 18:20:17) 答: 1.球的半径为R、面积F=4πR^2. 2.将球分割成底面积为ΔF、顶点在球心的n个相等的多棱椎,每个多棱椎的体积为ΔV=RΔF/3. 球体积V=Σ[1,N]RΔF/3=R/3*Σ[1,N]ΔF. 当N-->∞、而ΔF-->0时,V=lim[N-->∞]R/3*Σ[1,N]ΔF=RF/3=4πR^3/3.

蒋严聪3331球体体积计算公式的推导方法 ??? -
姬冯树18419849759 ______ 给你两种初等证明 1 用物理方法证明 可推出椭球的体积公式(球是椭球一种)见http://w54737.s35.ufhost.com/w/j/tq.htm 2 见http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=669 注 1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横 ...