抛物线焦点弦18条结论

古残仪3387什么叫做抛物线的焦点弦 -
应苑些18577083324 ______ 原发布者:王罪明恶超感 二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/4;(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ...

古残仪3387急求抛物线的焦点弦性质及其证明过程 少于十个的别来 越多越好 -
应苑些18577083324 ______[答案] 如图,AB是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦,M是AB的中点,是抛物线的准线,,N为垂足,则:(1) ;(2) ;(3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN;(4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则;(5) ;(6)过M作 交x轴于E;则 ;(7)...

古残仪3387过抛物线的焦点的直线的有关焦点弦的性质有哪些除了线段长=2p/(sina)^2 x1x2=p^2/4 y1y2= - p^2 和原点所成的三角形面积=p^2/2sina 以外还有什么别的性质吗 -
应苑些18577083324 ______[答案] 这些性质不用记,太累.对于过抛物线的焦点的直线的有关焦点弦问题,可用下列方法处理: 1.由于抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,所以做题时要注意这两个距离之间的相互转化; 2.联立直线与抛物线的方程,利用韦达定理来解.

古残仪3387抛物线焦点弦
应苑些18577083324 ______ 用极坐标公式,过焦点的弦,夹角为a的那部分为p/(1-cosa), 另一部分夹角为(a+π),长为p/(1+cosa), 因此焦点弦长=p/(1-cosa)+p/(1+cosa)=2p/(sina)^2

古残仪3387跪求抛物线焦点弦的特殊性质及其证明 -
应苑些18577083324 ______ y1y2的乘积是-4. 如果此弦是通径,还等于2P.

古残仪3387抛物线焦点弦是什么画个图给我看看就行了 -
应苑些18577083324 ______[答案] 焦点弦就是经过焦点的弦 如上图只是一种情况,抛物线的焦点P在y轴正半轴,经过p的直线交抛物线于A、B连点 则,AB是抛物线的焦点弦

古残仪3387求抛物线的焦点弦和焦半径公式推导急! -
应苑些18577083324 ______[答案] 你只要利用抛物线的定义就可以,抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离.比如焦点弦就是两个焦半径的和,以开口向右为例,焦半径就是x+½P,焦点弦就是X1+X2+P

古残仪3387抛物线焦点弦与倾斜角的关系 -
应苑些18577083324 ______ 设抛物线为y²=2px,则焦点为(p/2,0),焦点弦为 y=k(x-p/2) 直线AB的倾斜角为α,则 k=tanα,k²=tan²α=sin²α/cos²α=sin²α/(1-sin²α) 将焦点弦代入抛物线,得 k²(x-p/2)²=2px,即k²x²-p(k²+2)x+p²k²/4=0 x1+x2=p(k²+2)/k²,x1x2=...

古残仪3387如何证明一个抛物线的焦点弦两交点的切线的交点交于它的准线? -
应苑些18577083324 ______[答案] 设抛物线方程为y^2=2px(p>0),① 其焦点弦AB所在直线方程为x=my+p/2,代入上式得y^2-2mpy-p^2=0, 设A(my1+p/2,y1),B(my2+p/2,y2),则y1+y2=2mp,y1y2=-p^2, 对①求导得2yy'=2p,∴y'=p/y, ∴抛物线①过A或B的切线方程是y-y1=(p/y1)[x-(my1+p/2)...

古残仪3387抛物线焦点弦性质已知抛物线y^2=2px,AB是焦点弦,F是焦点,AG,BH分别垂直准线,x= - p/2,G,H为垂足,求证角GFH是直角. -
应苑些18577083324 ______[答案] 用解析几何方法计算,算出AG与BH的斜率,乘积为-1,就得到AG⊥BH 但我还是觉得,算的蛮烦,用平面几何知识证明更为简单 延长GF,交HB的延长线与C AG‖BH,则BC/AG=BF/AF 由抛物线的性质,AG=AF,则BC=BF 而BC=BH,则有 BF=...