双曲抛物面xyz的图形

颜德枝3406各位数学高手,请问在空间坐标系中,方程z=xy表示什么图形?(提示:作Oxy平面的 坐标变换 x=x'+y' y=x' - y'是双曲抛物面,但我想知道那个坐标变换是如何... -
潘瞿具18885681774 ______[答案] 这里面不仅仅你所说的坐标变换,它还有一个旋转变换,就像 双曲函数xy=k要经过45度的坐标旋转,才能变换成标准方程:y^2-x^2=k的标准形式.

颜德枝3406为什么说z=xy是双曲抛物面看着根课本上的方程不一样.所以怎么得出来的是双曲抛物面 -
潘瞿具18885681774 ______[答案] 设x=ε+η,y=ε-η; 那么z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即为双曲抛物面(马鞍面);把z=xy经过坐标变换就可以得出课本上所给的方程的形式.

颜德枝3406抛物面的方程
潘瞿具18885681774 ______ 抛物面的方程:1、椭圆抛物面:x²/a²+y²/b²=2z.2、双曲抛物面:x²/a²-y²/b²=2z.抛物面,是指抛物线旋转180°所得到的面.数学上的抛物线就是同一平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的点的集合 .抛物面是二次曲面的一种.抛物面有两种:椭圆抛物面和双曲抛物面.

颜德枝3406曲面方程为z=xy,z=x2+y2,z2=x2+y2的空间形状是怎样的? -
潘瞿具18885681774 ______ 双曲抛物面(俗称鞍形面)、旋转抛物面、公共顶点在原点且关于xy平面对称的两个锥面 似乎没法贴图,回去用Mathematica自画之(不会的话可以告诉你代码)

颜德枝3406什么是二次曲面? -
潘瞿具18885681774 ______ 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称. 二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z...

颜德枝3406请教数学高手:x*y=z的图形为何是双曲抛物面?如何分析? 第二个问题,三重积分限的确定,由曲面cz=x*y其 -
潘瞿具18885681774 ______ 1,z=xy你可以通过坐标变换转化为标准型.其实我们可以直接分析一下:x和y坐标轴都在它上,那它肯定是直纹曲面,那么它只能是单叶双曲面或者马鞍面,用z=a截它,得到xy=a是双曲线,所以它是马鞍面. 2,x^2/a^2+y^2/b^2=1是椭圆柱面,你再看xy/c=z.大致画画图,取地一像限内的薄片看看就知道了. 另外:x,y,z的范围是根据你的积分次序确定.

颜德枝3406二次曲线、二次曲面分类 -
潘瞿具18885681774 ______ 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...

颜德枝3406求双曲抛物面z=xy被柱面x^2+y^2=1(x>=0,y>=0)截下部分的面积. -
潘瞿具18885681774 ______[答案] D={(x,y):x^2+y^2=0,y>=0}, z=xy,az/ax=y,az/ay=x, 于是面积=二重积分_D 根号(1+(az/ax)^2+(az/ay)^2) dxdy =二重积分_D 根号(1+x^2+y^2) dxdy 极坐标变换,x=rcosa,y=rsina,0

颜德枝3406各位数学高手,请问在空间坐标系中,方程z=xy表示什么图形?(提示:作Oxy平面的 坐标变换 x=x'+y' y=x' - y' -
潘瞿具18885681774 ______ 这里面不仅仅你所说的坐标变换,它还有一个旋转变换,,就像 双曲函数xy=k要经过45度的坐标旋转,才能变换成标准方程:y^2-x^2=k的标准形式.

颜德枝3406直纹曲面建筑(直纹曲面)
潘瞿具18885681774 ______ 1、直纹面 直纹面(ruled surface) 如果曲面S上有一族单参数直线(随着一个参数变化的一族直线),而S的每一点都在这族直线上,则称S为直纹面.2、这族直线中的每一条直线都称为直母线. 柱面和锥面都是直纹面.3、二次曲面中的单叶双曲面和双曲抛物面(马鞍面)也是直纹面.4、过柱面和锥面上每一点有一条直直纹面模型直母线,而过单叶双曲面和双曲抛物面上每一点有两条直母线.5、这就是说,柱面和锥面各由一族直母线组成,而单叶双曲面和双曲抛物面各由两族直母线分别组成.6、此外,由一条空间曲线的全体切线组成的切线曲面也是直纹面.