将军饮马pa-pb的最大值

禄元虎5087如图,已知∠MON=30°,在OM上有两点A、B分别到ON的距离为2cm和1cm.若在ON上找一点P使|PA - PB|的值最大,则最大值为 -
路尝磊18778308982 ______[答案] 把ON放水平,以ON为x轴,建立二维直角坐标系,已知A,B坐标,P的坐标设为(x,0),列出方程可以求得结果.

禄元虎5087某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小.解法:作点A关于直线l的对称... -
路尝磊18778308982 ______[答案] (1)10作点B关于AC的对称点B′,连接B′E交AC于P,此时PB+PE的值最小.连接AB′.AB′=AB=AC2+BC2=22+22=22AE=12AB=2∵∠B′AC=∠BAC=45°∴∠B′AB=90°∴PB+PE的最小值=B′E=B′A2+AE2=(22)2+(2)2=10(2)作...

禄元虎5087直线l两侧有A、B两点,怎样在直线l上取一点P,使PA - PB最大. -
路尝磊18778308982 ______ 如图,过B作B`关于l的对称,连接AB`交l于P,连接AP、BP,此时PA-PB最大 在l上找Q点,连接QA、QB、QB`, QA-QB=QA-QB`<AB` 而PA-PB=PA-PB`=AB` 所以总有PA-PB>QA-QB,所以P点是使PA-PB最大的点

禄元虎5087求abs(PA - PB)的最大值 -
路尝磊18778308982 ______ 作点A关于直线L对称的点C,l连接AC,交L于O,连接CB并延长,交L于P, 则此时,BC为PA与PB中较长一条与较短一条的差的最大值, 因为点A,点C关于L对称, 所以AO=CO,AP=CP, 当PB,PC不共线时, (PC-PB)所以当PB,PC共线时,PC-PB=BC, 所以PC与PB中较长一条与较短一条的差最大, 即PA与PB中较长一条与较短一条的差最大=BC

禄元虎5087p是直线2x+y=3上一点 a(0,0) b(0,1) 求|pa| - |pb|的最大值 -
路尝磊18778308982 ______ 设点P(t,3-2t),当点P、A、B三点共线时,|PA|-|PB|最大.∴t=0,点P为(0,3).故所求最大值为:|PA|-|PB|=3-2=1.

禄元虎5087已知A(0, - 2),B(4, - 1),点P在x轴上,丨PA - PB丨的最大值是___,点P的坐标是___. -
路尝磊18778308982 ______[答案] 三角形两边之差小于第三边 所以||PA-PB|≤AB 其中ABP共线时取等号 所以最大值=|AB|=√(4²+1²)=√17 直线AB是(x-0)/(4-0)=(y+2)/(-1+2) 令y=0 则x=8 所以 P(8,0)

禄元虎5087著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最 -
路尝磊18778308982 ______ 作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C, 如图所示, 由对称的性质可知AB′=AC+BC, 根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.

禄元虎5087A、B两点在直线L的同侧,(AB与L不平行),试在直线L上找一点P,使得PA - PB的值最大(PA>PB)请说地详细点 -
路尝磊18778308982 ______[答案] 延长AB,交直线L于点P 则点P就是所求的点 根据(三角形任意两边之差,小于第三边) PA-PB最大

禄元虎5087如图,线段AB与直线l相交但不垂直,点A,B到直线l的距离不相等.在直线l上求一点P,使PA - PB的值最大. -
路尝磊18778308982 ______[答案] 作点A关于直线l的对称点A′,连A′B并延长交直线l于P.

禄元虎5087如图,A、B在直线l的两侧,在直线l上求一点P,使|PA - PB|的值最大. -
路尝磊18778308982 ______[答案] 作点A关于直线l的对称点A′,连A′B并延长交直线l于P.