二面角正弦值的求法

辕鲁饰1544直线与平面的正弦值二面角的正弦值的求法是不是一样的? -
龙耿亭15881205210 ______ 不太一样,如果你是用法向量算的话就不一样,线面为sin,面面为cos=(M·N)/|M||N|

辕鲁饰1544如图,在直三棱柱A1B1C1 - ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,点D是BC的中点.(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;(Ⅱ)求平面ADC1与ABA1所成二面角的平... -
龙耿亭15881205210 ______[答案] (Ⅰ)证明:连接A1C,交C1A于E,则E为A1C的中点,又点D是BC的中点, 所以DE∥A1B,…(3分) 又DE⊂平面ADC1,A1B... ∴|cosθ|=| −4 2*3|= 2 3.…(11分) 从而sinθ= 5 3,即平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值为 5 3…(13分)

辕鲁饰1544...ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(Ⅰ)求证:PA∥平面EDB;(Ⅱ)求二面角F - DE - B的正... -
龙耿亭15881205210 ______[答案] (Ⅰ)证明:如图建立空间直角坐标系,点D为坐标原点,设DC=1.…..…(1分)连结AC,AC交BD于点G,连结EG.依题意得A(1,0,0),P(0,0,1),E(0,12,12).因为底面ABCD是正方形,所以点G是此正方形的中心,故点G...

辕鲁饰1544如图,在三棱锥S - ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.(Ⅰ)证明:平面SBC⊥平面SAB;(Ⅱ)求二面角A - SC - B的平面角的正弦值. -
龙耿亭15881205210 ______[答案] (Ⅰ)平面SBC⊥平面SAB.理由如下:因为∠SAB=∠SAC=90°,所以SA⊥AB,SA⊥AC,所以SA⊥底面ABC.…(2分)又BC在平面ABC内,所以SA⊥BC.又AB⊥BC,所以BC⊥平面SAB.…(4分)因为BC在平面SBC内,所以平面SBC⊥...

辕鲁饰1544关于求二面角的正弦值三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=根号3,BC=AC=1,求二面角A—P—BC的正弦值.(书上也没图,有劳大家了) -
龙耿亭15881205210 ______[答案] 答案是根号3/2因为PA⊥平面ABC,而且BC属于平面ABC,所以PA垂直于BC,又因为角BCA=90°,所以BC垂直于AC,又因为PA交AC于点A,而且PA和AC属于平面PAC,所以BC垂直于平面PAC,又因为PC属于平面PAC,所以BC垂直于PC,...

辕鲁饰1544向量法求二面角 -
龙耿亭15881205210 ______ 向量法求tan 和sin值,需要用cos转化,具体方式:1.对目标几何体建立空间直角坐标系,将所求二面角所在两平面a,b的各点的坐标求出.2.在这两个平面a,b中,各找两条相交的边用向量表示得到两组对应的坐标c1c2,d1d2.3.设a,b的法向量为...

辕鲁饰1544在用向量法求二面角的正弦值时,为何有时是等于该二面角的余弦值的绝对值,有时是等于根号下一减该二面角余弦值的平方??? -
龙耿亭15881205210 ______[答案] 求正弦,而得到该二面角的余弦值的绝对值是错的,应该是号下一减该二面角余弦值的平方

辕鲁饰1544如图,AB是圆O的直径,C是圆O上不同于A,B的一点,PA⊥平面ABC,E是PC的中点,AB=3,PA=AC=1.(1)求证:AE⊥PB;(2)求二面角A - PB - C的正弦值. -
龙耿亭15881205210 ______[答案] 证明:(1)∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC ∴PA⊥BC, 又AB是圆O的直径,C是圆O上不同于A,B的一点 ∴∠ACB=90°... 在Rt△PAB中,PA=1,AB= 3,同理得AF= 3 2 ∴在Rt△AEF中,sin∠AFE= AE AF= 22 32= 6 3 故二面角A-PB-C的正弦值...

辕鲁饰1544立体几何中二面角的正弦值与余弦值相等吗?求正弦值或余弦值要不要用cos2+sin2=1来换算下? -
龙耿亭15881205210 ______[答案] 二面角的大小是用二面角的平面角大小来度量的,其范围是[0°,180°] 在这个范围内,正弦与余弦相等的,也只有二面角大小为45°时. 其它的角,正余弦是不等的,要根据题的要求到底是计算正弦还是余弦,必要时是要换算的

辕鲁饰1544关于求二面角的正弦值 -
龙耿亭15881205210 ______ 二分之一