三角形斜边中线证明

宓陈峰2951三角形斜边的中点怎么证?三角形斜边的中点怎么证明
金帝苇17272673468 ______ Pr: Rt△ABC中,a是斜边,∠A是直角 斜边中点设为O,过O点作直角边b的平行线交另一直角边c于点P ∵O点为a中点,OP‖b ∴P点为c的中点 ∴AP=BP 又∵OP=OP OP垂直AB ∴Rt△APO≌Rt△BPO(SAS) ∴AO=BO=CO

宓陈峰2951怎么证明斜边上的中线是斜边的一半 -
金帝苇17272673468 ______ 用圆证明 以斜边BC为直径做圆O,则直角点A在此圆上, 连接AO,则OA=OB=OC 即:直角三角形斜边上的中线是斜边的一半

宓陈峰2951怎样证明 三角形斜边上的中线等于斜边的一半,则这个三角形是直角三角形???
金帝苇17272673468 ______ 证明: 斜边上的中线等于斜边的一半 所以 两个等腰三角形 设三角形是ABC 斜边上的中线是CD 则 角A=角ACD 角B=角BCD 角A+角B+角ACD+角BCD=180 所以 角A+角B=角ACD+角BCD=90 所以,三角形ABC是直角三角形

宓陈峰2951如何证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 -
金帝苇17272673468 ______ 已知△ABC为直角三角形,C为直角,各角所对的边分别为a,b,c D为AB中点,连接CD,求证:CD=1/2AB 证明:过D作DE‖AC交AB于E 因为∠BCA=90 DE‖AC 所以 ∠BED=90 D为AB中点 DE‖AC 所以 E为AB中点 根据等腰三角形的判定 FE既是AB边的高线,也是中线 所以△BDA为等腰三角形 BD=AD BD=1/2AB 所以 AD=1/2AB

宓陈峰2951用最简单的方法证明＂直角三角行斜边上的中线等于斜边的一半＂ -
金帝苇17272673468 ______ 以斜边为直径画圆 ,这最简单了,只要知道“直径所对圆周角是直角”就行了

宓陈峰2951证明任意三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 -
金帝苇17272673468 ______ 不能证明! “三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.”只有在直角三角形中才成立!不是直角三角形中,这个命题则个假命题! 如图:△ABC中,BD是AC边的中线,AD=CD=b/2;△BCD中,余弦定理有m²=a²+(b/2)²-2a(b/2...

宓陈峰2951如何证明直角三角形斜边上中线等于斜边的一半的逆命题
金帝苇17272673468 ______ 很好证明的,不过首先你得弄明白这个命题的逆命题是什么,就是:斜边上中线等于斜边的一半的三角形为直角三角形.即设这个三角形为ABC,顶点A的中线AD=BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形.证明:因为AD=BD,所以三角形ADB为等腰三角形,所以角BAD=角B;同理可证得角CAD=角C,因为角BAC=角BAD+角CAD三角形ABC中角BAC+B+C=180度所以角BAD+角CAD=90度即角CAB=90度所以三角形ABC为直角三角形.

宓陈峰2951直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 -
金帝苇17272673468 ______ 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.正确.已知:三角形ABC是直角三角形,角ACB=90度,CD是斜边AB上的中线,求证:CD=AB/2证明:延长CD到E,使DE=CD,连结AE、BE,因为 CD是斜边AB上的中线,所以 AD=BD,又因为 DE=CD,所以 四边形ACBE是平行四弊缓边形,因为 四边形ACBE是平行四边形手型,租薯模角ACB=90度,所以 四边形ACBE是矩形,所以 AB=CE因为 AD=BD, DE=CD,所以 CD=AB/2.

宓陈峰2951证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(向量法)快啊 -
金帝苇17272673468 ______ 设三角形ABC(直角为角C,斜边中点为D).CD=1/2(CA+CB),两边同时平方得/CD/^2=1/4/AB/^2,所以/CD/=1/2/AB/

宓陈峰2951如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,但不用矩形的性质证明,答案需详细. -
金帝苇17272673468 ______ 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2).