作差比较法简单例题

何邓农4520高中数学题高分求解.已知x是实数,比较(x+1)(x+4)与(x+2)∧2的大小. -
顾咬仇18563539429 ______ 解:采用作差法比较. (x+ (x+2)²=x²+4x+4 从而 (x+1)(x+4)-(x+2)² =x²+5x+4-(x²+4x+4) =x 可知: 当x>0时,(x+1)(x+4)-(x+2)²=x>0即(x+1)(x+4)>(x+2)² 当x=0时,(x+1)(x+4)-(x+2)²=x=0即(x+1)(x+4)=(x+2)² 当x<0时,(x+1)(x+4)-(x+2)²=x<0即(x+1)(x+4)<(x+2)²

何邓农4520完整的解析一下作差比较法 -
顾咬仇18563539429 ______[答案] 不等式的证明 1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法-----要证明a>b,只要证明a-b>0. 作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3...

何邓农4520用做差法比较大小 -
顾咬仇18563539429 ______ (x^2-x+2)-(x^2+x+2) =x^2-x+2-x^2-x-2 =-2x 若x>0 则-2x<0 则x^2-x+2<x^2+x+2 若x<0 则-2x>0 则x^2-x+2>x^2+x+2 若x=0 则-2x=0 则x^2-x+2=x^2+x+2

何邓农4520用作差比较法比较2006分之2005与2007分之2006的大小 -
顾咬仇18563539429 ______ (2005/2006)-(2006/2007)=(2005*2007-2006*2006)/(2006*2007)=(4024035-4024036)/2006*2007=1/2006*2007>0 所以前者大

何邓农4520用作差法比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小 -
顾咬仇18563539429 ______ ∵2x2+5x+3-(x2+4x+2)=x2+x+1=(x+ 1 2 )2+ 3 4 >0 ∴2x2+5x+3>x2+4x+2

何邓农4520作差比较:a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca 大小 -
顾咬仇18563539429 ______ a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca 大小 解: a^2+b^2+c^2-( ab+bc+ca) =1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2 ab-2bc-2ca) =1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0 a^2+b^2+c^2>= ab+bc+ca

何邓农4520七年级下数学,作差比较法
顾咬仇18563539429 ______ 要比较两个实数a和b的大小,只要考查他们的差就可以了: a>b <=> a-b>0 a=b <=> a-b=0 a<b <=> a-b<0 我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 例如,在下图中 点 ...

何邓农4520幂的大小比较方法中的比差法和比商法是什么?举例题说明下,谢谢. -
顾咬仇18563539429 ______ 1;比商法 有时我们遇到的不是单个幂的大小比较,而是幂经过乘法运算后产生了相关联的因式大小比较,这时我们一般采用商值比较法完成它们的大小比较. 例4.比较 与 的大小.因为 , 通过本题的研究我们得到了这样的经验:当底数与指数...

何邓农4520数列比较题:已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小 -
顾咬仇18563539429 ______ 解:作差比较 a1+a8-a4-a5=(a1-a4)-(a5-a8)=(a1-a1q3)-a1q4(1-q3)=a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2) 因为 an>0,所以q>0又q≠1,因此上式>0,所以 a1+a8>a4+a5

何邓农4520数学比较大小题
顾咬仇18563539429 ______ X^3+11X-6X^2+6 =X(X^2+11-6X)+6 =X[(X-3)^2+2]+6 因为X>2,(X-3)^2>=0 所以X[(X-3)^2+2]+6>0 所以X^3+11X>6X^2+6 我刚才看错了,不好意思,给你正确答案了!