曲线xy等于1的图像

钱达饶3935证明双曲线xy=1的切线与坐标轴围成的三角形面积不变 -
幸霭凯17094922103 ______ y=1/x的图像在一三象限,并且关于原点对称,只要研究第一象限就可以了.设(t,1/t)是图像上的任意一点(t>0),在该点处切线方程为 y-1/t=-(x-t)/t² 即y=-1/t²*x+2/t 于是切线与坐标轴交点分别是(0,2/t)和(2t,0) 那么,切线与坐标轴围成的直角三角形两条直角边长度分别就是2t和2/t ∴S=1/2*2t*2/t=2 ∴面积不随t的变化而变化,是定值.

钱达饶3935为什么z=xy是个曲面? -
幸霭凯17094922103 ______ 举个例让知你感受一下: 在数轴OX上(一维空间), x=2是一个点, x=-2是它关于原点O的对称点; 在平面直角坐标系XOY中(二维空间) x=2不是一个点,而是一条直线,过(2,0)且垂直道于x轴的直线; x=-2也是一条直线,它们关于原点O(...

钱达饶3935曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为______. -
幸霭凯17094922103 ______[答案] 根据利用定积分的几何意义,得: 由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积: S= ∫113(3- 1 x)dx+ 1 2*2*2=(3x-lnx)| 113-2=3-1-1n3+2=4-ln3. 故答案为:4-ln3

钱达饶3935y=1/x 与xy=1 表示的曲线不同之处是什么注意是表示的曲线答案说这两个不一样 是不是答案是错的啊 -
幸霭凯17094922103 ______[答案] 这两者是完全一样的.没有不同之处.如果实在有区别,就是在函数形式上.

钱达饶3935已知曲线xy=1,将它绕坐标原点顺时针旋转45度,会得到什么曲线,曲线方程是什么? -
幸霭凯17094922103 ______ 设原曲线上一点(X,Y)那么旋转后的点坐标为(-XCOS45-YSIN45,XSIN45-YCOS45)代入现有方程得2XY=3所以原曲线方程为XY=3\2

钱达饶3935(理)由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为______. -
幸霭凯17094922103 ______[答案] 由xy=1,y=3可得交点坐标为(13,3),由xy=1,y=x可得交点坐标为(1,1),由y=x,y=3可得交点坐标为(3,3),∴由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为∫113(3-1x)dx+∫31(3-x)dx=(3x-lnx)|113+(3x...

钱达饶3935曲线xy=1与直线y=2,x=3围成一平面图形,求平面面积.求该平面图形绕轴旋转所形成的旋转体的体力.两个问, -
幸霭凯17094922103 ______[答案] 画出图形可以得到阴影部分面积的范围是从X=(1/2,3),处于图形上方的直线是Y=2, 下面的直线是Y=1/X.所以它们的微积分是: ∫(从1/2到3) 函数 (2- 1/X) dx =(2X- Ln X) | (从1/2到3)=5+Ln 1/6 分XY轴情况.超字数

钱达饶3935求由双曲线xy=1和直线y=x,x=2所围成图形的面积 -
幸霭凯17094922103 ______ 即求,双曲线y=1/x和直线y=x,x=2所围成图形的面积.所围成的封闭图像,有三个边缘点(1,1),(2,1/2),(2,2)面积S=∫₁²(x - 1/x)dx =(½x² - lnx)┃₁² =(2-ln2)-(½-0) =(3/2) - ln2 =1.5-ln2所以,封闭图形的面积是:1.5-ln2

钱达饶3935y=x分之1的图像怎么画 -
幸霭凯17094922103 ______ x,y轴附近的曲线无限接近,但不重合

钱达饶3935求曲线xy=1与x=1,x=2及y=0所围成的平面图形的面积 -
幸霭凯17094922103 ______[答案] xy=1 y=1/x S=∫(1->2) dx *1/x =∫(1->2) dlnx =lnx |(1->2) =ln2-ln1 =ln2