双曲抛物面可以由直线生成

戴祁霄2473什么是二次曲面? -
毋虽往19227711400 ______ 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...

戴祁霄2473双曲抛物面是由y=ax^2绕x轴旋转得到的吧?但如何由此推导出双曲抛物线方程?y=ax^2绕x轴旋转的话应得到√y^2+z^2=ax^2,这个式子能变化为双曲抛物线... -
毋虽往19227711400 ______[答案] 双曲抛物面的方程形如x^2/a^2-y^2/b^2=z,不可能是旋转曲面的,因为再怎么配方也不可能出现平方和的

戴祁霄2473单叶双曲面 双叶双曲面 区别 -
毋虽往19227711400 ______ x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1说明z可以取所有实数,此为单叶双曲面.x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1说明z不可以取0,此为双叶双曲面.

戴祁霄2473在双曲抛物面x(2)+y(2)=2z上求互相垂直的直母线交点轨迹 -
毋虽往19227711400 ______ 你题目有问题 x^2-y^2=2z (x-y)(x+y)=2z {x-y=2u..x+y=z/u} {x+y=2v..x-y=z/v} u,v不等于0 直母线互相垂直 两条直线上任取两点的向量乘积为0 (2u,0,2u^2),(0,-2u,-2u^2) (2v,0,2v^2),(0,-2v,-2v^2) 4uv+4uv+16u^2v^2=0 uv=0(舍去)或uv=-1/2 v=-1/2u 第二条直线方程改写为{x+y=-1/u..x-y=-2zu} 联立消去u得{-x^2+y^2=2,z^2=1} 是加号的话找不出直线.双曲抛物面是减号.

戴祁霄2473与其他二次曲面而言,例如单叶双曲面,双叶双曲面都是由一个曲面伸缩变换而来,而双曲抛物面是怎么得来的.高数书上只有对这个曲面方程的分析,而... -
毋虽往19227711400 ______[答案] 一竖向抛物线(母线)沿另一凸向与之相反的抛物线(导线)平行移动所形成的曲面.此种曲面与水平面截交的曲线为双曲线,所以叫双曲抛物面

戴祁霄2473设l与m是两条互不垂直的异面直线,试证明直线m绕直线l旋转产生的曲面是单叶双曲面 -
毋虽往19227711400 ______[答案] 它的准确名字叫”单叶双曲面.每一个水平截面都是椭圆.只是您的是个特例,分母的b=a.截面就是圆.从图中纵的方向,每一个界截面都是双曲线.就像您说的一样,不要看它是“曲面”,他可以由直线(当做母线)来构成. 这属于空间解析几何“曲面...

戴祁霄2473直母线沿着两条交叉的直导线且平行于某一导平面运动而形成的曲面...
毋虽往19227711400 ______ 1、直纹面 直纹面(ruled surface) 如果曲面S上有一族单参数直线(随着一个参数变化的一族直线),而S的每一点都在这族直线上,则称S为直纹面.2、这族直线中的每一条直线都称为直母线. 柱面和锥面都是直纹面.3、二次曲面中的单叶双曲面和双曲抛物面(马鞍面)也是直纹面.4、过柱面和锥面上每一点有一条直直纹面模型直母线,而过单叶双曲面和双曲抛物面上每一点有两条直母线.5、这就是说,柱面和锥面各由一族直母线组成,而单叶双曲面和双曲抛物面各由两族直母线分别组成.6、此外,由一条空间曲线的全体切线组成的切线曲面也是直纹面.

戴祁霄2473关于双曲抛物面的一个问题 -
毋虽往19227711400 ______ -y^2/b^2=z-t^2/a^2变一下形 y^2=-b^2*(z-t^2/a^2) 把t看作参数,这样和以前平面解析几何学的y^2=2px(焦点在x正半轴上,也就是说开口向x轴正向)比较可知 y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)焦点在z负半轴上(也就是说开口向z轴负向)

戴祁霄2473关于双曲抛物面的一个问题题在这里:这是课本原文内容,它用的截痕法,令x=t,得到一个抛物线方程 - y^2/b^2=z - t^2/a^2这个方程可以看作是在平行于ZOY... -
毋虽往19227711400 ______[答案] -y^2/b^2=z-t^2/a^2变一下形 y^2=-b^2*(z-t^2/a^2) 把t看作参数,这样和以前平面解析几何学的y^2=2px(焦点在x正半轴上,也就是说开口向x轴正向)比较可知 y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)焦点在z负半轴上(也就是说开口向z轴负向)