数学椭圆中点弦公式
鞠都界2514椭圆与直线公式已知椭圆方程,有已直线与椭圆交与AB2点,中点已知.我记得有个公式可以直接求K的.我还记得这个公式里面有椭圆的a,b来着.想不起来,应... -
勾匡满17748149621 ______[答案] 椭圆中点弦的一般性结论: 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 弦的两端点为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2) ∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减得: (x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 ∵p(x0,y0)为中点,∴x1+x2=2x0,...
鞠都界2514求椭圆的切点弦公式,椭圆以标准形式x^2/a^2+y^2/b^2=1,过(p,q)做其两切线,求切点连成的弦方程. -
勾匡满17748149621 ______[答案] 记住就行了,是px/a^2+qy/b^2=1,严格证明非常麻烦,代入公式检验虽然没那么严格,不过是不会扣分的.
鞠都界2514直线与椭圆相交,距离公式 -
勾匡满17748149621 ______ 椭圆中点弦的一般性结论: 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 弦的两端点为(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2) ∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 两式相减得: (x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0 ∵p(x0,y0)为中点,∴x1+x2=...
鞠都界2514过椭圆X2/16+Y2/4=1内点M(2,1)引一条弦,使这条弦被M平分,求此弦所在的直线方程 -
勾匡满17748149621 ______ ∵A、B均在椭圆上,x2^2/16+y2^2/4=1,(2)(1)-(2)式,(x1^2-x2^2)/16+(y1^2-y2^2)/4=1,1/4+[(y1-y2)/(x1-x2)]*[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=0,其中(y1-y2)/(x1-x2)为直线的斜率k,(y1+y2)/2,(x1+x2)/2为AB中点M的纵、横坐标,1/4+k*(1/2)=0,∴...
鞠都界2514椭圆的弦长公式是什么? -
勾匡满17748149621 ______ 椭圆弦长公式是一个数学公式,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长. 设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦...
鞠都界2514椭圆弦中点 -
勾匡满17748149621 ______ x^2/2+y^2=1 (1)有斜率时 令A(x1,y1) B(x2,y2)A和B点都在椭圆上 所以 x1^2/2+y1^2=1 1式 x2^2/2+y2^2=1 2式 1式-2式得 (x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=0 同除x1-x2得 (x1+x2)/2+(y1+y2)*k=0 3式 其中k为直线AB的斜率 弦AB的中...
鞠都界2514圆的弦长公式有哪些 -
勾匡满17748149621 ______ 弦长:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²). 求圆弦长的方法: 1、方法一:可以用一个bai公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标 2、方法二:弦心距、...
鞠都界2514知道椭圆方程 直线中点怎么求弦长 -
勾匡满17748149621 ______ 先设出直线方程,为避免出现斜率不存在的情况,可设为:x=my+n的形式.带入椭圆方程,得出一个代数式,根据韦达定理求取x1+x2 x1x2的代数式.弦长公式:弦长=√(1/m²+1)|x1-x2|=√(1/m²+1)√[(x1+x2)²-4x1x2] 求出m,n的值.就得出直线方程.一般来说,题上都给直线过一个点.根据点的坐标,直线方程可简化.具体的题更明白.
鞠都界2514双曲线点差法中点弦公式
勾匡满17748149621 ______ 双曲线中点弦公式: 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2. 中点弦存在的条件:(α^2/a^2-β^2/b^2)...
鞠都界2514有关椭圆中点弦问题,K= - (b∧2)X/(a∧2)Y这式子是否恒成立K为弦斜率,(X,Y)为弦中点,a,b分别为椭圆长短半轴 -
勾匡满17748149621 ______[答案] 我不知道这个怎么证的, 但是肯定不是恒成立的 ,因为可能没斜率. 证了一下是对的.用点差法证明是对的