弦中点问题结论

晁骆光1592如图所示,已知M,N分别是圆O的弦AB,CD的中点,且AB=CD,那么OM是否等于ON?说明理由 -
姜尚咬18288402129 ______ 分析:此题可以根据圆的旋转不变性证明;也可以构造到全等三角形中证明. 解答:解:OM=ON. 理由:M,N分别为弦AB,CD的中点, 由圆的对称性可知OM⊥AB,ON⊥CD. 又AB=CD, 所以OM=ON. 点评:此题所证明的结论:在同圆或等圆中,等弦的弦心距相等.

晁骆光1592抛物线,求弦的中点轨迹 -
姜尚咬18288402129 ______ 显然焦点为(1,0) 1假设直线经过焦点且斜率存在,设直线为y=k(x-1),k不为0,且(x.,y.)是所求轨迹上任意一点,将直线和抛物线联立,将y消去,得到k²(x-1)²=4x,整理得到k²x²-(2k²+4)x+k²=0,那么x1+x2=-b/a=(2k²+4)/k²,x.=(x1+x2)/2=(k²+2)/k²,带入直线,得到y.=2/k,那么k=2/y.,带入x.=(k²+2)/k²,并整理后得到y²=2x-2 2当斜率不存在时,中点为(1,0),显然也是满足上面方程的 综合上述,轨迹方程为y²=2x-2

晁骆光1592椭圆和双曲线抛物线中点弦斜率公式 -
姜尚咬18288402129 ______[答案] (1) 遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法” “韦达定理”我就不多说了,重点谈谈 点差法 (2)中点弦问题用点差法. 中点弦问题一般用点差法求直线斜率 以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0) 设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)...

晁骆光1592圆锥曲线弦的中点问题求以A(m,n)为中点的双曲线的弦所在的直线方程,利用F(x1) - F(x2)可以求出结果.但为什么又可能不存在? -
姜尚咬18288402129 ______[答案] 点差法的前提就是直线与圆锥曲线有交点.应满足判别式大于0方可进行计算. 因为所设的X1,X2未必存在.而你在设的时候已经假定其存在了.

晁骆光1592高一数学问题:我知道求圆内的弦的中点M的轨迹方程做法,但一直不理解其原理,为什么k1*k2= - 1是最后答案? -
姜尚咬18288402129 ______ k1*k2=-1不是最后的结果吧,是中间过程利用的是垂径定理 圆心与弦中点的连线与弦垂直

晁骆光1592抛物线的弦中点一定过焦点吗
姜尚咬18288402129 ______ 抛物线的弦中点一定过焦点,抛物线是指平面内与一定点和一定直线的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线.它有许多表示方法,例如参数表示、标准方程表示等.它在几何光学和力学中有重要的用处.抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线.抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像.抛物线具有这样的性质,如果它们由反射光的材料制成,则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点,而不管抛物线在哪里发生反射.

晁骆光1592圆心跟它的弦长的中点一定垂直吗?为什么 -
姜尚咬18288402129 ______ 是的 因为连接弦的两个端点,是等腰三角形,所以是垂直的 希望可以帮到你望采纳谢谢

晁骆光1592如图,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=______. -
姜尚咬18288402129 ______[答案] ∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M, ∴AB⊥CD, ∵∠BDC= 1 2∠BOC= 1 2*40°=20°, ∴∠ABD=90°-∠BDC=70°. 故答案为:70°.

晁骆光1592有关椭圆中点弦问题,K= - (b∧2)X/(a∧2)Y这式子是否恒成立K为弦斜率,(X,Y)为弦中点,a,b分别为椭圆长短半轴 -
姜尚咬18288402129 ______[答案] 我不知道这个怎么证的, 但是肯定不是恒成立的 ,因为可能没斜率. 证了一下是对的.用点差法证明是对的

晁骆光1592高中数学 圆锥曲线 点差法是用来求什么的?能举个例子吗 -
姜尚咬18288402129 ______ 点差法 点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程. 利用点差法可以减少...