数列通项公式的十种求法

学科核心素养导向的深度学习

淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动在淮安中学举行

11月14日，淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动在江苏省淮安中学举行。本次活动旨在深化对新课程、新教材、新高考的理解，探索高中数学学科“融学课堂”校本化的实践路径，引领教师基于学科核心素养导向的深度学习。来自淮安市各县区及市直学校180名高中数学学科骨干教师参加本次活动。

淮安市淮海中学高嘉老师执教高一数学《对数函数》。高老师从幂函数、指数函数的学习引入，再提出细胞分裂过程中的问题、如何研究对数函数问题等，让学生了解对数函数模型所刻画的数量关系，让学生理解对数函数的概念，让学生感受化归与转化、数形结合的思想，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养学生数学分析问题的意识。

淮安市钦工中学章华老师执教高二数学《等差数列的通项公式》。章老师从等差数列的概念、等差中项、通项公式等方面作了深入讲述，他通过列举生活中的一个个实例，让学生理解等差数列的概念和通项公式的意义，体会等差数列与一次函数的关系，掌握等差数列的判定方法。

江苏省淮安中学丁军老师执教高三数学《利用空间向量研究距离问题》。本节课教学目标是空间向量的应用，如何利用空间向量解决距离有关的问题。课例从回归课本、追本溯源，探索运用、深度学习等方面作了深入讲述，采用小组讨论、练习、回答问题、展示题目等多种形式，让学生深度理解各类距离的求法，提高学生空间向量的综合应用能力与逻辑推理、数学运算等学科素养。

沙龙研讨环节由淮安区教体局教研室教研员卢忠扬主持。开课教师就教学设计、课堂教学方法以及感悟展开交流。

江苏省淮州中学副校长王开林作《深度学习视域下的高中数学教学变革》专题讲座。他从“深度学习的内涵理解”“促进深度学习的策略”及与高中数学学科相关联的深度学习作分享，强调聚焦揭示知识内涵与本质，促进学生深度理解；重建知识结构与网络，促进深度联结；重视知识迁移与应用，促进学生深度体验；注重适时评估与反馈，促进学生思维进阶。

江苏省中小学教学研究室高中数学教研员曾荣作主题《为理性思维和科学精神而教》专题讲座。曾主任围绕“让新知生成有理有据”“让思想方法根植课堂”“让数学文化潜移默化”等方面强调，数学素养是现代社会每一人应该具备的基本素养，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。

深度学习的研究与实践已成为当下课程与教学切入点，淮安市“江淮名师讲坛”第81期研修活动聚焦深度学习的教学行为改进，让学生能够在引领中，从他主逐步走向自主，理解从浅到深，由个体知识学习向整体知识建构转化，提升学生思维能向高阶发展。

（房春东）

满武左1795如何构造新数列来求数列的通项公式 -
国昌韦18653411058 ______[答案] 通项公式有这六种求法: 1.观察归纳法 2.运用数列的通项与其前n项和之间的关系法:(就是an=s(n+1)-sn) 3.构造新数列法:通过待定系数法设a(n+1)+x=c(an+x),构造出一个新的等比数列({an+x }),从而求出通项.(你讲的是这个?) 4.可通...

满武左1795求等差数列的通项公式的方法希望每种方法带一道例题 -
国昌韦18653411058 ______[答案] 一、\x05观察法 观察各项的特点,关键是找出各项与项数n的关系. 二、公式法 当已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项公式,只需求得首项及公差. 三、辅助数列法 这种方法类似于换元法,主要用于已知递推关系式求通项...

满武左1795如何构造新数列来求数列的通项公式 -
国昌韦18653411058 ______ 通项公式有这六种求法: 1.观察归纳法 2.运用数列的通项与其前n项和之间的关系法:(就是an=s(n+1)-sn) 3.构造新数列法:通过待定系数法设a(n+1)+x=c(an+x),构造出一个新的等比数列({an+x }),从而求出通项.(你讲的是这个?) 4.可通过把已知条件式取倒数(这种用得少 我基本上就没用到过 了解下) 5.累加法 累乘法 6.计算、猜想结合数学归纳法证明法:(要用数学归纳法证明的 有点麻烦)

满武左1795数列中,求通项公式的一般方法 -
国昌韦18653411058 ______ 就告诉我高中数列中的例如什么;累加法 待定系数法 累乘法 一直地推公式的 关于高阶等差数列求通项的办法,一般是用多元一次方程组求通项多项式的系数

满武左1795数列通项公式的各种求法,要全面的,谢谢 -
国昌韦18653411058 ______ 解:最常用的是定义法、待定系数法.还有不动点法和猜想归纳法,这个用得比较少.

满武左1795求数列通项公式的方法 -
国昌韦18653411058 ______ 一,公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法 若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2). … n-11 2 ...

满武左1795跪求数列通项公式的方法. -
国昌韦18653411058 ______ 一、观察法.根据各项与项数n的关系求解通项的方法.二、公式法.已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项公式.三、叠加法.一般地,对于型如第n+1项-第n项=f(n)类...

满武左1795求函数数列的通项公式 -
国昌韦18653411058 ______ 一、常规数列的通项 例1:求下列数列的通项公式 (1)2(22—1),3(32—1),4(42—1),5(52—1),… (2)-1*2(1),2*3(1),-3*4(1),4*5(1),… (3)3(2),1,7(10),9(17),11(26),… 解:(1)an=n(n2—1) (2)an= n(n+1)((-1)n) (3) an=2n+1(n2+1) 评注:认...

满武左1795数列通项公式技巧 -
国昌韦18653411058 ______ 没有啥很好的方法,主要是对数字比较熟悉.一般拿到数字以后,可以试着做差、做商,来观察 比如你的1、3、5、7……,试着逐项做差就是2,2,2.……,所以一般就推测会是等差数列 还有逐顶做商就是你的第二例,前后项相比,看看规律.有时候,一次做差看不大出来,还需要对做差的结果,再进行二次做差,一般地,一次做差出来的等差数列通项中会有n,二次做差出来的差等数列通项中会有n^2,…… 有时候,有些数列是两个数列混合而成,这样,我们可以将偶数项写一个通项公式,奇数项写一个通项公式.主要就是多试,多观察.

满武左1795跪求几个数列的通项公式!
国昌韦18653411058 ______ ①因为2=1²+1 5=2²+1 26=5²+1 677=26²+1 所以有A<n+1>=(An)²+1 是一个非线性递推式,还是比较难的,暂时没做 ② 因为666...6=6/9*999...9 (n个6和n个9) 而n个9 可以这样变形 999...9 =10^n-1 ^n表示n次方,10^n-1 是10的n此方再减...