函数gx和fx的区别

朱非敬4455函数单调性, 的求证
嵇富斧15961048007 ______ 首先对f(x)g(x)进行求导,得f'(x)g(x)+f(x)g'(x),因为f(x)为增函数,且f(x)>0,g(x)为减函数,且g(x)<0,所以f'(x)>0,g'(x)<0,所以f'(x)g(x)+f(x)g'(x)<0,故函数为减函数

朱非敬4455若fx,gx是定义在R上的函数,fx是奇函数,gx是偶函数,且fx+gx=1/x的平方 - x+1 -
嵇富斧15961048007 ______ f(-x)+g(-x)=e的-x次方 即f(x)-g(x)=e的-x次方 两式相减得2g(x)=e的x次方 减 e的-x次方 所以gx= ( e的x次方 减 e的-x次方)除以2

朱非敬4455若fx是偶函数gx是奇函数,他没有相同的定义域且fx加上gx等于x减一分之一则fx的表达式 -
嵇富斧15961048007 ______ f(x)+g(x)=1/(x-1) f(-x)+g(-x)= -1/(x+1) 即,f(x)-g(x)=-1/(x+1)2f(x)=[(x+1)-(x-1)]/(x^2-1)=2/(x^2-1) f(x)=1/(x^2-1)(x^2是x平方的意思)

朱非敬4455fx的图象与gx的图象关于x=1对称为什么他们的横坐标相加等于2 -
嵇富斧15961048007 ______ 两函数图像关于直线x=a对称,那么他们同一纵坐标对应横坐标相加等于2a

朱非敬4455设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1x−1.求:f(x)和g(x)的解析式. -
嵇富斧15961048007 ______[答案] ∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,∴f(-x)=f(x),且g(-x)=-g(x) 由f(x)+g(x)= 1 x−1① 得f(−x)+g(−x)= 1 −x−1, 即f(x)−g(x)= 1 −x−1=− 1 x+1② 联立①②解得:f(x)= 1 x2−1,g(x)= x x2−1.

朱非敬4455为什么fx gx是增函数,fx+gx也是增函数 -
嵇富斧15961048007 ______ 设F(x)=f(x)+g(x),根据f(x)与g(x)都是增函数知 对任意x1<x2∈D,有△x=x2-x1>0 且f(x2)-f(x1)>0 g(x2)-g(x1)>0 所以△y=F(x2)-F(x1)=[f(x2)+g(x2)]-[f(x1)-g(x1)] =[f(x2)-f(x1)]+[g(x2)-g(x1)]>0 所以F(X)=f(x)+g(x)是增函数.

朱非敬4455fx - gx=x^2 - x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx -
嵇富斧15961048007 ______[答案] 所以 f(-x)-g(-x)=x^2+x 所以 -f(x)-g(x)=x^2+x f(x)+g(x)=-x^2-x ② f(x)-g(x)=x^2-x ① ①+②得 2f(x)=-2x f(x)=x 带入① 得 x-g(x)=x^2-x g(x)=-x^2

朱非敬4455函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)>g(x)B.f(x)>0,g(x)<0 -
嵇富斧15961048007 ______ 即f;(x)-g'(x)>0 令h(x)=f(x)-g(x) 则h'(x)=f;(x)-g'(x)>0 所以h'(x)递增 选D

朱非敬4455若函数fx gx有相同的定义域 d 且fx为增函数gx为减函数则函数fx+gx fx - g -
嵇富斧15961048007 ______[答案] 是要问他们在d内的单调性吗? fx+gx 不确定 fx-gx在D上单调增 可以用函数的单调性证明法来证明,或者举特例 fx=x 在R增 gx=-x在R减 两个函数相加为常数函数0 相减必为增函数! 相乘 和相除要复杂一些 希望可以帮到你!

朱非敬4455若fx和gx都是奇函数,且fx=afx bgxt -
嵇富斧15961048007 ______[答案] 选C,假设在x0>0处函数取得最大值,令x