切平面和法平面方程

程仪凯5081切线及法平面方程是什么?
山盛贡18789382018 ______ melody6910: 问题:例21、求曲线x=t,y=t2,z=t3在占点(1,1,1)处的切线及法平面方程. 请问 确定原则是:选择一个t0使当t= t0时该点满足曲线方程.因为只有当t=1时,该点才在该曲线上,即满足该曲线方程.另如下例: 求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在点M0((π/2)-1 ,1,2 √2 )处的切线方程和法平面方程. 解:点M0((π/2)-1 ,1,2 √2)所对应的参数t=π/2因为只有当t=π/2时才满足曲线方程.

程仪凯5081曲线在某点的切平面怎么求 -
山盛贡18789382018 ______ 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...

程仪凯5081求曲线x=t^2,y=1 - t,z=t^3,在点(1,0,1)处的切线方程和法平面方程 -
山盛贡18789382018 ______[答案] 切线为x-1=(y-0)/2=(z-1)/3; 法平面为x-1+2(y-0)+3(z-1)=0

程仪凯5081高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
山盛贡18789382018 ______[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.

程仪凯5081求球面x^2+y^2+z^2=14在点(1,2,3)处的切平面及法线方程 -
山盛贡18789382018 ______ 令F(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14 F'x=2x,F'y=2y,F'z=2z,将点(1,2,3)带入得F'x=2,F'y=4,F'z=6 所以n=(2,4,6)从而 切平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0 即 2x+4y+6z=28. 法线方程为:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6

程仪凯5081求曲面 在点(2,1,0)处的切平面方程和法线方程 -
山盛贡18789382018 ______[答案] 设曲面议程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 (X,Y,Z),F2(X,Y,Z) ,F3(X,Y,Z)将点(2,1,0)代入得 [F1,F2,F3] (法向量)切平面方程F1*(X-2)+F2*(Y-1)=0法线方程(X-2)/F1=Y-1)/F2且z=0注:1 大小写是...

程仪凯5081切平面 法平面 一样?我比较懒 期末了 最近恶补的时候 做题 发现切平面和发平面怎么求法基本一致呢?我见过的两道分别求切面和法面的提 都是通过曲面方... -
山盛贡18789382018 ______[答案] 不一样,它们是相互垂直的关系 相互垂直,则对应坐标之积求和为0 所以有些公式很像 仔细找找,应该能找到区别

程仪凯5081求曲线x=t,y=t^2,z=t^3在点(1,1,1)上的切线方程和法平面方程 -
山盛贡18789382018 ______[答案] 切线为x-1=(y-1)/2=(z-1)/3; 法平面为x-1+2(y-1)+3(z-1)=0,也就是x+2y+3z=6

程仪凯5081求曲面z=xlny - ylnx在点(1,1,0)处的切平面方程与法线方程. -
山盛贡18789382018 ______ z=xlny-ylnx 令F(x,y,z)=xlny-ylnx-z 那么dF/dx=lny-y/x dF/dy=x/y-lnx dF/dz=-1 所以切平面就是 dF/dx | (1,1,0) (x-1)+dF/dy | (1,1,0) (y-1)+dF/dz | (1,1,0) (z-0)=0 那么就是x-y+z=0 法线方程式:(x-1)/dF/dx | (1,1,0)=(y-1)/dF/dy | (1,1,0)=(z-0)/dF/dz | (1,1,0) 也就是(x-1)/-1=(y-1)/1=z/-1

程仪凯5081求曲面z=arctany/x在点(1.1.π/4)的切平面与法线方程 -
山盛贡18789382018 ______ z=arctan(y/x), dz=d(y/x)/[1+(y/x)^2]=(xdy-ydx)/(x^2+y^2), 在点(1,1,π/4)处,切平面的法向量为(1/2,-1/2,-1), ∴切平面方程是(1/2)(x-1)-(1/2)(y-1)-(z-π/4)=0, 即x-y-2z+π/2=0. 法线方程是x-1=(y-1)/(-1)=(z-π/4)/(-2).