圆锥曲线焦点弦的八大结论

杜宜剑4008圆锥曲线中一些常见证明题的结论? -
裘姿泄18878373304 ______ [编辑本段]圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程 1)椭圆 参数方程:X=acosθ Y=bsinθ (θ为参数 ) 直角坐标(中心为原点):x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 2)双曲线 参数方程:x=asecθ y=btanθ (θ为参数 ) 直角坐标(中心为原点):x^2/a^2 - y^2/b^2 ...

杜宜剑4008高中数学知识点总结 -
裘姿泄18878373304 ______ 一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合 , 时,必须注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.3.对于含有 个元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空...

杜宜剑4008关于圆锥曲线的一些重要结论、急呀!
裘姿泄18878373304 ______ 隐函数求导法则:对于形如ax^2+bY^2-c=0(abc为任意常数)的任意曲线,其在(x,y)点的导数(即切线斜率)满足2ax+2byy'=0 整理后即为y'=(-2ax)/(2by) y'即为导数.其实隐函数求导就是把y看成复合函数求导,即y的导数为y',y^2的导数为2yy'....

杜宜剑4008怎样证明双曲线的焦点弦中,通径最短? -
裘姿泄18878373304 ______[答案] 不仅在双曲线中有这结论, 在一般圆锥曲线中也成立的.略讲:设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上.可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等号...

杜宜剑4008求数学圆锥曲线经典结论证明. -
裘姿泄18878373304 ______ 要先建系,抛物线顶点为原点,焦点在x轴或者y轴 倒是无所谓的,我证在y轴上的 设x^2=2py(p>0),则准线上任意一点P(x0,-p/2),设抛物线上有一点Q(x,x^2/2p)使PQ与其相切,则 f'(x)=x/p,所以(x^2/2p+ p/2)/x-x0=x/p,整理得x^2-2x0x-p^2=0设两...

杜宜剑4008求椭圆弦长公式等一系列常用结论 -
裘姿泄18878373304 ______ 用极坐标方法 椭圆极坐标方程是:r(a)=ep/(1-ecosa) 其中e是椭圆离心率,p是焦点到对应准线的距离,a是向径到x轴的角度 所以你要求的那个弦长就是:r(a)+r(a+pi)=2ep/(1-e^2cosa*cosa)

杜宜剑4008★★★求抛物线的焦点弦结论★★★ -
裘姿泄18878373304 ______ 除了loveisalove说的之外,我再补充几点:1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直(此时的焦点弦称为“通径”)时,焦点弦的长度取得最小值2p.4、如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB的数量积是-0.75p^2 (注意:2、3、4条结论都是计算证得的)

杜宜剑4008什么叫做抛物线的焦点弦 -
裘姿泄18878373304 ______ 原发布者:王罪明恶超感 二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/4;(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ...

杜宜剑4008焦点弦的例子 -
裘姿泄18878373304 ______ 同支焦点弦的弦长的最小值; ⑵ 求双曲线 异支焦点弦的弦长的最小值. 解 ⑴由对称性(如图2),不妨设同支焦点弦 AB经过右焦点F(c, 0) ,且设 = n, 则由本文性质⑴知: ,即 . 而mn≤ , ∴ ≥ . 因此 ≥ ,即 ≥ . 故|AB|=m+n≥ ,其中当且仅...

杜宜剑4008圆锥曲线的概念 -
裘姿泄18878373304 ______ (以下以纯几何方式叙述主要的圆锥曲线通用的概念和性质,由于大部分性质是在焦点-准线观点下定义的,对于更一般的退化情形,有些概念可能不适用.) 考虑焦点--准线观点下的圆锥曲线定义.定义中提到的定点,称为圆锥曲线的焦点;...