切平面和法平面图解

终爽娅1966切平面与法线 -
虞纪娴15588953246 ______ 函数 z=x²/4+y²/9 表示开口向上的椭圆抛物面 (水平面与其交线是椭圆,竖平面若与其相交则交线是抛物线);令 F=x²/4+y²/9 -z,该曲面的法线方向数可表示为 {∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z} 即 {x/2,2y/9,-1};点 (-2,-3,2) 处的切平面法线方向数:{-1,-2/3,-1} (或{1,2/3,1});指定点处切平面方程:(x+2)+2(y+3)/3+(z-2)=0,化简后:3x+2y+3z+6=0;对应法线方程:(x+2)=3(y+3)/2=(z-2);

终爽娅1966曲面x - ey+lnz在点(1,0,1)处的切平面方程 -
虞纪娴15588953246 ______ 切平面:x-y+z-2=0,参考下图解法:

终爽娅1966大一简单高数:曲面的切平面与法向 解答+10
虞纪娴15588953246 ______ 设{x0,y0,x0*f(y0/x0)}是曲面上任一点. dx=f(y/x)dx+xf'(y/x)[(xdy-ydx)/x^2] =[f(y/x)-(y/x)*f'(y/x)]dx+f'(y/x)dy 法向量:{[f(y0/x0)-(y0/x0)*f'(y0/x0)],f'(y0/x0),-1} 切平面方程:[f(y0/x0)-(y0/x0)*f'(y0/x0)](x-x0)+f'(y0/x0)(y-y0)-[z-x0*f(y0/x0)]=0 化简::[f(y0/x0)-(y0/x0)*f'(y0/x0)]x+f'(y0/x0)y-z=0 常数项为0,所有切平面都过原点.

终爽娅1966怎么用matlap作空间曲线的切线与法平面图像 例做 曲线Z=2X^2+2Y^2 Z=3X^2+Y 在点(1,1,4) 请写下编程哈 -
虞纪娴15588953246 ______ x=cos(theta) y=sin(theta) z=theta theta为参数 在 theta = pi/6 处的切线和法平面.clear all close all t = linspace(0,4*pi,401); x = cos(t); y = sin(t); z = t; figure axis square hold on plot3(x,y,z,'linewidth',2,'color','k')% 在t=pi/6处切向量为{-1/2,3^(1/2)/2,1}%...

终爽娅1966曲面上任一一点处的切平面的法向量怎么求 -
虞纪娴15588953246 ______[答案] 你好!曲面上任一一点处的切平面的法向量及切平面公式如下图所示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

终爽娅1966CAD平面做图中切面和抛面是什么意思 -
虞纪娴15588953246 ______ cad里就平面,立面,剖面三种,前后左右各个侧面的外部投影图——立面图;对建筑物各个侧面进行投影所得到的投影图,称为建筑立面图,简称立面图.水平剖切的投影图——平面图;假想用一个水平剖切平面沿建筑物窗口(比窗台稍高)的地方切开,移去上半部分,然后向下进行投影所得到的投影图,称为建筑平面图,简称平面图.竖直剖切的投影图——剖面图.假想用一个(或多个)垂直的剖切平面将房屋切开(应沿门窗洞口处),移出一部分,对剩下部分进行投影所得到的投影图,称为建筑剖面图,简称剖面图.

终爽娅1966数学 切平面 -
虞纪娴15588953246 ______ (1,2,2)处切平面为(x-1)+4(y-2)+6(z-2)=0 (-1,-2,-2)处切平面为(x+1)+4(y+2)+6(z+2)=0

终爽娅1966高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
虞纪娴15588953246 ______[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.

终爽娅1966求解两道切线和法平面的问题(用法向量求解)请给出过程,1,、已知曲线x=y^2和曲线z=x^2,求其在点(1,1,1)处的切线和法平面的方程.2、在曲线y=x^2和... -
虞纪娴15588953246 ______[答案] 1、设 y=t,则 x=t²,z=(t²)²; 在点(1,1,1)处,dy/dt=1,dx/dt=2,dz/dt=4; 切线方程为:(x-1)/2=y-1=(z-1)/4;……直线的对称式方程,方向向量{2,1,4}; 法平面方程:2(x-1)+(y-1)+4(z-1)=0;……平面的点法式方程,法向量{2,1,4}; 2、设 x=t,则 ...

终爽娅1966曲面2^(x/z)+2^(y/z)在点M (2,2,1)处的切平面和法线方程, -
虞纪娴15588953246 ______[答案] 应该是2^(x/z)+2^(y/z)=8吧? 令F(x,y,z)=2^(x/z)+2^(y/z)-8=0, ∂F/∂x=2^(x/z)*ln2(1/z), 在M(2,2,1)处, ∂F/∂x=2^2*ln2/1=4ln... ∂F/∂z=2^(x/z)*ln2(-x/z^2)+2^(y/z)*ln2(-y/z^2) 在M(2,2,1)处, ∂F/∂z=2^2ln2(-2)+2^2ln2(-2) =-16ln2, 切平面法向量n=(4ln2,4...