双曲抛物面表达式

华岸牧4989高数问题,双曲抛物面跟z=xy图像有什么区别,在线等答案,谢谢了. -
巴成健15758309659 ______ 是多重积分中的问题么? 首先这不是一个双曲抛物面,xy=z是在每一个z=const面上xy=const的双曲线族;双曲抛物面应该是x^{2}+y^{2}=z,在每个z=const面上,x^{2}+y^{2}=const构成的曲线族.但是对z=xy求三重积分就不是几何问题了. 希望你能满意,如有疑问可以提出.

华岸牧4989什么是二次曲面? -
巴成健15758309659 ______ 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...

华岸牧4989微分几何,大哥们帮帮忙五.双曲抛物面r(u,v)={a(u+v),b(u - v),2uv}是可展曲面吗?说明理由. -
巴成健15758309659 ______[答案] r(u,v)={a,-b,2u}v+{au,bu,0}两部分对U求导由152页的公式

华岸牧4989二次曲线、二次曲面分类 -
巴成健15758309659 ______ 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...

华岸牧4989求双曲抛物面z=xy被柱面x^2+y^2=1(x>=0,y>=0)截下部分的面积. -
巴成健15758309659 ______[答案] D={(x,y):x^2+y^2=0,y>=0}, z=xy,az/ax=y,az/ay=x, 于是面积=二重积分_D 根号(1+(az/ax)^2+(az/ay)^2) dxdy =二重积分_D 根号(1+x^2+y^2) dxdy 极坐标变换,x=rcosa,y=rsina,0

华岸牧49891方程 xy - z=0 所表示的二次曲面令x=s - t y=s+t所以 z=s^2 - t^2表示得是双曲抛物面为什么这么设啊2求椭球 (x^2/4)+(y^2/9)+z^2=1的参数方程谁能给讲讲参数... -
巴成健15758309659 ______[答案] 这是概念问题,z=x^2-y^2样式的都是双曲线,如果在平面直角坐标系图案旋转45度,方程变成z=xy样式,所以要变回概念要求的样式,而令x=s-t y=s+t 其实就是旋转了45度的一种写法. x=2sinA*cosB y=3sinA*sinB z=cosA 你把这几个带进去琢...

华岸牧4989关于双曲抛物面的一个问题题在这里:这是课本原文内容,它用的截痕法,令x=t,得到一个抛物线方程 - y^2/b^2=z - t^2/a^2这个方程可以看作是在平行于ZOY... -
巴成健15758309659 ______[答案] -y^2/b^2=z-t^2/a^2变一下形 y^2=-b^2*(z-t^2/a^2) 把t看作参数,这样和以前平面解析几何学的y^2=2px(焦点在x正半轴上,也就是说开口向x轴正向)比较可知 y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)焦点在z负半轴上(也就是说开口向z轴负向)

华岸牧4989什么是旋转抛物面啊? -
巴成健15758309659 ______ 举个最典型的例子,在yoz平面的关于z轴对称的抛物线绕z轴旋转就是旋转抛物面

华岸牧4989z=xy在空间坐标中代表什么曲面,它的图形是怎么的? -
巴成健15758309659 ______ z=xy是双曲抛物面,就是马鞍面. 图形参考: http://zhidao.baidu.com/question/148674124

华岸牧4989各位数学高手,请问在空间坐标系中,方程z=xy表示什么图形?(提示:作Oxy平面的 坐标变换 x=x'+y' y=x' - y'是双曲抛物面,但我想知道那个坐标变换是如何... -
巴成健15758309659 ______[答案] 这里面不仅仅你所说的坐标变换,它还有一个旋转变换,就像 双曲函数xy=k要经过45度的坐标旋转,才能变换成标准方程:y^2-x^2=k的标准形式.