数列前n项和公式大全

苏傅侍3792求等比数列前n项和公式 -
郦版哈18458908203 ______[答案] 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…①两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …②①-②式得 (1-q)Sn=...

苏傅侍3792关于数列的所有公式(请解释下符号代表的意义) -
郦版哈18458908203 ______[答案] 等差数列 通项公式 an=a1+(n-1)d 前n项和 Sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n=n(a1+an)/2 等比数列 通项公式 an=a1*q^(n-1) 前n项和 当q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 当q=1时 Sn=na1

苏傅侍3792数列1/n,前n项和的通项公式是什么? -
郦版哈18458908203 ______[答案] 数列1/n的前n项和没有通项公式,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2,下面给出证明: 设a(n)=1/(n+1)+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n) lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n

苏傅侍3792高中数学公式等差数列前n项的和的公式推导最好详细点~ -
郦版哈18458908203 ______[答案] ∵Sn=1+2+…+(n-1)+n Sn=n+(n-1)+…+2+1 ∴2Sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1) Sn=n(n+1)/2 这种求和方法称为“倒序相加法” 提问:已知等差数列{an},则其前n项和Sn如何求? Sn=a1+a2+…+an-1+an ① Sn=an+an-1+…+a2+a1 ② (学生可能会出现...

苏傅侍3792数列前N项和数列{an}的通项公式an=1/根号下n+1+根号下n,已知它的前n项和为sn=9,则项数N=√ -
郦版哈18458908203 ______[答案] 先把an有理化 上下同乘以1/(根号(n+1)-根号n) an=根号(n+1)-根号n 前n项和 a1+a2+a3+.=(根号2-根号1)+(根号3-根号2)+(根号4-根号3). 最后只剩下-1+根号(n+1) 所以前n项和=9=根号(n+1)-1 根号(n+1)=10 n+1=100 n=99

苏傅侍3792等和数列前n项和的 公式 -
郦版哈18458908203 ______ 这要分奇偶的,或者用(-1)^n表示的 首先设首项p,第二项q,则公和p+q 前n(n为偶数)项和为n(p+q)/2 n为奇数,前n项和为(n-1)(p+q)/2+p 不明白的地方继续讨论,望采纳

苏傅侍3792叙述并推导等比数列的前n项和公式. -
郦版哈18458908203 ______[答案] 若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn= a1(1−qn) 1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1. 下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,① ∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,② ①-②可得(1-q)Sn=a1-a1qn, 当q≠1时,...

苏傅侍3792数列前n项和公式 -
郦版哈18458908203 ______ 证明1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=[n(n+1)/2]^2 n^4-(n-1)^4=[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]=(2n-1)(2n^2-2n+1)=4n^3-6n^2+4n-12^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-13^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-14^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1......n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4...

苏傅侍3792等比数列前n项和sn的公式
郦版哈18458908203 ______ 等比数列前n项和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q).等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示,等比数列a1≠ 0.其中{an}中的每一项均不为0.

苏傅侍3792谁知道数列前N项的和的公式? -
郦版哈18458908203 ______ Sn=(a1+an)*n/2 Sn=na1+n(n-1)d/2 等差数列 Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) 等比