探索四边形内角和方法

中国网讯 12月11日，全国自主教育联盟“小学数学协作共同体”主题研讨活动之“数量关系的研究”和“几何图形的认识与测量的研究”专题研讨活动在成都市武顺街小学举行。北京教育科学研究院正高级教师、数学特级教师吴正宪，吴正宪名师成都五校共同体工作室的全体成员、五校部分教师参与了此次活动的交流学习。

郑梦灵老师和武顺街小学五（5）班学生合唱全国自主教育联盟会歌《在一起 做自己》，拉开了本次活动的序幕。

活动中，武顺街小学副校长毛清慧对参与活动的专家和老师们表示热烈的欢迎和衷心的感谢，并希望通过此次活动依托“启智行”课堂开展课堂教学，让课堂提质增效，借助全国自主教育联盟共同体这个平台共学、共研、共发展。

从10月7日的拜师仪式开始，吴正宪老师通过线下的指导和线上与徒弟老师进行答疑、互动、交流，老师们纷纷表示受益匪浅。11日这天六位徒弟老师带来展示课，汇报自己的收获，展示自己的成长。

成都市武顺街小学李霞老师执教《三角形的内角和》一课。李霞老师带领孩子们经历“猜想、验证、总结、应用”等知识形成的全部过程，在实际操作中掌握了三角形的内角和等于180度,并能初步运用这一性质推导四边形内角和以及解决实际问题。本节课培养了学生的动手实践能力、协作能力和探究精神。

成都市玉林小学果堰分校杨雨竹老师执教《有几瓶牛奶》一课。本节课学习9加几的进位加法。课上，杨雨竹老师带领学生通过复习10加几的算法，由生活中的真实情境引入到9加几的计算。在探索9加几的进位加法中，发展学生观察、比较、动手操作和概括能力，发展数感。

成都高新滨河学校段静老师执教《认识角》一课。本课结合生活实际，从实际物体中抽象出角的过程，了解角的基本特征，发展学生的空间观念，以及结合直观操作活动，初步认识和会比较角的大小。

成都高新新源学校胡娟老师执教《路程、速度与时间》一课。胡娟老师在课上结合具体问题，带领学生认识路程、时间与速度等常见量，在沟通“速度”与除法意义中理解速度的意义，并通过对实际问题的探索，掌握“速度=路程÷时间”数量关系式。

其中，吴正宪老师、武顺街小学代小平老师带来“双师课堂”《平行四边形的面积》，由代小平老师主讲，吴正宪老师助教。课堂中，代小平老师以“给公园准备一块平行四边形的空地上铺上草坪”为情景引导，通过图形变换、转化观察等活动，让同学们经历平行四边形面积公式的推导过程，探索平行四边形面积为什么是“底×高”，而不是“邻边相乘”，理解平行四边形底不变的情况下，高是决定面积大小的关键，以及图形的面积与面积单位的个数有关。吴正宪老师适时巧介入，在难点处搭梯子、教方法，让师生豁然开朗。

成都高新实验小学殷文童老师执教《字母表示数》一课。如何充分调动学生的已有经验，让学生真正经历知识发生、发展的过程，实现数学核心素养的提升呢？殷文童老师和四年级的孩子们在“用字母表示数”一课上生动演绎，娓娓道来。

在互动交流环节，吴正宪老师结合六节课，围绕如何在课堂中提取教学素材进行逐课点评。她指出，课堂教学素材是课堂教学中不可缺少的载体，教师所教授的学科知识、学科方法、学科素养都可以用合适的素材来承载。在教学过程中，收集素材需要聚焦课堂教学目标，智慧的选择素材、分析素材、运用素材，让素材穿插于课堂之中，为课堂教学服务。

每一次研修学习都是一场思维的碰撞，一次成长的契机。武顺街小学相关负责人表示，此次主题研讨活动精彩纷呈，有可观摩借鉴的精彩课例，有同伴思维的相互碰撞，有名师唤醒智慧的倾心引领，在接下来的教学和教研中，老师们将会继续扎实有效的开展教育教学活动，全面培养学生的数学核心素养。（王馨）

供图：成都市武顺街小学

俟健标1111利用三角形内角和,探究四边形内角和:如图,∠A、∠B、∠C、∠D是四边形的四个内角,连接AC,因为______,所以______,即四边形内角和为_____... -
荣军姿19364738866 ______[答案] 探究:∵△ABC与△ACD的内角和都是180°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 即四边形内角和为360°; (1)∵∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C, ∴140°+80°+2∠C=360°, 解得∠C=70°; (2)∵∠A=140°,∠D=80°,BE∥AD, ∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=...

俟健标1111证明四边形四内角和为360°用两种方法证明四边形的四个内角的和为360° -
荣军姿19364738866 ______[答案] 你可以做辅助线 然后把这个四边形的每个外角处就有四个平角4*180°,再减去四个内角,就等于四个外角的和,而这四个内角是四边形的和等于360°故可得4*180°-360°=360°即四边形的外角和等于360度 多边形的内角和...

俟健标1111(1)我们知道三角形的内角和是180°,请猜测四边形的内角和是多少度?解:四边形的四个内角和等于______°(2)利用下面两种方法验证你的猜想,请说明理... -
荣军姿19364738866 ______[答案] (1)360°; 故答案为:360. (2)证明:解法一:连接AC, ∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°,∠D+∠DAC+∠DCA=180°, ∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DAC+∠DCA=360°, ∴四边形的四个内角和等于360°; 解法二:延长CB、...

俟健标1111如何求出四边形的内角和,外角和? -
荣军姿19364738866 ______ 四边形的内角和都是360°,任何多边形的外角合都是360°.连一条对角线分成两个三角形 一个是180 两个就是360.任何 的 合都是360°.

俟健标1111大家在小学就已认识了三角形内角和等于180°,某同学在利用三角形内角和去探索四边形、五边形、六边形……的内角和各是多少时,他(她)采用了如下方... -
荣军姿19364738866 ______[答案] (1)n边形,180°*(n-2),多边形的边数减去2,用所得的差乘以180°,结果就是多边形的内角和.A、180°*4-180°*(4-2)=180°*2=360°B、180°*5-180°*(5-2)=180°*2=360°C、180°*6-180°*(...

俟健标1111如何证明四边形内角和等于360°?
荣军姿19364738866 ______ 分析:多边形可转化为三角形利用三角形内角和为180度来解,所以可以添一条对角线转化为二个三角形的内角和 也可以在四边形内任取一点P,连结各顶点转化为四个三角形,而四边形内角和=4*180-2*180(以P为顶点的角拼成一个周角)=360 用这个办法很容易得多(n)边形内角和为:n*180-2*180度

俟健标1111在凸多边形中四边形的内角和为360°在凸多边形中,四边形的内角和
荣军姿19364738866 ______ 分析:根据四边形的内角和为360°,五边形的内角和为540°,六边形的内角和为720°.可以得到边数增加1,相应内角和增加180度.这样依次得到七边形的内角和,八边形的内角和,从而推得九边形的内角和.解答:解:七边形的内角和比六边形的内角和多180度,因而是900度;八边形的内角和比七边形的内角和多180度,因而是1080度;九边形的内角和比八边形的内角和多180度,因而是1260度.点评:正确找出多边形的边数的变化与内角和的变化之间的关系,是解决本题的关键.

俟健标1111证明不规则四边形内角和360度?快 11种方法 -
荣军姿19364738866 ______[答案] 对角线化开,两个三角形,三角线内角和180度,两个就360度 多边形也是找个点分成多个三角形.所以多边形内角和合和为(n-2)*180度 书上有

俟健标1111怎样证明四边形内角和等于360度 -
荣军姿19364738866 ______ 划一条对角线,分成两个三角形.利用三角形的内角和为180度,然后两个三角形所有的内角和为2*180度=360度

俟健标1111求证:四边形的内角和等于360度
荣军姿19364738866 ______ 一、用公式180*(n-2) 二、每条直线均为180度,延长四边形各边.可得到4个内角和4个外角. 因为多边形外交和均为180度,所以四边形内角和为360度. 三、可以由特殊到一般. 平行四边形对角相等,邻角互补.加和为360度. 所以由此可知四边形内角和为360度.