拉格朗日乘数法原理是什么

养袁韦1031拉格朗日乘数法证明 -
花净古13528829683 ______ 像z=0.005x^2y在限制条件x+2y-150=0(x,y均不为0)下的极值.因为z的全微分为0.01xy+0.005x^2dy/dx 且满足限制条件下的dy/dx=-1/2 所以该全微分为0.01xy-0.0025x^2 相当于一元函数极值 令其为0 解方程组:0.01xy-0.0025x^2=0,x+2y-150=0为x=100,y=50

养袁韦1031详细的描述下朗格朗日乘子法 -
花净古13528829683 ______ 基本的拉格朗日乘子法,就是求函数f(x1,x2,...)在g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法.具体方法就是令 F(x1,x2,...)=f(x1,x2,...)+λg(x1,x2...) 则求极值点的方程为: ∂F/∂xi=0(xi即为x1、x2……等自变量) g(x1,x2...)=0 以上内容在《数学手册》当中有.另外,可以将这种把约束条件乘以λ(即不定乘子)后加到待求函数上的求极值方法推广到变分极值问题及其它极值问题当中,理论力学当中对非完整约束的处理方法就是利用变分法当中的拉格朗日乘子法.

养袁韦1031拉格朗日乘数法的几何证明 -
花净古13528829683 ______ 已三维为例,设未知数为x,y, z,满足约束 g(x,y,z)=0,要求f(x,y,z)的极值.其中f,g都是定义在R^3上的光滑函数.设M={(x,y,z)|g(x,y,z)=0},M是一个嵌入在R^3的光滑曲面.设p是M上使f取得极值的点,如果p不在M的边界上,那么一定满足f的梯度df=(...

养袁韦1031拉格朗日定理是什么 -
花净古13528829683 ______ 拉格朗日定理存在于多个学科领域中,分别为:流体力学中的拉格朗日定理;微积分中的拉格朗日定理;数论中的拉格朗日定理;群论中的拉格朗日定理.

养袁韦1031拉格朗日乘数法如何证明?
花净古13528829683 ______ 因为同济那本书分子关于λ在对*求导的那个算式,和对y求导的算式分子在第一个算式里相等,所以可以用同一个λ.然后可以以这个为基础,推理论证三个和三个以上的自变量在一个约束条件下(用到多自变量隐函数偏导,注意条件是条件偏导...

养袁韦1031如何证明拉格朗日乘数法的合理性,这个公式又是怎么推导来的 -
花净古13528829683 ______ 不懂就不要乱说,谁说不需要证明.这个问题问的非常好.核心思想是把约束条件的优化问题转换为无约束条件的优化问题,这个谁都知道.不会推导就等于白学了这个方法

养袁韦1031拉格朗日乘数法是函数取得极值的什么条件 -
花净古13528829683 ______ 我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件.其中充分条件是拉格朗日函数取得极值.

养袁韦1031拉格朗日乘数怎么判断算出的是极小值点或是极大值点(题干没有说明求最小还是最大) -
花净古13528829683 ______[答案] 一般而言除了有明确的物理概念,否则是没有办法直接看出来的,当然你可以将求出的点带回原函数,自然就可以判断了.要知道拉格朗日乘数法作为将限制条件转化为多余的自变量的优化方法,是在已知函数比较复杂(无法简单表示自变量和因变量...

养袁韦1031这道题用了拉格朗日乘除法,可他这个拉格朗日函数是怎么回事?实在费解,求大神指导,谢谢! -
花净古13528829683 ______ 拉个朗日乘数法:F(x,y,z,t) = f(x,y,z,t) + r1*g(x,y,z,t) + r2*u(x,y,z,t);r1,r2均为常数.这是四元函数.题目中只是三元.这个乘数法可以为n元. 所以可以得到上述函数. 由于函数可导,且有最小值.所以由x,y,z偏导数为0,可以得到F'x,F'y,F'z三个函数. 求出驻点,然后求解.请采纳.