五阶行列式例题及答案

仲奔昏4282已知五阶行列式D=|1 2 3 4 5,3 0 4 2 3,1 1 1 1 1 ,1 1 0 2 3,5 4 3 2 1 |则A41+A42+A43+A44+A456= -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 还有A456 一说? 其实不消算得 ,结果为0!因为要计算的式子实际上是把原行列式的第四行全部换成【1】的行列式,这个行列式按第四行展开,就正好是那个式子. 而从行列式中可以看出,行列式中 r3=r4 (都是1),所以式子结果为0.

仲奔昏4282已知五阶行列式D=1234530412111111102354321求A41+A42+A43+A44+A45 -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 就把第四行的五个数都改成1,然后对第四行做行列式的展开,就是所求的算式.所以就对构造的行列式求就好与第三行完全一样,所以行列式的值为0 没看懂的话欢迎追问

仲奔昏4282拜托解答:五阶行列式D=det(aij)中应有一项为 -
冉谈眉17837504415 ______[选项] A. , a11a23a45a53a44 B. ,a11a23a34a45a54 C. ,a11a23a35a52a44 D. ,a12a23a35a51a45 麻烦请附加说明!谢谢

仲奔昏4282这个5阶行列式该怎么求? -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 这种是每行元素想加都相等的行列式,所以,第一步,把每一列的元素都加到第一列,再把15提出来得到行列式如下 15▏1 2 3 4 5 ▏ ▏1 1 2 3 4 ▏ ▏1 5 1 2 3 ▏ ▏1 4 5 1 2 ▏ ▏1 3 4 5 1 ▏ 然后让行列式的第一行减去第二行,第二行减去第三行,...

仲奔昏4282线性代数问题设a1ia23a35a44a5j是5阶行列式D5中带正号的项,求i、j~~答案是i=1、j=2为什么呢? -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 234都有了,是吧?另外两个肯定是1、2. 如果i=2,j=1,那么就是23541,4+0+0+1+0=5,它是负号. 如果i=1,j=2,就是13542,0+3+0+1+0=4,它是正好.

仲奔昏4282A1i A23 A35 A5J A44 是五阶行列式中的项,若该项取正号,试求i ,j 的值 -
冉谈眉17837504415 ______[答案] A1i A23 A35 A5J A44 = A1i A23 A35A44 A5J 由行列式的定义知 i,j 分别取 1,2 i=1,j=2时 t(13542) = 0+1+2+1 = 4 故 i=1,j=2时该项取正号

仲奔昏4282已知5阶行列式 回答下面问题D=|1 2 3 4 5||2 2 2 1 1||3 1 2 4 5|=27,求A41+A42+A43和A44+A45,其中Aij是D中元素aij的代数余子式.|1 1 1 2 2||4 3 1 5 0| -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 按第4行展开得 (A41+A42+A43)+2(A44+A45)=27 由第2行的元素与第4行元素的代数余子式的乘积之和等于0得 2(A41+A42+A43)+(A44+A45)=0 解得 A41+A42+A43=-9 A44+A45=18

仲奔昏4282求解五阶行列式/a000b/ /ba000/ /0ba00/ /00ba0/ /000ba/看不懂. -
冉谈眉17837504415 ______[答案] a 0 0 0 bb a 0 0 00 b a 0 00 0 b a 00 0 0 b a第一行展开得:a11A11+a15M15a 0 0 0 b a 0 0 a b a 0 0 + b 0 b a 0 === a*a^4+b*b^4=a^5+b^50 b a 0 0 0 b a0 0 b a 0 0 0 b答案:a^5+b^5

仲奔昏4282关于五阶行列式的 算了很多遍还是不对0 1 2 - 1 42 0 1 2 1 - 1 3 5 1 2 3 3 1 2 1 2 1 0 3 5 -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 先对它做初等变换 我一行一行写 你自己队整齐 0 1 2 -1 4 0 1 2 -1 4 -1 3 5 1 2 -1 3 5 1 2 0 6 11 4 5 0 0 -1 10 -19 0 1 2 -1 4 0 1 2 -1 4 -1 3 5 1 2 -1 3 5 1 2 0 0 -1 10 -19 0 0 -1 10 -19 0 12 16 5 7 0 0 -6 -3 -3 0 0 -6 -3 -3 0 0 0 -28 57 0 1 -1 1 4 0 0 -3 2 0 0 0 ...

仲奔昏4282在五阶行列式中( - 1)τ(15423)+τ(23145)a12a53a41a24a35=______a12a53a41a24a35. -
冉谈眉17837504415 ______[答案] 15423这5个数的逆序排列有:(5,4)(5,2)(5,3)(4,2)(4,3), 故:15423的逆序为:5, 而:23145这5个数的逆序排列有:(2,1)(3,1), 故:23145的逆序为2, 从而:T(15423)+T(23145)=7, 所以该项的符号为“-”.