四阶行列式经典例题

富徐红3634求四阶行列式 1234 4321 1324 3412 -
郭璐幸18483541425 ______[答案] 1 2 3 4 4 3 2 1 1 3 2 4 3 4 1 2 c1+c2+c3+c4 10 2 3 4 10 3 2 1 10 3 2 4 10 4 1 2 r4-r3,r3-r2,r2-r1 10 2 3 4 0 1 -1 -3 0 0 0 3 0 1 -1 -2 r4-r2 10 2 3 4 0 1 -1 -3 0 0 0 3 0 0 0 1 = 0.

富徐红3634四阶行列式第一行4 1 2 4 第二行1 2 0 2 第三行10 5 2 0 第四行0 1 1 -
郭璐幸18483541425 ______[答案] 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 r3-2r1-2r2,r1-4r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 r1r2 1 2 0 2 0 -7 2 -4 0 -1 -2 -12 0 1 1 7 r2-7r3,r4+r3 1 2 0 2 0 0 16 80 0 -1 -2 -12 0 0 -1 -5 r2+16r4 1 2 0 2 0 0 0 0 0 -1 -2 -12 0 0 -1 -5 行列式 = 0

富徐红3634四阶行列式1110 1101 1011 0111求解~想了很久想不明白D:1 1 1 01 1 0 11 0 1 10 1 1 1进行运算:C1 - C4,C2 - C4,C3 - C4得到1 1 1 00 0 - 1 10 - 1 0 1 - 1 0 0 1C4... -
郭璐幸18483541425 ______[答案] 4阶以上(含4阶) 没有对角线法则! 参考这个解法 1. 将2,3,4列加到第1列 2. 2,3,4行减第4行

富徐红3634求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 -
郭璐幸18483541425 ______[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15

富徐红3634四阶行列式的解题方法2 - 1 - 1 - 11 3 0 01 0 4 0 1 0 0 5 -
郭璐幸18483541425 ______[答案] c1-(1/3)c2-(1/4)c3-(1/5)c4 2+1/3+1/4+1/5 -1 -1 -1 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 = 3*4*5*(2+1/3+1/4+1/5) = 167.

富徐红3634四阶行列式如何简化计算下列式子,第一行:1 - 5 3 - 3 第二行: - 5 1 3 - 4 第三行:2 0 1 - 1 第四行:3 1 - 1 2” -
郭璐幸18483541425 ______[答案] 交换 2,3 行 D = (-1)* 1 -5 3 -3 2 0 1 -1 -5 1 3 -4 3 1 -1 2 r2-2r1,r3+5r1,r4-3r1 1 -5 3 -3 0 10 -5 5 0 -24 18 -19 0 16 -10 11 第2行提出5,D=5* 1 -5 3 -3 0 2 -1 1 0 -24 18 -19 0 16 -10 11 r3+12r2,r4-8r2 1 -5 3 -3 0 2 -1 1 0 0 6 -7 0 0 -2 3 r3+3r4 1 -5 3 -3 0 2 -1 ...

富徐红3634四阶行列式第一行1+x 1 1 1第二行1 1 - x 1 1第三行1 1 1+x 1 第四行1 1 1 1 - y要详细过程 我基本不会四阶行列式 -
郭璐幸18483541425 ______[答案] 1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+x 1 1 1 1 1-y 从第四行开始每行减去前面第一行 1+x 1 1 1 -x -x 0 0 0 x x 0 0 0 -x -y 第一行加第二行 1 1-x 1 1 -x -x 0 0 0 x x 0 0 0 -x -y 第二行加上第一行的x倍 1 1-x 1 1 0 -x^2 x x 0 x x 0 0 0 -x -y 按第一列展开, -x^2 x x x x 0 0 -x -y ...

富徐红36344阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... -
郭璐幸18483541425 ______[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5

富徐红3634已知四阶行列式D=1 2 0 0 - 1 - 1 3 00 - 1 - 2 40 0 - 1 - 31、计算四阶行列式D的值 2、计算四阶行列式D的第一行元素代数余子式之和. -
郭璐幸18483541425 ______[答案] D= 1 2 0 0 -1 -1 3 0 0 -1 -2 4 0 0 -1 -3 依次作 r2+r1,r3+r2,r4+r3 1 2 0 0 0 1 3 0 0 0 1 4 0 0 0 1 = 1. D的第一行元素的代数余子式之和 A11+A12+A13+A14= 行列式 1 1 1 1 -1 -1 3 0 0 -1 -2 4 0 0 -1 -3 r2+r1 1 1 1 1 0 0 4 0 0 -1 -2 4 0 0 -1 -3 按第2行展开 = ...

富徐红3634计算四阶行列式 -
郭璐幸18483541425 ______ 举例说明四阶行列式的计算方法: 行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和. 每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则...