切平面求法步骤

唐启狡3467求曲面的切平面 -
游罗霄18267701022 ______ 对三个方程左右两边进行微分,得 dx=e^vdu+u*e^vdv ① dy=v*e^udu+e^udv ② dz=du+dv ③ 又知u=v=0,则此时x=y=z=0 ①②化为 dx=du,dy=dv 带入③,得 dz=dx+dy 所以曲面在x=y=z=0,即(0,0,0)点的法向量为{-1,-1,1} 所以切平面方程为-(x-0)-(y-0)+(z-0)=0 即z=x+y

唐启狡3467高等数学计算切平面方程 -
游罗霄18267701022 ______ z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1

唐启狡3467求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x - y+2z=0的切平面方程. -
游罗霄18267701022 ______[答案] 设切点为M(x0,y0,z0),故 椭球面在切点处的切平面的法向量为 n={2x0,4y0,2z0} 又 n∥{1,-1,2},及M椭球面上, ∴ 2x0 1= 4y0 -1= 2z0 2, x20+2 y20+ z20=1 ∴切点(± 211,∓ 1 2 211,±2 211) 故切平面为x-y+2z=± 112.

唐启狡3467切平面的法向量怎么求 -
游罗霄18267701022 ______ 平面法向量的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=05、解方程组,取其中一组解...

唐启狡3467曲面上任一一点处的切平面的法向量怎么求 -
游罗霄18267701022 ______[答案] 你好!曲面上任一一点处的切平面的法向量及切平面公式如下图所示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

唐启狡3467求曲面的切平面方程和法线方程 -
游罗霄18267701022 ______[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2

唐启狡3467参数方程表示曲面,怎么求切平面与法线 -
游罗霄18267701022 ______ 参数方程表示曲面,求切平面与法线的方法,参阅资料如下: 曲面的切平面与法线 http://kjwy.5any.com/gdsx22/content/ch02/gdsx080502.htm

唐启狡3467求曲面z=x22+y2平行于平面2x+2y - z=0的切平面方程. -
游罗霄18267701022 ______[答案] 设切点P(x0,y0,z0), . n=(x0,2y0,−1). 由已知条件 x0 2= 2y0 2= −1 −1,得到 x0=2,y0=1, 而z0= x20 2+ y20=3. ∴切平面方程为2(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 即2x+2y-z-3=0

唐启狡3467切平面 法平面 一样?我比较懒 期末了 最近恶补的时候 做题 发现切平面和发平面怎么求法基本一致呢?我见过的两道分别求切面和法面的提 都是通过曲面方... -
游罗霄18267701022 ______[答案] 不一样,它们是相互垂直的关系 相互垂直,则对应坐标之积求和为0 所以有些公式很像 仔细找找,应该能找到区别

唐启狡3467求曲面xy+yz+zx=1上点(1, - 2, - 3)处的切平面方程 请写明详细过程,谢谢~ -
游罗霄18267701022 ______ 可用偏导数来求解.F(x,y,z)=xy+yz+zx-1,Fx(X,Y,Z)=y+z(对x求偏导数),Fy(X,Y,Z)=x+z(对y求偏导数),Fz(X,Y,Z)=y+x(对z求偏导数...