已知两点的圆的方程式

荣很翟4441已知两点M(3,4)、N(1,2),求以MN为直径的圆的方程? -
曹所钓17881782718 ______[答案] 圆心:[(1+3)/2,(4+2)/2].即:(2,3) MN^2=4r^2=4+4=8,r^2=2 (x-2)^2+(y-3)^2=2 即为所求符合条件的圆的方程

荣很翟4441过两点A(X,Y),B(X',Y')的圆的方程公式是什么? -
曹所钓17881782718 ______[答案] 过两点A(X,Y),B(X',Y')可作若干 个圆 圆心(不定)在二点的垂直平分线上,半径为圆心至A或B的距离

荣很翟4441已知两点求圆的方程|求经过点A( - 1,4),B(3,2),且圆心在y轴上的圆的方程 -
曹所钓17881782718 ______ 因为圆心在y轴上,则圆心O为(0,y) 则AO=BO(-1+0)^2+(4-y)^2=(3-0)^2+(2-y)^21+16-8y+y^2=9+4-4y+y^24y=4 y=1 R^2=(-1+0)^2+(4-y)^2=1+9=10 所以圆方程是 x^2+(y-1)^2=10

荣很翟4441已知圆心所在直线,和两点,怎么求圆方程 -
曹所钓17881782718 ______ 将原点和点(3,-1)代入圆的方程,同时将圆心(a,b) 代入直线3X+Y-5=0,可得方程组a2+b2=c23a+b-5=0(3-a)2+(-1-b)2=c2 可解得:a=5/3,b=0,c=25/9得圆的方程为:

荣很翟4441已知圆上两点和半径,怎么求方程已知圆上两点和半径,怎么求圆的方程啊?例如:一圆过点A(0,3)和点B(0,0),半径为15,求该圆的方程式 -
曹所钓17881782718 ______[答案] 设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=15^2 将两点的坐标代入 可以计算得a=14.9248 b=1.5

荣很翟4441(2)已知两点P(4,9),Q(6,3),求以线段PQ为直径的圆的方程 -
曹所钓17881782718 ______ (4+6)÷2=5,(9+3)÷2=6 PQ的中点为:(5,6) |PQ|=√(6-4)²+(3-9)²=2√10 所以 半径=√10 所以 圆的方程为:(x-5)²+(y-6)²=10

荣很翟4441圆有没有两点式方程,若有,那是什么? -
曹所钓17881782718 ______ 两点不能确定圆,故无两点式方程.但如以这两点间的线段为直径作圆,圆方程可写为两点式方程.

荣很翟4441已知两点P(4,9),Q(6.3),以线段PQ为直径的圆的方程为?急,求过程,谢谢! -
曹所钓17881782718 ______[答案] (4+6)÷2=5,(9+3)÷2=6 所以PQ的中点为:(5,6) |PQ|=√[(6-4)²+(3-9)²]=2√10 所以半径=√10 所以圆的方程为: (x-5)²+(y-6)²=10

荣很翟4441已知两点A(2,0),B(0,2),则以线段AB为直径的圆的方程为___. -
曹所钓17881782718 ______[答案] 直径的两端点分别为(0,2),(2,0), ∴圆心为(1,1),半径为 2,故圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2. 故答案为:(x-1)2+(y-1)2=2.

荣很翟4441已知两点A(2,2),B( - 6,4),求以AB为直径的圆的标准方程和一般方程.急. -
曹所钓17881782718 ______[答案] 圆心C(a,b) 圆标准方程(x-a)²+(y-b)²=R² C为AB中点,半径为直径AB的一半 a=[2+(-6)]/2=-2 b=(2+4)/2=3 (AB)²=[2-(-6)]²+(2-4)² =68 R²=(AB/2)²=AB²/4=17 (x+2)²+(y-3)²=17 x²+y²+4x-6y-4=0