曲率圆方程图解

段阀齿2670求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程 -
姜晓惠19290444219 ______ 切点在(1,0) y'=1/x y'(1)=1 y''=-1/x^2 y''(1)=-1 K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2) R=1/K= 2^(3/2) 切线斜率1,切点法线斜率-1.圆心坐标(3,-2) 圆方程 (X-3)^2+(Y+2)^2=8

段阀齿2670求曲线y=lnx在与x轴交点处的曲率圆方程这题如何确定圆的h和k? -
姜晓惠19290444219 ______[答案] 切点在(1,0) y'=1/x y'(1)=1 y''=-1/x^2 y''(1)=-1 K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)| =1/2^(3/2) R=1/K= 2^(3/2) 切线斜率1,切点法线斜率-1. 圆心坐标(3,-2) 圆方程 (X-3)^2+(Y+2)^2=8

段阀齿2670高数,曲率圆,图中打问号的那一步是用了什么公式啊?谢谢 -
姜晓惠19290444219 ______ 第一个问号处, y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y'=-1/2÷(-1/2)=1 第二个问号处, y'=-(x-1/2)/(y-5/2) 再次求导得到 y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y-5/2)']/(y-5/2)² 【这里应用商的求导公式】 =-[(y-5/2)-(x-1/2)y']/(y-5/2)² =-[(y-5/2)²+(x-1/2)²]/(y-5/2)³ 【这里是代入y'=-(x-1/2)/(y-5/2)】 =-1/[2(y-5/2)³] 【这里是代入曲率圆的方程】 代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y''=-1÷(-1/4)=4

段阀齿2670曲率圆是什么
姜晓惠19290444219 ______ 曲率圆,又称密切圆.在曲线上一点M的的法线上,在凹的一侧取一点D ,使DM等于该点处的曲率半径,以D为圆心,DM为半径作圆,这个圆叫做曲线在点处的曲率圆.在点M附近,曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好,所以曲率圆又叫密切圆.【性质】①曲率圆过M点,且在M点与曲线相切,即曲率圆与曲线在M点有相同的切线.②在M点附近与曲线有相同的凹向.③曲率圆的曲率与曲线在M点的曲率相等.曲率圆与曲线在点有相同的切线和凹向以及相同的曲率,因而在M点附近,曲率圆弧与曲线弧密切程度非常好,所以曲率圆又叫密切圆.

段阀齿2670圆的曲率怎么算 -
姜晓惠19290444219 ______[答案] 圆的曲率等于圆半径的倒数,即K=1/R.追问:为什么?有没有推算过程?回答:连续光滑曲线的曲率可以理解为:单位弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为:K=Δθ/Δs;对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R;直线可看作圆的特殊情...

段阀齿2670有关高数曲率圆的问题假设y=f(x)在(xo,yo)点的曲率圆的方程用函数表示:y=g(x),那么必然有:f(xo)=g(xo),f'(xo)=g'(xo),f＂(xo)=g＂(xo),请问二阶导数在xo... -
姜晓惠19290444219 ______[答案] 在点(xo,yo)处,曲率圆和原曲线y=g(x)有相同的切线和曲率(显然的,无需证明)!因此: 1.相同的切线,说明在该点处的 一阶导数相等. 2.相同的曲率,因为曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|,所以二阶导数也相等. 证毕

段阀齿2670证明曲率半径为常数a的曲线是圆,答案在证明中为什么积分后取负 -
姜晓惠19290444219 ______ 设p=tant 左端化为 adtant/[(1+(tant)^2]^3/2=a(sect)^2dt/(sect)^3=acostdt 现在两边积分为 x=asint+C sint=p/(1+p^2)^(1/2) 所以 x=ap/(1+p^2)^(1/2)+C

段阀齿2670曲率半径的计算公式是什么? -
姜晓惠19290444219 ______ 曲率半径是描述曲线在某一点上的曲率程度的物理量,它表森拿闷示曲线在该点上的曲率圆的半径.曲率半径的计算公式取决于曲线的方程或参此弯数化表达式.对于平面曲线的方程 y = f(x),曲率半径 R 的计算公式如下:R = [(1 + (dy/dx)^2)^(3/...

段阀齿2670一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半 -
姜晓惠19290444219 ______ 你可以这样想,先在A点两侧不太远的地方任取两个点,可以作一个圆,这个圆当然不是曲率圆,然后让你取的两个点逐步靠近A,每取一次,作一个圆.这些圆仍然不是曲率圆,但随着取的点越来越靠近A点,则做出的圆越来越接近于曲率圆.当取的点无限接近于A点,则做出的圆就无限接近于(理想的)曲率圆.理想的曲率圆是做不出来的,但只要误差很小到不影响解决问题,就可以认为是曲率圆.曲率圆和曲线在A点处有公切线.如有不明欢迎追问.

段阀齿2670高数中一个圆的曲率怎么算 -
姜晓惠19290444219 ______ 一样算,按照曲率的计算公式,先将半圆的函数写出,分别求一阶导和二阶导,则曲率就是K = | y'' / ( 1 + y'^2 ) ^3/2 | 曲率半径就是曲率的倒数,其实曲率半径就是圆的