数列的通项公式及解题技巧

近日，2023年江苏省赛区全国中学生数学联赛暨江苏省中学生数学竞赛获奖名单揭晓，南京市燕子矶中学学子发挥出色，成绩喜人！经过校内选拔参赛的高三竞赛团队五位同学喜获佳绩，3人获省二等奖，2人获省三等奖。

对于此次获奖，竞赛小团队的同学们有许多感悟。让我们来听听他们的分享吧。

高三（1）班 王思涵

省二等奖

在竞赛学习的过程中，既接触到了新的知识，又提升了自己的抗压能力。在没有参加竞赛训练前，平面几何，解析几何，不等式，数论等难题让我不知从何下笔。经常盯着一道题做几个小时都做不出来，很有挫败感，力不从心。但在上竞赛课的过程中跟着老师一步一步慢慢来也逐渐找到了头绪。这次经历对我来说是绝无仅有的，所以我也很珍惜这次来之不易的机会，不断克服困难，突破自我。通过这次竞赛我也收获颇多，不仅是数学学科上收获了许多新的知识，还拥有了迎难而上的勇气，追求理想的执着。在以后的学习生活中，因为有了这次竞赛的经历，我也会坦然面对遇到的困难，不退缩不畏惧。最后感谢这次的扬州之旅，竞赛之途，无数笔墨成就我获奖时的笑颜。

高三（2）班 叶祖扬

省二等奖

首先，我要感谢家人的支持和老师们的悉心指导，是你们的鼓励和教诲，让我在数学的海洋中找到了前行的方向。

在数学竞赛的过程中，我深刻体会到了挑战的乐趣和探索的精神。获奖对我来说，更像是一次内在的升华。它不仅仅是对知识的检验，更是对思维能力和解决问题能力的认可。在竞赛的压力下，我学会了冷静思考、沉着应对，这些品质在日常生活和未来的学习中都将对我产生深远的影响。

在这个过程中，我结识了志同道合的同学，我们一起分享思路，共同进步。正是在这个学习的氛围中，我感受到了对知识的热爱和追求的动力。

数学竞赛是一场奋斗和收获并存的旅程，感谢这段旅程让我成长，让我更深刻地理解了数学的奥秘。未来，我会继续保持学习的热情，不断挑战自己，追求更高的数学境界。

高三（1）班 袁海立

省二等奖

我很荣幸能在学校选拔中被选中参加此次数学竞赛，这是我第一次参加数学比赛，能够有如此佳绩实属荣幸。这份荣誉对我个人和家庭来说都是一件很令人兴奋和自豪的事情。

在数学竞赛的学习集训中，会碰到一些结论和定理很难理解，一些题目没有思路，但是静下心来去钻研，分析条件的每一个线索，然后一步一步揭开谜底之后，就会很有成就感。在比赛的过程中，我真正感受到了数学的魅力。数学是一门严密的学科，需要我们静下心来去钻研，精确地掌握每一个细节。在做题的过程中，我们需要细心、耐心和专注，这也让我更加深刻地认识到了数学的重要性。

此次竞赛不仅让我学到了很多知识，掌握了很多巧妙的解法，还让我认识到了自己的不足之处。这次的获奖只是第一步，在以后的学习中，我会不断改进自己，提高自己，让自己更好地掌握这门学科。

最后，感谢老师的指导和同学们的支持，祝愿大家都能在数学这门学科中有所收获，也希望每一个人都能够享受到数学的乐趣。

高三（8）班 向自涛

省三等奖

"只要工夫深，铁杵磨成针"，这句话无论放在何时都不会过时。学习需要有持之以恒的决心和勇气，一点一点地，扎扎实实地学习，思考，再学习，日积月累，才能真正从量变转化为质变。尤其像数学这样的理科，只有不断地做题与反思才是提高成绩的王道。数列和不等式一直是我的薄弱环节，刚开始的时候拿到题目根本无从下手，后来也是在一点一点地做题的过程中和查阅资料中发现了一些解答规律和技巧。于是在不断的做题和积累下，我逐渐总结出了数列通项公式的一般解法。面对阔别已久的平面几何题，难免会忘记一些定理性质，但通过老师辅导和自己阅读课外书后，平面几何解题能力也逐步上升。可见，学和思是分不开的。学习没有捷径，不要存有侥幸的心理。通过努力，取得了一些成绩，也更加坚定了我们的信心!在这里，向所有为这次竞赛付出心血的各位老师道一声：老师，您们辛苦了!我们一定不辜负您们的期望，加倍努力，为学校争光添彩!

高三（2）班 高恒睿

省三等奖

在竞赛学习过程中，我了解到了许许多多的思想与方法，在之后的课内学习中都有所涉及，对于思维的提高有着不可或缺的意义。譬如，就以平面几何为例，虽然看着与课内毫无联系，但却与后来的圆锥曲线密不可分。

在数学竞赛学习过程中，不仅仅需要耐力，也需要一定的天赋与努力。同时课内学习与迎考竞赛学习之间如何达到平衡也是十分重要的。数学竞赛对与我来说，并非作为自己升学必要途径，最终还是得回归高考，竞赛更主要的是一种体验。

回头看，轻舟已过万重山。竞赛虽苦，但坚持很美！荣誉的背后，是选手们不懈的坚持和努力，以及对数学学科的热爱和追求。“追风赶月莫停留，平芜尽处是春山”，让我们再次为荣誉喝彩，为拼搏呐喊。燕中人的不懈努力，振奋了凛凛冬日，点燃了筑梦学子！期待同学们再接再厉，再创辉煌！

经峡荔4169求数列的通项公式有几种方法 -
晏法易17064036324 ______[答案] 观察法、公式法(an=S1(n=1)an=sn-s(n-1)n≥2)、累加法适用于a(n+1)=an+fn的形式、累乘法适用于a(n+1)=anfn的形式、还有一些由递推公式得出

经峡荔4169数列通项公式解题类型希望有各种类型的例子 -
晏法易17064036324 ______[答案] 求数列通项公式的方法: (1)观察法 (2)公式法 (3)累加法 (4)累乘法 (5)构造法 (6)取倒变换 (7)Sn法 字数限制 详见参考资料

经峡荔4169数列的通项一般有什么方法? -
晏法易17064036324 ______[答案] 1用累加法求an=an-1+f(n)型通项 例6:(1)数列{an}满足a1=1且an=an-1+3n-2(n≥2),求an. (2)数列{an}满足a1=1且an=an-1+2n(1)(n≥2),求an. (1)由an=an-1+3n-2知an-an-1=3n-2,记f(n)=3n-2= an-an-1 则an= (an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+…(a2-...

经峡荔4169数列的通项与求和的方法 -
晏法易17064036324 ______[答案] [例2]设An为数列{an}的前n项和,An= (an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;(1)求数列{an}的通项公式;(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}...

经峡荔4169求数列通项公式的方法 -
晏法易17064036324 ______ 一,公式法 S1 (n=1), an= S -S (n≥2). n n-1 - 二,迭加法 若 an+1=an+f(n), 则: an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). ∑∑ ∑ n n n-1 - 三,叠乘法 若 an+1=f(n)an, 则: a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2). … n-11 2 ...

经峡荔4169求通项公式的7种方法,带例题. -
晏法易17064036324 ______ 数列知识是高考中的重要考察内容,而数列的通项公式又是数列的核心内容之一,它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究起性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前N项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口...

经峡荔4169数列中,求通项公式的一般方法 -
晏法易17064036324 ______ 就告诉我高中数列中的例如什么;累加法 待定系数法 累乘法 一直地推公式的 关于高阶等差数列求通项的办法,一般是用多元一次方程组求通项多项式的系数

经峡荔4169求等差数列的通项公式的方法希望每种方法带一道例题 -
晏法易17064036324 ______[答案] 一、\x05观察法 观察各项的特点,关键是找出各项与项数n的关系. 二、公式法 当已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项公式,只需求得首项及公差. 三、辅助数列法 这种方法类似于换元法,主要用于已知递推关系式求通项...

经峡荔4169高中数学数列求和和求通项公式的方法? -
晏法易17064036324 ______ 你用百度搜:数列求和的基本方法和技巧 第2项就是了,你下载下来就可以看到详细的 一,利用常用求和公式求和 二,错位相减法求和 三,反序相加法求和 四,分组法求和 五,裂项法求和 六,合并法求和

经峡荔4169求数列通项公式的常用方法
晏法易17064036324 ______ 大致上,数列的求法和判定方法可以分为3种,以下以等差数列为例(等比数列类同): 1 中项法——即证明(2An-1) = (An) + (An+2) 2 函数法——即证明(An) =p*n + q (p q均为常数) 3 通项法——即证明(An) - (An-1) = d (d为常数) 总结一下上面3种方法的巧妙记忆方法:取每个方法的第1个字,即“中函通”,稍作变动“中韩通”,与当今的韩流有关,比较好记,这是我上高二时总结的. 以上的三种方法只是解数列题的大体思路,应该来说挺全了,任何体的框架都脱不开这些.但涉及到具体的题目,就要具体情况具体分析了. 我在学数列时,也很迷茫,希望你能战胜数列.