数列求和公式法常用公式
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你是不是总觉得高三时间不够?总在抱怨为啥大家在同一个教室里学习怎么别人成绩好?又或者明明你跟着学霸从早上学到晚上为啥都追不上他?
进入高三了,你面对的山很高很高,你可能会翻不过去;任凭你怎么努力,结果都不理想。你会觉得美好从你身边经过
如果你目前正处于高三紧张的备战当中,你一定要搞清楚:不是你自己下狠心,拼命去努力就可以成功逆袭的
你会觉得你比别人笨吗?难道你就真的相信别人是与生俱来的吗?别人考好了就是天赋,你没考好就是不擅长学习是吧?
为什么要贬低自己?大家都是来到这个世界的NPC,普通的人生,普通的活法,但你可不能普通的过啊!她,生下了你,你怎么能不争气?这次可一定要振作啊
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不管以前你学的有多烂,不管你之前200分,300分还是400分,咱们都不准贬低自己,这不还有270多天嘛,未来的结果谁能说绝对呢?不说清华北大上交复旦,一本线你绝对是有可能的噻
打起精神来准高牲们!有我“授你以渔”顶着,这学习的天它塌不下来:万能学科吃透模板!(以数学举例,并不是说只能数学,学科都可以套用)
01
如何理过知识点
我觉得要理清并且过知识点的原因并不难理解,因为知识点是学习的基础,只有将这些知识全部掌握,才可以将它们进行组合和应用
所谓的试题,就是把知识点放在特定的情境中(例如一个抽象的函数,试题会给你一个复杂的函数,或者给你一个函数的性质)中,把它翻译成一个弯弯曲曲的,莫名其妙的,不那么可爱的东西,让你根据已知的信息,去解决未知的问题
知识点的结合与变化是一道题,未解的题目是二道题,题目的基础,是知识点的应用
但是,怎么才能确保自己能掌握这些知识?怎么才能保证自己能在遇到问题的时候,快速把相应的知识都想出来?这就要求将知识点由大到小,由浅入深的理清
在神探夏洛克里的剧情中:夏洛克经常会出现这样的场景,那就是他在一个书架上,书架上整齐的摆放着一份文件,然后按照书架上的内容,一份又一份的找到文件
整理,就是把所有的知识点都整理好,然后,当我要用到它们时,一个索引符,一个关键字,就能搞定。所以,我开始用思维导图来整理自己的数学知识
然而,仅仅是这样去将一块知识梳理得细致是不够的,因为这样只能保证你对一块知识的独立掌握,而不能保证你遇到问题可以反应出多个知识点
- 比如,在解析几何中,关于最值的公式,有函数极限法,有换元法,也有反函数法
- 又比如,解三角形时,除了用余弦定理及基本不等式,还可以用正弦定理,用辅助角公式等等
怎么才能让自己在遇到一道题的时候,能够用不同的方法来回答?这就要求熟练掌握知识点的连贯性
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02
如何去刷题
既然知道了知识点,那就去看一看,题目是被怎么改的。于是,开始有了刷题这一步骤,但是题目是有限的,并不代表我刷了就能提高分数
刷题不能盲目的去刷,不能随便拿着什么书、卷子就从头到尾去刷,这种刷题方式的确会让人接触到大量的题,但也会造成题目和方法在大脑中没有一个清晰的对应关系
刷题应首先进行分类,并在一章内再把章节分成一级的子类别:
- 比如在数列的大章节中,以逻辑顺序进行划分,具体可以分为:
- 数列基础(也就是数列分类等一些不太重要的知识点)、等差数列、等比数列、求递推数列的通项公式、数列求和、数列综合(也就是证明不等式等综合性应用问题)
我们把数列学分成了好几个小类,然后再从其中把它们分成了第二个小类
- 例如,数列求和中,根据求和的方式,将数列分为公式法、裂项消、分组求和、错位加减等几种。分门别类之后,就开始做每一道题
这种刷题方式能够有效地帮助你形成一类题的解题思路,同时还能加强学生对一类题的印象,确保你在看到一个题之后,能够迅速地对同类题做出类比解答
03
做完后必须进行总结
在刷题的过程中,我们在脑海中已经对某一类题有了初步的认识。然而,经过几轮复习,当一个章节复习到第三个章节的时候,我们会发现自己对于第一个章节的遗忘度很高
无论是在考前复习,还是在重拾知识时,要想对题目有一个较为清楚的回顾,仅仅是将几本教辅书放在面前一一去看,是非常不科学的
不知道大家有没有玩过一款网页游戏,叫人生重开模拟器。
我重开了几十次,感觉都是一样的过程,细微的差别还是改变不了结果。
那种深深的无力感,像极了无可奈何又奋力挣扎的我自己的青春。
有同学告诉我,“但那并不是你的人生,我们不会度过平凡的一生的。”
是的,我不甘平凡,才会再来一年。
我的高三痛苦灰暗,但那一定不会是我人生的全部。
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高三那年看到300多分成绩的那一刻,我才知道,人在难过到极限的时候是哭不出来的。
所以我收拾好心情,去承担我浪费一年带来的代价,义无反顾地迎来我的高四。
这是我重来一次的机会,是改写我人生的重要篇章。
我们勇敢地,屹立在春日的暴风雨中,不用担心夏天会不会来,夏天终究还会来的,但它只向忍耐的人们走来。
如果你愿意从此时开始努力,你人生最坏的结果也不过是大器晚成而已。
如果你也不甘心,你也想努力,那就从现在开始做出改变。
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历史
一轮复习必须要把中古代史、中国近现代史、世界近代史等基础教材知识给牢记掌握,注意按照考试考纲范围进行查漏补缺。一般政治史分值特别高,一定要注意起来,作为重点。
平时要注意从阅读、写概要等多个方面扩大自己的知识面,能够很好的开阔自己的思路,提高文字表述能力。这一点在答题做题的时候很有帮助。逻辑清晰地回答题目是拿分关键。
当然时政热点也是必须要联系到的,以历史知识和观点为基础,保证热点和基本知识之间能够有关联,学会融合。
地理
夯实基础,对高考题纲内容有把握。一般高考中考察的主干知识有:地球运动的地理意义、时间的计算、气旋与反气旋、城镇规划与布局、文化扩散、环境问题与可持续发展等。
主干必须要抓住,重点难点要有针对性的去突破。在此期间要养成良好的答题习惯,利用碎片时间记忆地图。
说到图表,一定要重视,识记是基本要求,运用也必须抓牢。图表可以说是地理学的第二语言,在一轮复习中,要有针对性地加强阅读、分析地图和地理图表的能力训练。图表分为三种:等值线图,如等高线、等温线、等压线(面)、等盐度线、等降水量、等震线等;统计表图;区域地图。
生物
其实每一门科目第一轮的时候都是需要抓基础,那生物也不例外。生物学基本的概念、定律、实验操作步骤都必须要在这个时间段里弄清楚。
首先还是要回归课本,要在书本上明确标注出知识点,书上的图解、资料分析都要着重注意。如果有易错易混淆的要及时解决。教材当中有结论性的发言必须要熟记,答题时才不会丢分。
梳理教材知识时,可以把每一单元内的知识串联在一起进行复习,不同章节之间可以做成图解,综合一下。一般通过一张图表材料,可以围绕这部分内容进行讨论,并且整理、查漏补缺。
实验内容要懂得融于构建的知识体系中,比如当观察细胞有丝分裂这个实验时,多去提问自己,譬如为什么分裂间期在细胞周期中历时最长?为什么测定某种细胞有丝分裂周期持续时间的长短要考虑温度因素?学会提问,养成解决问题学会回答的意识。
不要害怕暂时的失败
那只是你的一段人生
而不是全部
如果你高三400多,你敢想自己高考能够661分吗?胆小鬼,我就敢想
我的一位学妹高三从450分考到661分,逆袭去到了一所发达城市平平无奇的985院校,可没却能去到她的目标大学“北大”
换到你,可能会觉得没考上自己心仪的大学是一生的遗憾,可你又曾知道她以前熬过的每个夜晚都伴随着焦虑和不安,才换来的..
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以下是学妹的分享:
- “你好哇!高中的黄某某,不知道你现在怎么样啦。每天过的开不开心?高中的学习应该很苦吧?我猜你的成绩一定非常不错
- 初中都特别棒了,高中可一定要努力哦!你的梦想可是去到北大呢?可不能食言哦,加油冲冲冲,我继续看书复习咯!”
初中的时候爱写一些小纸条,五角星折了放到罐子里。就放在卧室那里提醒着我,可高中时间本来就紧,等到我周末回家才想起来打开看..
其实台下的观众就你一个,你也知道自己高中该争口气的,不应该让那些年少的梦想被高中的花花世界所推掉,我哭着将打开的五角星一个一个折回去放好,就像对年少的我说一句“你放心,我会的”
虽然我高一高二把自己玩到了450分,但我开始写起了从来不敢碰的数学题,背起了单词,开始每天在不同办公室里穿梭,不在去在意别人的评价,不刻意去融合不合适的圈子
自己的努力固然重要,可适合自己的学习方法更是锦上添花,能够有幸认识学姐并且能够得到学姐的专属计划,无异于给我的跑步增添了在合适不过的跑鞋
后来啊,我跑得越来越快,我的心里又收拾好了年少的梦想:“虽然我高考取得661分,算是一个不错的成绩,但却没能够考上北大,填补不了我的梦,但我依然能够去到一所不错的985院校,我相信我的路才刚刚开始!”
可你们的冲刺才刚刚打响,一定不要气馁啊!为此,在这里也分享我个人的专属计划:
01
数学
一开始的时候,我还在傻乎乎的抄写,但是到了最后为了节省时间,直接用剪刀切掉了题目
总体来说,数学要想提升分数,就要靠刷题,多做题肯定会有所收获,但是如果什么都不做,那就很难提升分数
但是,数学并不只是刷题那么简单,还需要学会对错误的题进行总结,比如说,你在某个知识点上吃了不少亏,又或者,老师在讲解某个问题的时候,某个点给你带来了一些启发,这些你都可以记录在自己的小本子上,在考试前去看一看,也会有所收获
再往后看,才知道原来这些算术题,有不少都是老生常谈。另外,我也不建议你去做那些比较难的题,因为这些题大部分高考也不会涉及太多,没必要
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02
英语
听力:
- 在听听力之前,要先把题目看一遍,如果有可能的话,选项也可以大致看一看
- 通过这些题目,你可以猜测出大致的内容,比如说,在题目中出现了 time、 when、 flight number等等,那你就要对数字有特殊的敏感度了
阅读:
- 阅读理解是英语中扣分扣得比较多的一部分,答得好的话满分,答得差的话,就会被扣半分,因此,在英语中这个部分也非常重要
- 至于阅读理解,则是考验你的词汇量和理解力,词汇量方面,我每晚都会在家里用一些英语单词集册把所有的词汇量都记下来
- 多做一些阅读,对词汇的积累也有很大的帮助,我当时也是单独购买了一本阅读理解来练习,结果还是很好的
- 在做阅读时,要多留意一些高频词汇。你要带着词典,有什么不懂的,就去查,用一个小本子记录下来
完形填空题:
- 我推荐先通读全文再做,这样不仅不会浪费时间,反而会节约大量的时间。因为完型填空中的一些词汇在上下文中都会出现,所以很多时候,当一个词汇多次出现在一篇文章中的时候,大概率就会选择这个词汇
- 其次,阅读论文有助于了解文章的主旨,以前我都是不看文章就开始做,结果根本看不懂论文的内容,直到看完文章,我才猛然醒悟,将以前的答案一次又一次地修改
03
语文
在我看来语文学习,就是要提高自己的阅读能力,提升速度;多看一些书籍,我自己就喜欢读书,但我不是很喜欢看名著,到了高三,我也会看一些课外书籍:《看见》《皮囊》《活着》等等
语文试卷一开始的三道选择题,一般情况下都是比较容易扣分的板块,对于这三道选择题,我个人的做法是,首先把整篇文章都扫一遍,然后再看选择题
根据每一道选择题的 ABCD选项,到文章中去找答案,这样做的准确率很高,但是需要有更快的阅读速度。在 ABCD选项中,还要注意每一句话和原文之间的不同,有的时候可能只有一字之差
至于阅读方面,我建议大家先把模板背下来,比如承上启下,呼应开头,营造出一种气氛,这样的模板有很多,在以往文章中有详细的介绍
文言文阅读和古诗,在文言文阅读方面,需要我们多积累课内的文言词,可以拿个小本本,把课内比较重要的文言词汇记录下来,还可以去记一些在课余时间里经常出现的词汇,这样会对文言文阅读有很大的帮助
对于古诗,我建议大家可以多看几本温习书籍中对意境的解释,把不同意境所代表的意义记在心里,这样对于古诗的阅读也是很有帮助的
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红贷山2112原函数存在定理:函数一定有原函数 - 上学吧普法考试
茅仁汪17723716042 ______ 等差数列求和,等比数列求和,构造法,累加/乘法,裂项相消,分子有理化,不动点法,特征根方程,待定系数法,错位相减,招差数法(比较高级,你们老师可能也不懂),数学归纳法. 基本上只有这几种,具体可以问老师或查百度
红贷山2112数列求和在什么情况下用什么样的方法?(最好给我一个公式) -
茅仁汪17723716042 ______ 1. 公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 2.错位相减法 适用题型:适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、{ bn }分别是等...
红贷山2112数列的求和方法? -
茅仁汪17723716042 ______ 主要这几种方法:定义法(等差数列和等比抄数列)、叠加法、错位相减法(一个等差数列乘以一个等比数列)、分组求和法(一百般是一个等比数列加上一个等差数列)、裂项相度消法(如1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其实就是运用了公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 这就是裂项)、套用公式法(如已知an=n^2 求问sn ,便可运用公式:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 这种只能靠记住一下常用公式)除此之外,还有其他的一些方答法,靠你在实战中去不断总结吧!
红贷山2112求数列求和的方法,越多越好! -
茅仁汪17723716042 ______ 公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和.. 1、公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 ...
红贷山2112高中数学中的数列求和的方法有哪些?
茅仁汪17723716042 ______ 等差数列:sn=(a1+an)*n/2和sn=na+n*(n-1)d/2 等比数列求和公式q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,q 为公比)谢谢,采纳哦.
红贷山2112高中数列的求和方法 -
茅仁汪17723716042 ______ 1、这个自然是观察 2、用来求通项,一般不是求和 3、一般求高阶数列和等比数列对应相乘的数列.这个高阶对于现在的你是等差数列,对于高三的你则可能是任何多项式.比如an=n * 2^n,即可运用错位相减,具体算法不懂问我,看资料是最好的,提高自学能力,我高中的数学知识九成以上都是自己学的,除了高二之后连上数学课都不听,自己做 4、这个一般是求等差数列 5、一般使用于分母是一个等差数列的连续两项或者三项之积的形式,比如1/n(n+1)可以裂为1/n-1/(n+1),然后相加,前后就抵消了.这是最简单的,还有比如分母是2的多少次方减去1的形式,现在不是你能接触到的