斜中线定理证明过程

顾唐宙768直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理怎么证?
谈巧刷18238579054 ______ RT△ABC中,AC是斜边,D是AC的中点,求证:BD=AC/2 作辅助线,DE垂直AB于E, 因为BC垂直于AB 所以DE//BC(同一个平面内,垂直于同一条线的两条直线平行) RT△ABC与RT△AED相似-->AE/AB=AD/AC=1/2 -->AE=BE RT△AED全等于RT△BED(因为AE=BE,且有公共边DE) 所以BD=AD 证毕

顾唐宙768如何证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 -
谈巧刷18238579054 ______ 如图:CD是直角三角形ABC的斜边AB上的中线. 取AC的中点E,连结DE, 因为 D是AB中点, 所以 DE是中位线,DE//BC, 因为 角ACB是直角, 所以 DE垂直于AC, 又因为 E是AC的中点, 所以 DE是AC的垂直平分线, 所以 AD=CD(线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等), 同理: DF是BC的垂直平分线,BD=CD, 所以 CD=AD=BD=AB/2.

顾唐宙768那个“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定律怎么证明来着?初一的时候我还证出来了呢,现在就忘了.高人指教啊(u - u) -
谈巧刷18238579054 ______[答案] 利用矩形. 延长CD至点E,使DE=DC.连结AE,BE. 因为DC=DE,AD=DB 所以四边形ACBE是平行四边形. 因为∠ACB=90 所以平行四边形ACBE是矩形. 所以AB=CE 即DC=1/2CE=1/2AB

顾唐宙768数学求证直角三角形斜边的中线是斜的一半要求:过程要仔细,清楚,完
谈巧刷18238579054 ______ 设:直角三角形ABC,斜边的中线AD 延长AD到E,使ED=AD 则ABEC为平行四边形(对角线互相平分) 又:角BAC=90度,因此,ABEC为矩形 因此,BC=AE=2*AD AD = BC/2

顾唐宙768证明:直角三角形斜边中线等于斜边一半 -
谈巧刷18238579054 ______ 证明:如图所示,△ABC是直角三角形 AE是Rt△ABC斜边BC的中线 倍长AE于点D 连接BD AE=DE ∠AEC=∠BED CE=BE ∴△AEC≌△DEB(SAS) ∴AC=BD 不难发现Rt△ABD≌Rt△BAC(SAS) ∴AD=BC ∴AE=½BC

顾唐宙768证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半任意三角形 任意三角形 任意三角形 -
谈巧刷18238579054 ______[答案] 不能证明! “三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.”只有在直角三角形中才成立!不是直角三角形中,这个命题则个假命题! 如图:△ABC中,BD是AC边的中线,AD=CD=b/2;△BCD中,余弦定理有m²=a²+(b/2)²-2a(b/2)cosC...

顾唐宙768如何证明三角形中线等于斜边一般 -
谈巧刷18238579054 ______ 已知,在三角形ABC中,角C等于90度,CD是斜边AB上的中线. 求证:CD等于2分之一AB. 证明:延长中线CD到E,使得CD=DE,连接AE,BE. 方法一,由延长的条件可以直接得出,AD=BE,CD=DE,所以四边形ACBE中平行四边形(对...

顾唐宙768命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.此命题是否为真命题?如果是真命题,请写出已知、求证、证明过程;如果是假命题,请说明理由;写出其... -
谈巧刷18238579054 ______[答案] 此乃定理也 当然正确了是真命题已知:RT△ABC,∠C=90°,D为斜边AB上的中点求证:CD=1/2AB证明方法n多的方法一 延长BC到E,使CE=CB,易证△AEB为等腰三角形,即AE=AB 因为C、D是对应边的中点,所以DE为△AEB的中位线,所以C...

顾唐宙768直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定理有没有 -
谈巧刷18238579054 ______ “如果一个三角形的一边的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形”,这种说法是不成立的,画画图就知道了.

顾唐宙768直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半怎么证明? -
谈巧刷18238579054 ______ 延长中线,证明矩形